תכן עמידות מבנים ברעידת אדמה

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "תכן עמידות מבנים ברעידת אדמה"

Transcript

1 SI 413 June 1995 Amendment No. 5 December 2013 תקן ישראלי ת"י 314 יוני 6994 גיליון תיקון מס' 5 טבת התשע"ד דצמבר 4360 תכן עמידות מבנים ברעידת אדמה Design provisions for earthquake resistance of structures מכון התקנים הישראלי The Standards Institution of Israel רח' חיים לבנון 24, תלאביב 79966, טל' , פקס' ,

2 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( בהכנת התיקון 6991 השתתפו: משנת נ' אייזנברג, י' רוטנברג א' עדין, מ' סקרלט, א' )יו"ר(, גליק רכז הוועדה ג' ינאי התיקון משנת 6991 אושר על ידי הוועדה הטכנית 632 עומסים אופייניים על מבנים, א' רוטנברג, י'גליק, ד' ינקלבסקי הטכניון הפקולטה להנדסה אזרחית י' מימרן המכון הגיאולוגי ש' דאובר חברת העובדים א' סקרלט, ש' רבין )יו"ר( לשכת המהנדסים והאדריכלים ד' דיקמן משרד הביטחון מ' סוקולובסקי משרד הבינוי והשיכון ר' פרחאת רשות ההסתדרות לצרכנות בהרכב זה: רכזת הוועדה בן נון א' גיליון התיקון השני לתקן זה הוכן על ידי ועדת מומחים בהרכב זה: א' רוטנברג )יו"ר(, נ' אייזנברג, א' סקרלט, מ' עדין, א' פיזנטי, ר' פרחאת גיליון התיקון השני אושר על ידי הוועדה הטכנית 632 עומסים אופייניים על מבנים, בהרכב זה: א' רוטנברג, ד' ינקלבסקי הטכניון הפקולטה להנדסה אזרחית ר' וינברגר המכון הגיאולוגי ש' דאובר חברת העובדים א' סקרלט, ש' רבין )יו"ר(, ק' ריינהורן, י' רייכמן לשכת המהנדסים והאדריכלים ד' דיקמן משרד הביטחון מ' סוקולובסקי משרד הבינוי והשיכון ר' פרחאת רשות ההסתדרות לצרכנות

3 גיליון תיקון מס' 5 לת"י 413 )דצמבר 2013( גיליון התיקון השלישי לתקן זה הוכן על ידי ועדת מומחים בהרכב זה: רז מור, דוד סגל, אדריאן סקרלט, אברהם פיזנטי, רינה פרחאת, אביגדור רוטנברג )יו"ר( גיליון התיקון השלישי אושר על ידי הוועדה הטכנית 632 עומסים אופייניים על מבנים, בהרכב זה: שמואל רבין )יו"ר( איגוד המהנדסים לבנייה ותשתיות יסכה גולדפלד, אביגדור רוטנברג הטכניון הפקולטה להנדסה אזרחית זהר גבירצמן המכון הגיאולוגי נתן חילו התאחדות הקבלנים והבונים בישראל אדריאן סקרלט, יוסי רייכמן, קלאודיה ריינהורן לשכת המהנדסים והאדריכלים יפעת לופוביץ משרד הביטחון משה סוקולובסקי משרד הבינוי והשיכון רינה פרחאת רשות ההסתדרות לצרכנות כמו כן תרמו להכנת גיליון התיקון השלישי: נפתלי איזנברג, משה כרמל ריכז את עבודת הכנת גיליון התיקון. סם פרידמן, מנחם קניגסברג. 633 גיליון התיקון הרביעי לתקן זה הוכן ואושר, במסגרת דיון בערר, על ידי הוועדה המרכזית לתקני בניין בהרכב זה: איגוד התעשייה הקיבוצית אלי כהן איגוד לשכות המסחר שלומי רוזנברג הטכניון הפקולטה להנדסה אזרחית רחל בקר המועצה הישראלית לצרכנות תלמה וינברגר התאחדות הקבלנים בישראל דוד כץ )יו"ר(, חיים לב, אהרון ספיר התאחדות התעשיינים בישראל גיל אשוח, דן טריינין לשכת המהנדסים והאדריכלים ישראל דוד מכון התקנים הישראלי דני שניידר מע"צ החברה הלאומית לדרכים שמעון נסיכי משרד הבטחון אורנה רביב משרד הבינוי והשיכון ליאו רובינס משרד הפנים פילזר דוד נציג המנהל של מכון התקנים הישראלי הלן עטרות רשות ההסתדרות לצרכנות אבי ג'נח

4 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( גיליון התיקון החמישי הוכן על ידי ועדת המומחים רעידות אדמה, אורן לבן, אדי ליבוביץ, רז מור )יו"ר(, רינה פרחאת, אסף קלר, דורון שלו בהרכב זה: כמו כן תרמו להכנת גיליון התיקון: ירון אופיר, מנחם קניגסברג. גיליון התיקון החמישי אושר על ידי הוועדה הטכנית 632 עומסים אופייניים על מבנים, אדי ליבוביץ' איגוד המהנדסים לבנייה ולתשתיות יסכה גולדפלד, עודד רבינוביץ הטכניון הפקולטה להנדסה אזרחית זהר גבירצמן המכון הגיאולוגי נתן חילו התאחדות בוני הארץ ארקדי ליבשיץ חברת החשמל לישראל פאולינה וייץ, ישראל דוד )יו"ר(, שי פורמן לשכת המהנדסים והאדריכלים קלאודיה ריינהורן משרד הבטחון לזר פלדמן משרד הבינוי והשיכון רינה פרחאת רשות ההסתדרות לצרכנות בהרכב זה: אלה בן נון, יונתן נחמני ולימור ארגמן ריכזו את עבודת הכנת גיליון התיקון החמישי.

5 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 הודעה על גיליון תיקון גיליון תיקון זה מעדכן את התקן הישראלי ת"י 260 מיוני 6994 תיקון הטעות מאוקטובר 6994 תיקון מס' 6 מדצמבר 6991 גיליון התיקון מס' 4 ממאי 4332 גיליון התיקון מס' 0 מספטמבר 4339 גיליון התיקון מס' 2 מיולי 4363 מילות מפתח: תכן מבנים, רעידות אדמה, ספקטרום תגובה לתכן, רמות משיכ ות. Descriptors: structures design, earthquakes, design response spectra, ductility level. עדכניות התקן התקנים הישראליים עומדים לבדיקה מזמן לזמן, ולפחות אחת לחמש שנים, כדי להתאימם להתפתחות המדע והטכנולוגיה. המשתמשים בתקנים יוודאו שבידיהם המהדורה המעודכנת של התקן על גיליונות התיקון שלו. מסמך המתפרסם ברשומות כגיליון תיקון, יכול להיות גיליון תיקון נפרד או תיקון המשולב בתקן. תוקף התקן תקן ישראלי על עדכוניו נכנס לתוקף החל ממועד פרסומו ברשומות. יש לבדוק אם התקן רשמי או אם חלקים ממנו רשמיים. תקן רשמי או גיליון תיקון רשמי )במלואם או בחלקם( נכנסים לתוקף 73 יום מפרסום ההודעה ברשומות, אלא אם בהודעה נקבע מועד מאוחר יותר לכניסה לתוקף. סימון בתו תקן כל המייצר מוצר, המתאים לדרישות התקנים הישראליים החלים עליו, רשאי, לפי היתר ממכון התקנים הישראלי, לסמנו בתו תקן: זכויות יוצרים אין לצלם, להעתיק או לפרסם, בכל אמצעי שהוא, תקן זה או קטעים ממנו, ללא רשות מראש ובכתב ממכון התקנים הישראלי.

6 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 רשימת הטבלות מס' הטבלה שם הטבלה סעיף עמוד סיווג הקרקע באתר מקדם האתר בזמני מחזור קצרים, F a מקדם האתר בזמני מחזור ארוכים, F v מקדמי החשיבות, I, של מבנים 33 5 ערכים מרביים של מקדם הקטנת הכוח K למבנה בטון מזוין ערכי מקדם הקטנת הכוח K למבנה פלדה ערכי מקדם הקטנת הכוח K למבנה ייחודי ערכי מקדם השכיחות לעומס שימושי סוגי האנליזה לפי תכונות המבנה סוגי בטון מותרים דרישות תכן סיסמי למסגרות מרחביות כפיפות ברמות המשיכות השונות כוח תכן בגזירה בקורות ברמת משיכות בינונית גבולי מנת זיון אורכי בקורות לסוגי פלדה שונים דרישות מינימום לחישוקים בקורות ברמת משיכות נמוכה ובינונית דרישות למידות עמודים ברמת משיכות בינונית 64 דרישות לחישוקים באזורים שונים בעמוד ברמת משיכות נמוכה וברמת משיכות בינונית דרישות תכן סיסמי לקירות הקשחה ברמות המשיכות השונות מנת זיון אופקי באזור רגיש בקיר הקשחה משיך ברמת משיכות בינונית מקדם הגברה סיסמי לרכיבים לא נושאים דרישות תכן סיסמי למסגרות ברמת משיכות גבוהה כוח תכן בגזירה בקורות ברמת משיכות גבוהה דרישות מינימום לחישוקים בקורות ברמת משיכות גבוהה דרישות למידות עמודים ברמת משיכות גבוהה דרישות לחישוקים באזורים שונים בעמוד ברמת משיכות גבוהה דרישות תכן סיסמי לקירות הקשחה משיכים ברמת משיכות גבוהה מנת זיון אופקי באזור רגיש בקיר הקשחה משיך ברמת משיכות 803 גבוהה א

7 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 רשימת הציורים מס' הציור שם הציור סעיף עמוד ספקטרום התגובה לתכן מבנים בעלי מגרעות היצרות הדרגתית לגובה מבנה מקדם ההגברה הספקטרי הבסיסי לפעולה סיסמית אופקית השפעת הפיתול אקסצנטריות מקסימלית של קורה )חתכים אופקיים( שטחי הבטון שבהם ימוקם זיון אורכי של קורה אזורי קורה רגישים שחישוקיהם מצופפים אורך אזור רגיש בעמוד אורך אזור רגיש בצומת קורהעמוד סידור חישוקים באזור רגיש בעמוד ברמת משיכות בינונית מוטות חיבור לעמודי חזית תסבולת העמודים ביחס לתסבולת הקורות בצומתי מסגרות מרחביות כפיפות ברמות המשיכות העליונות מידות אפקטיביות אופקיות בצומת העתקת עוטף המומנטים בקירות מנת זיון אנכי בקיר הקשחה מ שיך מידות אזור רגיש בקיר הקשחה מ שיך דוגמה לזיון אלכסוני בקורת קשר מערכת הכוחות האקטיביים מאחורי קיר תומך קשיח סידור חישוקים באזור רגיש בעמוד ברמת משיכות גבוהה חתכים ומידות לצורך נוסחות )94( )96( מישור כשל בצומת עיבוי קיר הקשחה משיך קיר הקשחה משיך בלא עיבוי ב

8 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 הקדמה הערה: בגיליון תיקון זה מובאת מהדורת התקן הישראלי ת"י 413 מיוני 1995 בשינויים ובתוספות כמפורט להלן: שינויים ותוספות שנעשו בעקבות גיליונות התיקון 41 מוטמעים בגוף התקן; שינויים ותוספות שנעשו בעקבות גיליון התיקון מס' 5 מסומנים בצבע צהוב; השמטות שנעשו בעקבות גיליון התיקון מס' 5 מסומנות בצבע כחול. רעידו ת אדמה מתבטאות בזעזועי קרקע העלולים לסכן מבנים. תקן זה מפרט דרישות תכן למבנים המיועדים לעמוד באירוע כזה. הדרישות מבוססות על ידע עדכני. עמידות מבנים בעלי רמת משיכ ות מתאימה, מתבטאת ביכולתם לספוג אנרגייה בזמן שנגרמים להם עיוויים פלסטיים. מטרת תקן זה היא לשפר את הסיכוי של המבנים שעליהם הוא חל לעמידות נאותה, באופן הבא: לשפר את סיכויי ה עמידות ברעידת אדמה בלא סיכון של פגיעה ביציבות הרכיבים הנושאים בעת רעידת אדמה מתונה; לשפר את סיכויי העמידות ברעידת אדמה בלא התמוטטות ובלא סיכון חיי אדם בעת רעידת אדמה חזקה. פרק א עניינים כלליים תחום התקן תקן זה דן בתכן עמידות מבנים ברעידת אדמה. דרישות תקן זה חלות על סוגי המבנים המפורטים בסעיף אין דרישות תקן זה חלות על סוגי המבנים המפורטים בסעיף על מבנים אלה חלות דרישות חמורות יותר. הערה: החל מיום פרסום גיליון תיקון זה, ג"ת מס' 5, ב"רשומות", יהיו בתוקף במשך שנתיים הן התקן הישראלי ת"י 413 משנת 1995 לרבות גיליון תיקון מס' 1 שלו מדצמבר 1998 וגיליון התיקון מס' 2 שלו ממאי 2004, הן התקן הישראלי ת"י 413 משנת 1995 לרבות גיליון תיקון מס' 1 שלו מדצמבר 1998, גיליון תיקון מס' 2 שלו ממאי 2004 וגיליון התיקון מס' 3 מספטמבר 2009, והן התקן הישראלי ת"י 413 משנת 1995 לרבות גיליון תיקון מס' 1 שלו מדצמבר 1998, גיליון תיקון מס' 2 שלו ממאי 2004, גיליון תיקון מס' 3 מספטמבר 2009 וגיליון התיקון מס' 5 שלו משנת כלומר, גיליון תיקון זה מאפשר תקופת מעבר. בתקופה זו יוכלו המתכננים לתכנן עמידות מבנים ברעידות אדמה על פי ת"י 413 משנת 1995 עם גיליונות התיקון 3 2, 1, ו 5 שלו, או על פי ת"י 413 משנת 1995 עם גיליונות התיקון 2 1, ו 3 שלו, או על פי ת"י 413 משנת 1995 עם גיליונות התיקון 1 ו 2 שלו, בהתאם לשיקול דעתו של מתכנן שלד הבניין. 1

9 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( הערה: עד כניסתו לתוקף של התקן המשולב, הכולל בתוכו את כל גיליונות התיקון הרלוונטיים, כולל גיליון תיקון מס' 5 שנמצא בהכנה, יהיו בתוקף הן התקן הישראלי ת"י 413 משנת 1995 לרבות גיליון תיקון מס' 1 שלו מדצמבר 1998 וגיליון התיקון מס' 2 שלו ממאי 2004, והן התקן הישראלי ת"י 413 משנת 1995 לרבות גיליונות התיקון 1 ו 2 שלו יחד עם גיליון התיקון מס' 3 שלו מספטמבר כלומר: גיליון תיקון זה )מס' 4( מאפשר תקופת מעבר עד שייכנס לתוקף הנוסח המשולב של מהדורת ת"י 413 שהיה בתוקף באוגוסט 2009 עם כל גיליונות התיקון, כולל גיליון תיקון מס' 5 שנמצא בהכנה. בתקופה זו יוכלו המתכננים לתכנן עמידות מבנים ברעידות אדמה על פי ת"י 413 עם 3 גיליונות התיקון שלו )כולל גיליון תיקון מס' 3( או על פי גרסת ת"י 413 שהייתה בתוקף באוגוסט 2009 )ללא ג"ת מס' 3(, בהתאם לשיקול דעתו של מתכנן שלד הבניין. אזכורים תקנים ומסמכים המוזכרים בתקן זה: תקנים ישראליים מיון קרקעות למטרות הנדסה אזרחית מיון במעבדה ומיון חזותי ת"י 253 עומסים במבנים: עומסים אופייניים ת"י 412 תכן לעמידות ברעידות אדמה: מבנים הנדסיים כללי ת"י 413 חלק 2 תכן לעמידות ברעידות אדמה: מבנים הנדסיים מערכות מדפי אחסון מפלדה ת"י 413 חלק 2.1 תכן לעמידות ברעידות אדמה: מבנים הנדסיים מכלים על הקרקע לאחסון נוזלים ת"י 413 חלק 2.2 תכן לעמידות ברעידות אדמה: מבנים הנדסיים מכלים מוגבהים לנוזלים ולגזים ת"י 413 חלק 2.3 תכן לעמידות ברעידות אדמה: מבנים הנדסיים צנרת עלקרקעית במתקני תעשייה ת"י 413 חלק 2.4 עומסים אופייניים במבנים: עומס רוח ת"י 414 עקרונות כלליים חוקת הבטון: ת"י 466 חלק 1 אלמנטים ומערכות של בטון מזוין ובטון לא מזוין חוקת הבטון: ת"י 466 חלק 2 חוקת הבטון: בטון דרוך ת"י 466 חלק 3 חוקת הבטון: אלמנטים ומערכות מבטון טרום ת"י 466 חלק 4 תקרות מטבלות חלולות טרומות דרוכות חוקת הבטון: ת"י 466 חלק 5 פלדה לזיון בטון: מוטות מצולעים ת"י 739 מוטות פלדה מעורגלים חלקים לזיון בטון ת"י 893 ביסוס בניינים ת"י 940 חוקת מבני פלדה: כללי ת"י 1225 חלק 1 חוקת מבני פלדה: תכן לעמידות ברעידות אדמה ת"י 1225 חלק 4 עומסים בגשרים: גשרי דרך ת"י 1227 חלק 1 עומסים בגשרים: גשרי רכבת ת"י 1227 חלק 2 ביסוס כלונסאות בסלע בקדיחת הקשה ת"י 1378 קירות תמך מקרקע משוריינת ת"י

10 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 ת"י 2413 ת"י 4466 חלק 2 ת"י 4466 חלק 3 הנחיות להערכת עמידות מבנים קיימים ברעידת אדמה ולחיזוקם פלדה לזיון בטון: מוטות חלקים פלדה לזיון בטון: מוטות מצולעים חוקים,תקנות ומסמכים ישראלים GSI/15/2009maps of zones with potentially high ground motions amplification: Explanatory notes תקנות התכנון והבנייה )בקשה להיתר,תנאיו ואגרות(, התש"ל 1970, על עדכוניהן מסמכים זרים EN Eurocode 8 design provisions for earthquake resistance of structures ASCE 710 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures הגדרות הגדרות אלה כוחן יפה בתקן זה: אקסלרוגרמה )1( רשומת תאוצות הקרקע ברעידת אדמה והשתנותן עם הזמן בסיס מבנה מפלס שהמהנדס המתכנן מניח, שעיקר ההשפעה של תנודות קרקע מועברת בו למבנה חוזק גזירה קומתי סכום תסבולת הגזירה בכיוון הנבדק של כל עמודי המבנה וקירותיו בחתך אופקי מעל רצפת קומה נידונה i )סעיף 204.6(. )1( כוח גזירה קומתי סכום כל הכוחות האופקיים הסיסמיים הפועלים בכל המבנה, מעל רצפת קומה נידונה i. )1( מאסף רכיב מבנה המעביר כוחות אופקיים ממקום פעולתם למקום של רכיבים אנכיים במערכת המתנגדת לכוחות אלה מבנה נמוך אחד מסוגי המבנים שלהלן: מבנה נמוך חדש )עד שיוגדר אחרת בתקנות התכנון והבנייה( מבנה מגורים חדש חדקומתי או דוקומתי, ששטח הבנייה הכולל שלו קטן מ 400 מ"ר, הנמצא באזור שבו < 5, שאינו בנוי עם קומת עמודים והעשוי שלד בטון או שלד פלדה. )1( ראו רשימת מונחים בסוף התקן. 3

11 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מבנה נמוך קיים )עד שיוגדר אחרת בתקנות התכנון והבנייה( מבנה מגורים קיים חדקומתי או דוקומתי, ששטח הבנייה הכולל שלו קטן מ 400 מ"ר, הנמצא באזור שבו <, שאינו בנוי עם קומת עמודים והעשוי שלד בטון או שלד פלדה מבנה החסנה חדקומתי שמ פתח גגו קטן מ 10 מ' ואין בו עגורן עילי; מבנה חקלאי חד קומתי המשמש לגידולים חקלאיים או לבעלי חיים; מבנה ארעי או נייד, חדקומתי או דוקומתי, שמשך קיומו באתר לא יהיה גדול מ 5 שנים. מבנה )1( "סדיר" מבנה העומד בדרישות סעיף מבנה "לא סדיר" מבנה החורג לפחות מאחת הדרישות למבנה "סדיר". מנת קשיחות קומתית היחס שבין הקשיחות הקומתית המחושבת בקומה הנידונה i לבין הקשיחות הקומתית המחושבת בקומה שמעליה, או לבין ממוצע הקשיחויות הקומתיות המחושבות בשלוש הקומות שמעליה, הכול לפי העניין. )1( מסגרות מרחביות כפיפות מערכת מסגרות המעבירה את השפעת הכוחות האופקיים בעיקר במומנטי כפיפה. )1( מסגרות מרחביות מוקשחות )1( מערכת מסבכים אנכיים, המעבירה את השפעת הכוחות האופקיים בעיקר בכוחות ציריים. מערכת מסגרות מערכת מסגרות מרחביות, כמפורט בסעיף או בסעיף מערכת קירות )1( בלא קירות הקשחה, הנושאת את כלל העומסים )אנכיים ואופקיים(, מערכת קירות נושאים יחידים או קירות משולבים הנושאת את כלל העומסים )אנכיים ואופקיים(. )1( מערכת דואלית מערכת הנושאת את כלל העומסים )אנכיים ואופקיים(, חלקם במסגרות מרחביות כפיפות וחלקם בקירות נושאים יחידים או בקירות משולבים או במסגרות מוקשחות. )1( מקדם הקטנת הכוח מקדם התלוי בסוג המבנה וברמת המשיכות שהוא נתכן לה. רמת המשיכות התכנונית תושג על ידי סכמה סטטית ופרטי זיון שיבטיחו את התנהגות המבנה. השימוש במקדם ההקטנה מתבסס על יכולת המבנה לפתח מפרקים פלסטיים ולקיים את כולם יחד, באופן שלא ייווצר בו כשל פריך העלול לסכן את יציבותו )1( מקדם השתית מקדם המייצג תנאים מקומיים לשתית אתר, ומשמש להתאמת ספקטרום התגובה לתכן מקדם חשיבות מקדם המייצג את החשיבות החברתית כלכלית שיש למבנה ואת רמת ההגנה המוקנית לו. 4

12 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) מרכז קשיחות נקודה בתקרת קומה נידונה i, ששקול הכוחות האופקיים העובר דרכה לא יוצר סיבוב תקרת הקומה סביב ציר אנכי ביחס לרצפת הקומה. )1( משיכות יכולת מבנה או רכיב לספוג אנרגיה על ידי עיבורים פלסטיים לפני הופעת הרס. )1( הסטה קומתית הפרש מקסימלי בין תזוזת נקודות מתאימות ברצפה ובתקרה בקומה נידונה, לאחר תזוזה הסטה קומתית יחסית הפרש ההסטה הקומתית מחולק בגובה הקומה. ספקטרום תגובה קו מעטפת לתגובה מקסימלית של מתנד )אוסצילטור( בעל דרגת חופש אחת ומקדם ריסון נתון, לתנודות קרקע שמקורן ברעידת אדמה, כפונקציה של התדר העצמי של המתנד. עמוד )1( רכיב המוטרח בכפיפה ובכוח צירי, העומד בדרישות סעיף )1( מפרק פלסטי אזור מוגבל ברכיב, הנתון במומנט שווה לתסבולת החתך ומסוגל ליצור סיבוב פלסטי, תוך שמירת התסבולת או תוך גידול מוגבל שלה. צורת תנודה בסיסית צורת תנודה המתאימה לתקופה הבסיסית )הגדרה (. צימוד היווצרות כוחות פנימיים ברכיבים בכיוון הניצב לכיוון ראשי אחד, כשהכוחות האופקיים החיצוניים פועלים בכיוון ראשי זה. )1( קומה גמישה קומה שקשיחותה האופקית קטנה מקשיחות הקומה שמעליה כפול 0.7, או מהקשיחות הממוצעת של שלוש הקומות שמעליה כפול 0.8. הערכת הקשיחויות נעשית על ידי השוואת ההסטות הקומתיות היחסיות. הערות: קומת עמודי יסוד, )1( או קירות מ שגמים )לרבות קירות מכלונסאות סמוכים זה לזה(, נחשבת כקומה עלקרקעית ונבחנת על פי הקריטריונים שלעיל ושבהגדרה )סעיף 203.1(. )1( בקרקע מהודקת אפשר להתחשב בהתנגדות הקרקע לפי מקדם מודול המצע שלו, החל מעומק 1 מ' לפחות. )1( קומה חלשה קומה שחוזקה הכולל בגזירה לכוחות אופקיים קטן באחד הכיוונים מחוזק הקומה שמעליה )באותו כיוון( כפול 0.8 )סעיף 203.1(. )1( קיר הקשחה משולב צמד קירות באותו מישור, המחוברים במשקופים או בקורות קשר במפלסי התקרות

13 א 1 א 1 א 1 א 1 א 1 א 1 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( קשיחות בפיתול המומנט הדרוש לקבלת סיבוב סביב מרכז הקשיחות של תקרת הקומה הנידונה i ביחס לרצפת הקומה בזווית 1 רדיאן. קשיחות קומתית הכוח האופקי הדרוש לקבלת הזזה מקבילה בכיוון הנבדק )הסטה קומתית( ביחידת אורך אחת. כוח זה שווה להופכי של ההסטה הקומתית עקב הפעלת כוח יחידה אופקי באותו כיוון במרכז הקשיחות. רדיוס קשיחות שורש ריבועי של היחס בין הקשיחות בפיתול של הקומה הנידונה i לבין הקשיחות הקומתית שלה להזזה מקבילה קורה רכיב המוטרח בכפיפה שבמקרה החמור ביותר של שילובי עומס תכן, לרבות פעולה סיסמית, נושא כוח צירי כבדרישות סעיף רמת משיכ ות יכולת המוקנית למבנה כולו ולרכיבים השונים במבנה, על ידי תכן מתאים של חתכי הבטון והזיון, כדי שיפתחו מ פרקים פלסטיים )הגדרה (, ויספגו אנרגייה בתנאים דינמיים בלי להיהרס. יכולת זאת מוקנית בתקן זה למבנים מבטון מזוין בשלוש רמות שונות. שכיחות זמן מוגדר בשנים, שלא תתרחש בו )בהסתברות נתונה(, רעידת אדמה חמורה מהחזוי. )1( תקופה בסיסית או זמן מחזור בסיסי זמן המחזור הטבעי הארוך ביותר לתנודת המבנה. העתק פעיל העתק שהוגדר על ידי המכון הגאולוגי כהעתק פעיל והמופיע במפה עדכנית של ההעתקים הפעילים והחשודים כפעילים בישראל ( ) )ראו נספח ז(. העתק שהוגדר ומופה על ידי המכון הגאולוגי לישראל במפת "העתקים פעילים" עדכנית ( כהעתק פעיל ) מבחינה סיסמית העתק חשוד כפעיל העתק שיש חשד שהוא העתק פעיל על פי הגדרת המכון הגאולוגי אך אין הוכחה לכך, והוא מופיע במפה עדכנית של ההעתקים הפעילים והחשודים כפעילים בישראל ( ) )ראו נספח ז(. ) העתק שהוגדר ומופה על ידי המכון הגאולוגי לישראל במפת "העתקים החשודים כפעילים" עדכנית ( כהעתק חשוד כפעיל active( )potentially fault מבחינה סיסמית. ) ) ( ( הגדרת המכון הגאולוגי להעתק פעיל לצורך תקן זה: העתק שקרע את פני השטח לפחות פעם אחת ב 13,000 השנים האחרונות. מפה עדכנית ניתן לראות באתר האינטרנט של מכון התקנים הישראלי sii.org.il במדור "תקינה" ובספרייה של מכון התקנים הישראלי. 6

14 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) אזור העתקה פעילה אזור של כ 200 מטר מכל צד וקצה של עקבת העתק )'העתק פעיל' ו 'העתק חשוד כפעיל'(. זהו אזור שיש לגביו סבירות גבוהה לפעילות חוזרת של אחד מענפי ההעתק או של העתקי משנה אשר טרם אותרו עד כה. 7

15 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( 104. רשימת סימנים שטח כולל של מוטות הזיון המתוח בקורה בחתך צומת, שמקיפים את הצומת, כפופים אנכית ומעוגנים בפן המתוח שבעמוד שטח חתך אופקי סכומי של עמודים ושל קירות מבטון מזוין בכיוון הנבדק שטח חתך מלא של הבטון ברכיב, בעמוד או בקורה, לפי העניין שטח מבנה מועמס בעומס שימושי q בקומה נידונה i שטח חתך זיון גזירה אופקי בצומת קורהעמוד שטח חתך זיון גזירה אנכי בצומת קורהעמוד שטח חתך גרעין של עמוד או של קיר, הכלוא בחישוק חיצוני שטח חתך זיון אורכי בקורה )עליון ותחתון יחד( שטח חתך אופקי סכומי של קירות בני בכיוון הנבדק שטח חתך זיון אורכי בקורה, המצוי במחצית חיצונית של החלק המתוח בחתך; שטח חתך זיון אנכי כולל בקטע קיר הקשחה או בעמוד שטח חתך זיון אורכי בקורה, המצוי במחצית חיצונית של החלק הלחוץ בחתך שטחי חתך זיון אורכי בחתכי הקורות שמשני צ די צומת קורהעמוד )השטח הגדול יותר כשהזיון לא סימטרי( שטח חתך זיון מתיחה אורכי בעמוד )השטח הקטן יותר כשהזיון לא סימטרי( שטח חתך זיון לחיצה אורכי בעמוד A a A cx ; A cy A g A i A jh A jv A k A L A Mx ; A My A s A s ' A ; A s1 s2 A sc A sc ' שטח חתך כלל ענפי החישוקים )בכל כיוון ראשי( בחתך עמוד; זיון אופקי בקיר; שטח חתך ענף אחד בחישוק בחתך קורה שטח חתך A sh שטח חתך זיון מינימלי של זרוע חישוק אחת A s,min שטח חתך אופקי של כלל דפנות עמודי פלדה בכיוון הנבדק Asx ; Asy מקדם הגדלה להשפעת פיתול )סעיף 302.6( A T רוחק בין מוטות זיון אורכי בעמוד )ציורים )19,10 A שיא תאוצת קרקע אופקית חזויה )ערך מוחלט של שיא התאוצה, מ' 2 לשנ' ) a h,max מידות חתך שפה מעובה של קיר הקשחה )ציורים )23,22,15 מידת המבנה האופקית בניצב לכיוון הפעולה הסיסמית רוחב הבניין בקומה הנידונה, בכיוון y או x, בהתאמה עובי קיר רוחב עמוד רוחב אפקטיבי בצומת לחישוב גזירה רוחב דופן קורה מקדם תכן סיסמי a' ; b' B B x ; B y B b c b j b w C d 8

16 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 מקדם תכן סיסמי מודלי אופקי לצורת תנודה m מרכז המסות בקומה i מרכז הקשיחות בקומה i רוחק בין מרכז המסות לבין מרכז הקשיחות בניצב לכיוון הפעולה הסיסמית גובה פעיל )ס"מ(; )ציור 4(; התזוזה האופקית המותרת בראש הקיר התומך של חתך בטון כוח אקטיבי מקסימלי הפועל על קיר תומך עומס עפר אקטיבי על קיר תומך עומס עפר פסיבי לרגלי קיר תומך כוח דינמי מלחץ מי נקבובים מאחורי קיר תומך F i ביחס למרכז המסות בניצב לכיוון הפעולה אקסצנטריות העומס הסיסמית; אקסצנטריות קורה ביחס לעמוד C dm C Gi C Ki d E E AE E PE E WE e A Mx רוחק מרכזי השטחים A My או ממרכז הקשיחות של השלד e Mx ; e My בקומה הנידונה, בהתאמה הכוח הפועל על משטח ההחלקה של הגוש האקטיבי מקדם האתר בזמני מחזור קצרים )סעיף ( עומס תכן אופקי כולל )שקיל( עומס תכן מודלי אופקי כולל לצורת תנודה m עומס תכן אופקי שקיל לכוח סיסמי בקומה i עומס תכן אופקי בקומה i לצורת תנודה m עומס תכן סיסמי צ די על רכיב לא נושא עומס תכן אופקי מרוכז בראש המבנה בהשפעת רעידת אדמה עומס תכן אנכי בהשפעת רעידת אדמה מקדם האתר בזמני מחזור ארוכים )סעיף ( חוזק תכן בלחיצה בבטון = חוזק אופייני בלחיצה בבטון f ck / c חוזק מתיחה ממוצע בבטון בקיר הקשחה או במסגרת, לפי העניין חוזק אופייני בגזירה של קירות בני )סעיף 204.6( חוזק תכן של פלדת הזיון או של מבנה הפלדה חוזק תכן במתיחה בפלדת זיון אורכי = f sk / s חוזק תכן במתיחה בפלדת החישוקים או בפלדת המוטות האופקיים F F a F H F Hm F i F im F p F top F ver F v f cd f ck f ctm f mk f sd f sd, L f sd, h 9

17 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( חוזק כניעה אופייני חוזק תכן בגזירה בבטון עומס קבוע אופייני בקומה i תאוצת הכבידה )גבול כניעה נומינלי( 2 )9.81 מ' לשנ' ) גובה כולל של המבנה רום תקרת קומה i מעל מפלס הבסיס הגובה שבו פועל הכוח האקטיבי בפלדת זיון )מ'(; גובה קיר תומך מעל בסיסו חלק מגובה הקיר התומך הנתון לכוח פסיבי גובה חתך קורה )מ'( מידה בחתך אופקי בעמוד הניצבת ל b c גובה קומה i עובי תקרה '( מ) )ציור 6( גובה קיר במבנה )ציור 13( רוחק בין צירי מוטות זיון אורכיים קיצונים בעמוד, בכיוונים ראשיים )ציור 20( מקדם חשיבות המבנה מספר קומה נידונה; שיפוע פני קרקע מאחורי קיר תומך, כלפי האופק מקדם הקטנת הכוח למבנה, כנקוב בטבלה המתאימה מבין הטבלות: 7,,5 מקדם לחץ אקטיבי על קיר תומך בתנאי רעידת אדמה מקדם לחץ פסיבי לרגלי קיר תומך בתנאי רעידת אדמה מקדם לחץ סיסמי אופקי, שערכו תלוי בתזוזה המותרת לקיר התומך מקדם שכיחות לעומס שימושי )טבלה 8( מקדם לחץ סיסמי אנכי שבתכן השווה אפס אורך קורה עד מרכז צומת, או אורך עמוד מעל מרכז צומת אורך עיגון המוטות האלכסוניים בקורת קשר אורך קורת הקשר בין שפות הפתח אורך קורות משני צ די צומת קורהעמוד אורך קורות משני צ די צומת קורהעמוד אורך אזור רגיש בעמוד או בקיר אורך עמודים בצומת קורהעמוד אורך עמוד )בין שפות הקורות( אורך אזור מ פרק פלסטי בקיר )בין מרכזי הצמתים( )בין שפות העמודים( )בין מרכזי צמתים, מעל לצומת ומתחתיו( f sk f vd G i g H H i H H P h b h c h i h s h w h x ' ; h y ' I i K K AE K PE k h k q k v a b 1 ; 2 1 ; n c ; 1 2n c c2 n p 10

18 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 אורך קיר )בכיוון אופקי( w מסה משתתפת בצורת התנודה לפי מיקומה במבנה M מומנט הגורם בשפת חתך של עמוד או של קיר למאמץ לחיצה 0 )אפס( באותו M 0 N d )בפילוג עיבורים לינארי( מומנטי התסבולת בשני קצות מ פתח קורה )בתוספת סימן עליון לציון מגמתם( מומנט תכן חישובי )כולל מקדמי הגברה( בכיוון הנבדק, ביחס למרכז החתך מומנט תסבולת בכפיפה לחתך הקיר, לפי הזיון הקיים בו מומנט תסבולת בכפיפה של עמוד בחיבור לצומת קורהעמוד )מעל לצומת ומתחתיו( מומנט תסבולת בכפיפה של קורה משמאל לצומת מומנט תסבולת בכפיפה של קורה מימין לצומת התנגדות בבדיקת החדרה תקנית (SPT) כוח תכן צירי )שלילי בלחיצה( מספר ענפי חישוק; מספר קומות בבניין שקיל הכוחות הפועל בתחתית הקיר כוח דריכה הנגרם על ידי מיתרי דריכה הנמצאים בשליש המרכזי של גובה קורה, לאחר הפסדי הדריכה תאוצת השיא האופקית החזויה בפני השטח )ביחידות של תאוצת הכבידה, g( אינדקס פלסטיות ערך תגובה משולבת )סעיף 303.5( עומס שימושי אופייני, מרוכז או קווי, בקומה i ערך תגובה בצורת תנודה m עומס שימושי אופייני, מפורס על פני שטח, בקומה i מקדם הגברה ספקטרי בסיסי מקדם הגברה סיסמי לרכיבים לא נושאים תאוצת התכן הספקטרית )ביחידות של תאוצת הכבידה, g( )סעיף 202.3( תאוצת התכן הספקטרית בהשפעת תנאי הקרקע באתר בזמני מחזור קצרים )ביחידות של תאוצת הכבידה, g( )סעיף ( תאוצת התכן הספקטרית בהשפעת תנאי הקרקע באתר בזמן מחזור של שנייה אחת )ביחידות של תאוצת הכבידה, g( )סעיף ( תאוצה ספקטרית אופקית על סלע )קרקע מסוג B( עבור זמן מחזור קצר )ביחידות של תאוצת הכבידה, g( )סעיף ( תאוצה ספקטרית אופקית על סלע )קרקע מסוג B( עבור זמן מחזור של שנייה אחת )ביחידות של תאוצת הכבידה, g( )סעיף ( M M1 ; M 2 uc1 ; M M d M u uc2 M ul M ur N N d n P P cs PGA PI Q Q i Q m q i R a R p S a S DS S D1 S S S 1 11

19 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( רוחק בין מוטות זיון אנכיים בקיר הקשחה רוחק בין חישוקים סמוכים לאורך קורה או לאורך עמוד; רוחק בין מוטות אופקיים בקיר חוזק גזירה לא מנוקז )קילופסקל( תקופה בסיסית של המבנה או זמן מחזור בסיסי זמן המחזור בגבול בין התחום הראשון לתחום השני, כמפורט בסעיף )שניות( זמן המחזור בגבול בין התחום השלישי לתחום הרביעי )מכונה גם 'זמן המחזור הפינתי הארוך'(, כמפורט בסעיף )שניות( זמן המחזור בגבול בין התחום השני לתחום השלישי )מכונה גם 'זמן המחזור הפינתי הקצר'(, כמפורט בסעיף )שניות( חלק הבטון בנשיאת כוח גזירה בעמוד חלק הבטון בנשיאת כוח גזירה אופקי בצומת כוח גזירה אופקי בעמוד חלק הבטון בנשיאת כוח גזירה אנכי בצומת חלק הבטון בנשיאת כוח גזירה בקיר הקשחה כוח גזירה מקסימלי בקיר הקשחה או בקורת קשר בקיר הקשחה משולב כוח גזירה אופקי כולל בקומה i כוח גזירה מקסימלי בתכן קורה כוח גזירה כולל בקומה i לצורת תנודה m כוח תכן בגזירה אופקית בצומת כוח תכן בגזירה אנכית בצומת כוח גזירה מקסימלי בקורה כוח גזירה מינימלי בקורה תסבולת כוללת בגזירה של קומה בכיוון הנבדק מהירות ממוצעת של גל הגזירה ב 30 המטרים העליונים של קרקע השתית )מ' לשנייה( משקל כולל של המבנה מעל רצפת קומה נידונה; משקל המעמיס רכיב; משקל כולל של רכיב; משקל גוש הקרקע האקטיבי הפועל בעת רעידת אדמה s s h s u T T 0 T L T S V cd V ch V co V cv V cw V d V i V id V im V jh V jv V max V min VRx ; V Ry V s W משקל כולל של קומה i )ביחידות כוח( W i משקל מודלי פעיל בקומה i לצורת תנודה m משקל מודלי פעיל כולל לצורת תנודה m משקל מינימלי המעמיס את הרכיב במצב גבולי של שירות W im W m W min 12

20 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 משקל הקיר התומך תכולת הרטיבות )%( רוחק הציר הניטרלי משפה לחוצה בקיר מקום קריטי לציר הניטרלי רוחק רכיב ממרכז הקשיחות, מדוד בניצב לכיוון הפעולה הסיסמית תאוצת השיא האופקית הצפויה בפני סלע חשוף המסווג כקרקע מסוג B )ביחידות של תאוצת הכבידה, g( מקדם תאוצת קרקע אופקית חזויה )יחסית לתאוצת הכבידה g( זרוע כוחות פנימיים ברכיב מבטון מזוין במצב גבולי של הרס מקדם בנוסחות )66( )69( זווית השיפוע של חישוק משופע ביחס לציר הרכיב נטיית גב קיר תומך מהאנך מקדם כוח צירי לפי נוסחה )76( משקל מרחבי שלא במטובע של הקרקע מקדם בטיחות חלקי לעומס מקדם בטיחות חלקי לחומר ( c לבטון; s לפלדה( מקדם התנהגות מקדם חוזק יתר בשל הקשיית מעוותים בפלדה משקל מרחבי במטובע של הקרקע משקל מרחבי של מים מ רווח ההפרדה בין שני מבנים או בין שני גושים במבנה נידון הסטה קומתית מקסימלית בקומה i שהיא הסטת התכן האופקית הקומתית הסטה קומתית אופקית גבולית בקומה i זווית חיכוך בין גב קיר תומך לבין קרקע תזוזה ממשית מקסימלית חזויה במפלס תקרה i, לרבות השפעת פיתול תזוזה מחושבת מקסימלית במפלס תקרה i A T תזוזה מחושבת מקסימלית במפלס תקרה i, כולל השפעת פיתול בלא המקדם תזוזה מחושבת מינימלית במפלס תקרה i, כולל השפעת פיתול בלא המקדם בוזמנית עם max A T )בקצה המנוגד( מקדם הגברה דינמי לגזירה בקירות עיבור בטון מקסימלי בלחיצה בקיר הקשחה; עיבור בטון בלחיצה מקדם ריסון )% מהריסון הקריטי( W w w x x y z h 1 f m n Rd sub w e,i i,1im id i, calc max min eq c ; cu 13

21 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מקדם תיקון לספקטרום עבור מנות ריסון שונות מ 5% )סעיף 202.4( מקדמים לקביעת מנת זיון בחישוקי עמוד, או בזיון אופקי בקיר הקשחה ; 1 ; 2 מקדמים בנוסחות,)26( )27( ; מנת זיון מתוח בחתך מנת זיון לחוץ בחתך ' מנת זיון אורכי כולל בעמוד c מנת זיון בחישוקים בעמוד, או מנת זיון אופקי בקיר הקשחה h מנת זיון מקסימלית max מנת זיון מינימלית min מנת זיון אנכי בקיר הקשחה v קוטר מוט פלדה מעורגלת חלקה; זווית חיכוך פנימי בקרקע זווית חיכוך בין תחתית קיר תומך לבין הקרקע b קוטר מוט חישוק h תזוזה מודלית בקומה i לצורת תנודה m im קוטר מוט זיון אורכי L זווית המתקבלת, לפי נוסחה )87(, ליציבות קיר תומך מקדם יציבות קומתית בקומה i i מקדם יציבות קומתית בקומה i לצורת תנודה m im יחס בין כוח גזירה מינימלי לבין כוח גזירה מקסימלי; אקסצנטריות מקדם להשפעת סיכום, לכל קומות מבנה או לכל צורות התנודה שלו מאמץ תכן בגזירה בקורה או בעמוד d חוזק תכן של הבטון בגזירה d1 קוטר מוט זיון מצולע 14

22 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) סיווג מבנים סוגי מבנים שתקן זה חל עליהם: מבני מגורים, למעט "מבנה נמוך" )סעיף 103.6(; מבני ציבור; מבני תעשייה והחסנה, למעט "מבנה נמוך" ולמעט אלה הנידונים בת"י חלק 2 על חלקיו; ארובות; ממגורות )2( )למעט הנושאים הנידונים בת"י 413 חלק 2 על חלקיו (. )2( מכלים. סוגי מבנים שתקן זה אינו חל עליהם)הדרישות החלות עליהם חמורות יותר(: כורים גרעיניים; מכלי לחץ; מתקנים בטחוניים, מבני תעשיות כימיות ואחרים, שהריסתם יכולה לסכן אוכלוסייה רחבה; מכלים ומבנים הנדסיים אחרים )עליהם חלים חלקי המשנה של ת"י 413 חלק 2 על חלקיו(; גשרים )3(. סוגי מבנים, חומרים ושיטות בנייה שאינם מפורטים די הצורך בתקן זה, ייתכנו על פי הדרישות החלות עליהם במסמכים הזרים המאוזכרים בסעיף 102. תיעוד במסמכי המתכנן יפורטו נתוני היסוד לתכן הסיסמי שלו, כלהלן: התקן הישראלי ת"י 413; ; C d תאוצת הקרקע ורמת המשיכות שהובאו בחשבון בחישובי התכן הסיסמי, או בחישובי גודל המקדם תיאור תמציתי של המערכות הנושאות המתנגדות לכוחות אופקיים; האם החישובים נעשו ידנית או במחשב חישוב ממגורות ומכלים יכלול גם את תגובת תכולתן לתנודות המבנה, ברמות מילוי שונות )מידע מצוי בספרות המקצועית(. תכן גשרים ייעשה כמפורט בתקן הישראלי ת"י 1227 על חלקיו. תאוצת הקרקע האופקית תיקבע כמפורט בסעיף )2( )3( 15

23 א 3 א 3 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( אם החישוב ידני, חלקי או מלא, יישמרו כל החישובים הידניים של המהנדס בנושא התכן הסיסמי כנדרש מחובתו לשמור את חישובי יציבות המבנה. אם החישוב נעשה במחשב, תתווסף למערכת מסמכי המתכנן תכנית חתומה אישית על ידי המתכנן, שתכלול פרטים אלה: סרטוט מערכות המודלים החישוביים, ששימשו להצגת הבעיה למחשב; שמות תוכנות המחשב ומהדורתן, )1( שמות המדריכים למשתמש הנלווים אליהן ומהדורתם )לרבות כל מידע הנחוץ לקביעת אופי והיקף האנליזה הממוחשבת, לכתיבת הנתונים ולבדיקתם, ולניתוח התוצאות והבנתן(. המתכנן ישמור, כחלק מחובתו לשמור את חישובי יציבות המבנה, גם מסמכים אלה: תדפיס נתונים מלא, כמו שהוגש להרצה במחשב, הכולל את חתימת המתכנן שהכינם, שמו המלא ותאריך ההגשה להרצה במחשב. פלט תוצאה סופית בצורת תדפיס או תקליטור. ביקורת התכן והביצוע במבנים מקבוצות א, ב )סעיף 204.3(, תידרש ביקורת התכן והביצוע כלהלן: ביקורת התכן ובמבנים גבוהים ורביקומות מקבוצה ג, בכל אזורי הארץ, על ידי מהנדס מבנים שהוא בודק מורשה בלתי תלוי, מומחה לתכן מבנים לרעידות אדמה. דרישה זו תחול לאחר פרסום תקנות התכנון והבנייה בדבר חובת ביקורת התכן והביצוע. הכנת מפרט לפיקוח על חומרים ובדיקותיהם )נוסף על הפיקוח הרגיל( על ידי מהנדס בעל ניסיון, שיבדוק את דוחות בדיקות המעבדה ויבקר ביקורים תקופתיים באתר, כדי לוודא את התאמת הביצוע למפרטים ולתכניות ) 108. הנחיות לתוספות, לשינויים מבניים )קונסטרוקטיביים( ולשינויי ייעוד למבנים ( כללי ההנחיות בסעיף זה חלות על תכן של תוספות למבנה קיים ועל תכן של מבנה קיים שייעודו השתנה )מקדם חשיבות או/וגם עומסים(. תכן של שינויים במבנה קיים ללא הגדלת שטחו או/וגם ייעודו ייעשה לפי דרישות סעיף ההנחיות בסעיף זה חלות על תכן של תוספות למבנה קיים או/וגם שינויים מבניים במבנה קיים שייעודו,שייעודו השתנה תוספות עצמאיות מבחינה מבנית תכן של תוספת שאינה קשורה מבנית במבנה הקיים ייעשה כך, שהתוספת תעמוד בכל דרישות תקן זה. תוספת שאינה תלויה מבנית במבנה הקיים, תתוכנן לעמוד בכל דרישות תקן זה ) ( ראו בנוסף התייחסות בתקנות התכנון והבנייה 16

24 א 3 ב 3 א 3 א 3 א 3 ב 3 ב 3 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 ) תוספות שאינן עצמאיות מבחינה מבנית ושינויים מבניים במבנה הקיים ( כללי תוספת למבנה קיים שאינה עצמאית מבחינה מבנית, שינויים במבנה קיים, וכן תכן המבנה הקיים עם התוספות או השינויים שנעשו במבנה מאז הקמתו )להלן: "המבנה הכולל"(, יעמדו בכל הדרישות לעמידה בכוחות הסיסמיים שבתקן זה, וביתר העומסים הנדרשים בתקנים הישראליים. כשיש תוכנית מבנה )תוכנית קונסטרוקצייה( עורכים בדיקות מדגמיות באתר כדי לוודא את התאמת התוכנית למצב הקיים, ומחשבים את תסבולות החתכים בהתאם לממצאים. המהנדס ישקול הקטנת התסבולת המחושבת בכפוף לממצאים אלה ולמועד הקמת המבנה. כשאין אפשרות לאתר תוכניות מבנה מקוריות, משחזרים את תוכניות המערכת הנושאת )לכוחות אנכיים ואופקיים( באופן מדויק ככל האפשר, על ידי מדידות ובדיקות מדגמיות לפי שיקול דעת המהנדס ובהשגחתו, ובעזרת התוכנית הארכיטקטונית )כגון תוכנית בנספח ה"בקשה להיתר"( אם ישנה. במקרה זה תוכפל תסבולת החתכים המחושבת, שנקבעה על פי הממצאים בפועל, במקדם ההקטנה 0.8. חריגים למרות האמור לעיל, מבנים מקבוצת חשיבות ג )ראו סעיף 204.3( בלבד, שקיימת עבורם תוכנית מבנה, וגם מבנים שהתוספות שלהם הן פירי ממ"דים, ממ"קים או פירי מעליות מבטון ( מזוין ) ב 3, באתרים S D1 0.3 ו S DS 0.6 שאינם מסוגיםE ו F )ראו סעיף 202.2( ושהם באזורים שבהם )ראו סעיף 202.2(, יכולים לחרוג מדרישת סעיף , כמפורט להלן: הכוחות המתקבלים באנליזה סיסמית של המבנה הכולל בכל אחד מרכיבי המבנה הקיים יכולים להיות גדולים עד 10% מתסבולתם המחושבת, והכוחות במבנים ללא תוכניות מבנה עם תוספת פירים יכולים להיות גדולים עד 10% מתסבולתם המוקטנת )מקדם הקטנה = 0.8(, אך זאת רק אם כל התנאים שלהלן מתקיימים: התוספת עצמה מתאימה לדרישות החלות על מבנים חדשים; אין התוספת או השינוי מפחיתים מן החוזק של המבנה הקיים, אלא אם החוזק המופחת שווה לזה הנדרש לפי תקן זה למבנים חדשים או גדול ממנו; התוספת או השינוי אינם יוצרים איסדירות ואינם מחמירים איסדירות קיימת; הכוחות בחיבורים למבנה הקיים מתאימים לכוחות המחושבים לפי הנדרש בתקן זה ובתקנים אחרים. (, כמפורט להלן: (,) יוספו הערות שוליים ( ) הערת שוליים ( שיטות להערכת עמידות של מבנים קיימים מפורטות בתקן הישראלי ת"י 3143 וכן בתקן האירופי EN ) ( ) הערת שוליים ( מבנים שהתוספות שלהם הן פירים כנזכר לעיל, אינם חייבים בתוכניות מבנה כדי להיכלל במסגרת החריגים, ) ( בתנאי שהפירים הם התוספות היחידות למבנה הנוגעות לשינוי הרלוונטי )כגון התוספות והשינויים הכלולים באותו היתר 17

25 ב 3 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( עומסים והזזות המבנה הקיים והתוספת לו )להלן: "המבנה הכולל"(, יעמדו בעומסים ובהגבלת ההזזות הנדרשים בתקן זה תכן המודל המבני האנליזה של המבנה הכולל תביא בחשבון את הקשיחות והחוזק של הרכיבים החדשים והקיימים המשתתפים בקבלת העומס הסיסמי. האנליזה תתחשב ברכיבים מבניים או שאינם מבניים המשתתפים בקבלת העומס, גם אם לא תוכננו לשם כך. הקשיחות והחוזק של קירות בני, "דבש", רכיבים טרומיים או אחרים יחושבו על פי המלצות הספרות המקצועית העדכנית או/וגם התקינה הרלוונטית )ישראלית, אמריקנית או אירופית(. רכיבי המבנה הקיים שאינם מהווים חלק ממערכת ההקשחה הסיסמית תובטח שמירת כושרם של רכיבי המבנה לשאת בעומסי הכבידה בשילוב ההטרחות המתפתחות בהם בהשפעת התזוזות המקסימליות החזויות לפי סעיף )1( תוך מניעת שבר פריך. תכן רכיבי התוספת תכן רכיבי התוספת יעמוד בדרישות תקן זה ובדרישות התקנים הרלוונטיים לתכן מבנים חדשים. רכיבי המבנה הקיים המהווים חלק ממערכת ההקשחה הסיסמית רכיבי המבנה הקיים יעמדו בהטרחות המתפתחות בהם. בהיעדר פרטי זיון המקנים משיכ ות מספיקה למניעת כשל פריך, תובטח תסבולת רכיבים אלה להטרחות המתפתחות בהם ללא התחשבות במקדם הקטנת הכוח )כלומר, 1.0=K( שינוי ייעוד כאשר שינוי בייעוד גורם לסיווג מחדש של המבנה לקבוצת חשיבות גבוהה יותר )סעיף 204.3( או/וגם לשינוי בעומסים, יעמדו המבנה והגישות אליו בדרישות החלות לפי תקן זה על מבנים חדשים עבור הקבוצה המתאימה שינויים במבנה קיים ללא הגדלת שטחו או/וגם ייעודו כללי מותר לערוך שינוי במבנה קיים, כמפורט בסעיף , ללא עמידה בדרישות סעיף 108.3, פרט לדרישות בנושא המודל המבני המפורטות בסעיף , זאת בתנאי שהוכח בחישוב, שהשינוי אינו מפחית מעמידותו הסיסמית של המבנה המקורי שינויים מותרים השינויים המותרים במבנה קיים ללא עמידה בדרישות סעיף הם אלה: תוספת פירי מעליות, שיפור נגישות לנכים, שיפור מיגון בטחוני או/וגם סיסמי )לצורך שיפור חלקי של עמידות המבנה בפני רעידת אדמה, ללא תוספת שטח וללא שינוי ייעוד(, שיפור תנאים תברואיים, שיפור בטיחות אש, תוספת בנייה קלה בתנאי שמסתה אינה גדולה מ 2.0% ממסת המבנה המקורי ( האקסצנטריות בין מרכז הקשיחות לבין מרכז המסה שלו. ב 3 ) ושאינה מגדילה את ) חישוב מסת המבנה המקורי ייעשה עבור חלקי המבנה שמעל רום מפלס הכניסה )כלומר: לא מרתפים, חניונים תתקרקעיים ומקלטים( ויכלול את חומרי הבנייה והחיפוי. ( 18

26 א 1 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 פרק ב נתונים ומאפיינים של הפעולה הסיסמית 201. כללי פעולה סיסמית לצורך תכן מבנים "פעולה סיסמית" לפי תקן זה היא הכוחות וההזזות הפועלים )בכיוון אופקי ואנכי( עקב רעידת אדמה. שילוב הפעולה הסיסמית עם עומסים אחרים יהיה לפי הנדרש בתקנים הישראליים הרלוונטיים לשילובי עומסים. מאפייני סביבה תאוצות סיסמיות הפרמטרים של תאוצות סיסמיות תאוצת קרקע חזויה a h,max תאוצת קרקע חזויה היא תחזית של שיא התאוצה האופקית בסלע עקב רעידת אדמה acceleration),)horizontal peak ground שלגביה קיימת הסתברות של 10% שתאוצה חזקה ממנה תתרחש לפחות פעם אחת בתוך תקופה של 50 שנה )זמן חזרה של כ 475 שנה(. הוא מקדם תאוצת הקרקע האופקית החזויה )חסר ממד(, כמפורט בנוסחה: a h,max g )1( שבה: 2 g תאוצת הכבידה )9.81 מ' לשנ' ) ערכי ייקבעו לפי קואורדינטות של אתר הבנייה, כמפורט באתר האינטרנט של מכון התקנים. ) הישראלי ( אלףביתית. הערה: בנספח ג בתקן זה ניתנים ערכי עבור יישובי הארץ השונים, המובאים ברשימה לשם צמצום נזקים וקיצור משך זמן השבתה )downtime( מפורטים באתר האינטרנט של מכון התקנים הישראלי גם ערכי מקדם תאוצת הקרקע החזויה )( עבור הסתברויות נמוכות יותר )הסתברות של 5% בתוך 50 שנה ]זמן חזרה של כ 1000 שנה[ והסתברות של 2% בתוך 50 שנה ]זמן חזרה של כ 2500 שנה[(. S S ו S 1 של ספקטרום התגובה מאפיינים תגובות של מבנים הממוקמים על קרקע מסוג B, עקב הפרמטרים, רעידת אדמה שלגביה קיימת הסתברות נתונה )לדוגמה 2%, 5% או 10% תתרחש בתקופה של 50 שנה. ש( רעידת אדמה חזקה ממנה תאוצת השיא האופקית הצפויה על פני סלע חשוף המסווג כקרקע מסוג B )ביחידות של תאוצת הכבידה, g ()ראו סעיף , טבלה 1(. מקדם תאוצה ספקטרית אופקית, למערכות בעלות 5% ריסון, על פני סלע חשוף )קרקע מסוג B( S S עבור זמן מחזור קצר, אבל לא קצר מ T 0 כמוגדר בסעיף

27 א) א 1 א 2 ב 2 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מקדם תאוצה ספקטרית אופקית, למערכות בעלות 5% ריסון, על פני סלע חשוף )קרקע מסוג B( S 1 עבור זמן מחזור של שנייה אחת. ערכים אלה מובאים ביחידות של תאוצת הכבידה )9.81 g מ' 2 לשנ' (. ערכים אלה ייקבעו, לפי מיקום אתר הבנייה וההסתברות הרצויה, מתוך מפות התאוצה )ראו נספח ח( או רשימת הישובים )ראו נספח ג(. לצורך דוגמה, ניתן להשתמש בכלי העזר כמפורט באתר האינטרנט של מכון התקנים הישראלי )למידע בלבד(. התכן יתבסס על ערכים המתאימים להסתברות של 10% ב 50 שנה )תקופת )1( חזרה של כ 475 שנה(. מבנים מקבוצת החשיבות א )כמפורט בטבלה 4( יחושבו לפי החמור מבין אלה)ראו נוסחה 3 ז((: בהתבסס על הסתברות של 10% ב 50 שנה )תקופת חזרה של כ 475 שנה(; בהתבסס על הסתברות של 2% ב 50 שנה )תקופת חזרה של 2475 שנה( מחולק במקדם 1.4. S a S a מבנים מקבוצת החשיבות ב )כמפורט בטבלה 4( יחושבו לפי החמור מבין אלה: בהתבסס על הסתברות של 10% ב 50 שנה )תקופת חזרה של כ 475 שנה(; בהתבסס על הסתברות של 5% ב 50 שנה )תקופת חזרה של 975 שנה( מחולק במקדם 1.2. S a S a. ) הפרמטרים של תאוצות סיסמיות הפרמטרים S S ו S 4 של ספקטרום התגובה )להלן: מקדמי התאוצות הספקטריות האופקיות( לתכן על סלע )קרקע מסוג B בטבלה 1( בכל אתר בארץ יתקבלו מהתאוצות הספקטריות לתכן לפי תקן זה. התאוצות מובאות במפות עבור 5% ריסון ( בסעיף פרמטרים נוספים מובאים בציור 0 ומוגדרים T 0 מקדם תאוצה ספקטרית אופקית על סלע עבור זמן מחזור קצר, אבל לא קצר מ S S כמוגדר בסעיף מקדם תאוצה ספקטרית אופקית על סלע עבור זמן מחזור של שנייה אחת. שניהם ערכים אלממדיים המכפילים את תאוצת הכבידה g. בהעדר מפת תאוצות ספקטריות של S S ו S, 4 יש להניח כלהלן: 4S 3..2 = S S 4.3. = 4 S ) ) ( ( 20

28 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) קרבה להעתק פעיל )1( א. על ע קבה של העתק פעיל ו 15 מ' משני צידי שפותיה לא יוקמו מבנים שתקן זה חל עליהם. יש לבצע חקירה גיאולוגית, שמטרתה לאתר במדויק את מיקומו של ההעתק ועקבות העתקים נוספים, במידה וקיימים, עד לגבול 'אזור העתקה פעילה'. ב. בנייה של מבנים בתחום 'אזור העתקה פעילה', תלווה בחוות דעת מנומקת בתחום הביסוס והגיאולוגיה, שתבהיר שאין בתחום המבנה ועד 15 מ' ממנו עקבות העתק פעיל. ג. איסור בנייה על עקבת העתק פעיל לא יחול על מבנים נמוכים שאינם מיועדים למגורים כמוגדר בסעיף 103.6, ולא על מקרים בהם הקרקע באתר אינה מסווגת כקרקע מסוג,B A או C על פי סעיף במקרים בהם הקרקע מסווגת כקרקע,E D או F, למעט מבנים כמוגדר בסעיף ושאינם מאוכלסים, יש להוכיח באמצעות חישוב מפורט כי המבנה יעמוד בדרישות תקן זה בהתחשב בתזוזות יחסיות שמקורן בסלע. בנוסף, יש להוכיח כי אזור/רצועת הגזירה בקרקע אינה נמצאת בתחום המבנה לרבות רכיבי הביסוס שלו. ד. כל חוות הדעת יצורפו למסמכים המופקדים ברשות המקומית ויהוו חלק מהתנאים למתן היתר בנייה. ה. לכל תוכנית מתאר, או לתוכנית מפורטת הכוללת בנייה הכפופה לדרישות לתכן לרעידות אדמה, תערך סקירה גאולוגית שמטרתה לבחון הימצאות העתקים פעילים והעתקים חשודים כפעילים, ומסקנותיהן יהוו חלק בלתי נפרד ממסמכי התכנון. א. ב. ג. ד. על ע קבה )trace( של העתק פעיל ו 15 מ' משני צידי שפותיה לא יוקמו מבנים שתקן זה חל עליהם, למעט מבנים נמוכים שאינם מיועדים למגורים כמוגדר בסעיף בתחום גדול מ 15 מ' ועד 200 מ' מכל צד של שפות העתק פעיל, באזורים שבהם, בנייה של מבנים שמקדם החשיבות שלהם הוא מקבוצות א או ב )ראו סעיף 204.3( ומבנים לשימוש או לאכלוס של 100 בני אדם ויותר, תלווה בחוות דעת מנומקות בתחום הביסוס והגאולוגיה של מהנדס קרקע וביסוס ר שוי, שישתמש גם בייעוץ גאולוגי כדי לוודא שאין בתחום הזה עקבות. )trace( כל חוות הדעת יצורפו למסמכים המופקדים ברשות המקומית ויהוו חלק מהתנאים למתן היתר בנייה. לכל תוכנית מתאר בכל רמה, או לתוכנית מפורטת הכוללת בנייה הכפופה לדרישות לתכן לרעידות אדמה, ייערכו חקירות תיערך סקירה גאולוגית שמטרתהן לבחוןלאתר ולמפות הימצאות העתקים פעילים והעתקים חשודים כפעילים, ומסקנותיהן יהוו חלק בלתי נפרד ממסמכי התכנון קרבה להעתק חשוד כפעיל כשיש חשד לקיום העתק פעיל על אף שאינו מסומן כפעיל במפת ( א 1 ההעתקים ) של המכון הגיאולוגי, או כשהוא מסומן כהעתק החשוד כפעיל, יש לפנות למכון הגיאולוגי לקבלת חוות דעת באשר למעמד ההעתק. אם יומלץ להתייחס להעתק כפעיל יחולו על הבנייה בקרבתו המגבלות המפורטות בסעיף א. בנייה על עקבת העתק המופיע במפת ההעתקים של המכון הגאולוגי כחשוד כפעיל או בקרבתו )ראו נספח ז(, עד למרחק 200 מ' מכל צד, מחייבת חקירה גאולוגית שמטרתה לאתר במדויק את מיקום ההעתק ולוודא שאין מדובר בהעתק פעיל. אם יימצאו הוכחות לכך שההעתק אינו פעיל, יועבר דוח החקירה למכון הגאולוגי לאישור הממצאים. אם הממצאים לא יאושרו, או במקרה שלא בוצעה חקירה גאולוגית, יחולו על הבנייה בקרבת ההעתק המגבלות המפורטות בסעיף בנוגע להעתק פעיל. 21

29 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( גלישת מדרונות בבנייה על מדרון או בקרבתו תיבדק על ידי יועץ קרקע היציבות הסיסמית של המדרון, והאם גלישת הקרקע בו עלולה לסכן את יציבות המבנה. אם יימצא המדרון בלתי יציב, יש לבצע פעולות מתאימות להבטחת היציבות, או להימנע ממיקום המבנה באתר. חוות הדעת של היועץ כנזכר לעיל תצורף למסמכים המופקדים ברשות המקומית כחלק ממילוי הדרישות למתן היתר בנייה. השפעת חתכי הקרקע קובעים את השפעת תנאי הקרקע ותתהקרקע באתר על תגובת המבנה לפי חתכי הקרקע. סיווג הקרקע באתר )מ A עד F( מתבסס על הפרמטרים שבטבלה 1 ובסעיף שלהלן ב 30 המטרים העליונים כמפורט בטבלה 1, אלא אם נדרש לסווג את הקרקע )4( של השתית, בשקלול השכבות השונות ועוביין באתר כ F. אם יש שכבת קרקע שעובייה גדול מ 3 מ', המפרידה בין תחתית היסודות ובין סלע, הקרקע באתר לא תסווג A או B הגדרות של סוגי הקרקע באתר א. ב. ג. סוג הקרקע באתר ייקבע לפי ההגדרות שבטבלה 1 ובסעיף זה., s u קרקע באתר תסווג E כאשר היא עונה על הקריטריונים המתאימים שבטבלה 1, או אם בנוסף למפורט בטבלה עובי שכבת החרסית הרכה גדול מ 3 מ', והיא בעלת התכונות האלה: PI > 20, > 40% 25 קפ"ס < כאשר: s u PI חוזק גזירה לא מנוקז )קילופסקל( תכולת רטיבות )%( אינדקס פלסטיות קרקע באתר תסווג F כאשר אחד התנאים שלהלן מתקיים: 1. קרקע )1( העלולה להגיע לכשל או להתמוטטות בהשפעת עומס סיסמי, כגון קרקע העלולה )1( להתנזל וחרסיות רגישות. 2. חרסית אורגנית וכבול בעובי גדול מ 3 מ'. 3. חרסית פלסטית, בעלת אינדקס פלסטיות PI גדול מ 75 ועובי גדול מ 8 מ'. 4. שכבות עבות מאוד של חרסית רכה או קשיחה למחצה, שעוביין גדול מ 37 מ' וחוזק הגזירה הלא מנוקז שלהן s u קטן מ 50 קפ"ס )4( שקלול הפרמטרים המאפיינים את הקרקע ב 30 המטרים העליונים ייעשה לפי הנוסחה כאשר n, x di / i n i d x i i x i d i הוא עובי השכבה, הוא הפרמטר המאפיין את השכבה )כלומר לדוגמה, מהירות גל הגזירה הממוצעת ב 30 המטרים העליונים היא מהירות גל הגזירה בתתשכבה i בעובי d. i. n i di 30m V S,i N, s u או,)V S ו, V כאשר S n di / i n i d V i S, i הוא ערך 22

30 א 4 א) א) ב) גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) עבור מבנים מקבוצת חשיבות א )ראו טבלה 4( ועבור תכנון אורבני: אתרים באזורים שבהם, לפי מפת "אזורים חשודים בהגברות שתית חריגות" (, ) יש חשד להגברות שתית חריגות עקב המצאות סלע בסיס קשה מאוד או עקב השפעות אגן effect( )basin ( א 4 ד. כאשר החתך אינו מתאים בדיוק למפורט ביחס לאחד מסוגי הקרקע שבטבלה, משתמשים בחתך הקרוב לו ביותר מהחתכים המפורטים בה. טבלה 1 סיווג הקרקע באתר סוג הקרקע באתר תיאור מהירות גל הגזירה ב 30 מ' העליונים של קרקע השתית )מטר לשנייה ) Vs התנגדות בבדיקת החדרה תקנית )SPT( N חוזק גזירה לא מנוקז )קילופסקל( S u א) ) ) > 1500 סלע קשה A סלע B > 100 > 50 קרקע צפופה מאוד או סלע רך C D קרקע קשיחה < 50 < 15 חרסית רכה )ראו < 180 גם סעיף ( E תנאים לסיווג ראו בסעיף ג. במקרה זה יש לעשות אנליזת תגובת אתר ספציפית כמפורט בסעיף F N הערות לטבלה: ל, s u תסווג הקרקע באתר לפי הקרקע הרכה יותר. ) במקרה של איהתאמה בין בדיקת במבנים מקבוצות חשיבות ב וג הממוקמים באזור החשוד בהגברות חריגות, כמוצג במפת האזורים החשודים בהגברות שתית חריגות )נספח ט( ואשר עבורם לא נעשה סקר תגובת אתר ספציפי, תסווג הקרקע בדרגת קשיחות פחותה ברמה אחת מזו המתקבלת על פי הקריטריונים בטבלה )לדוגמה, סוג קרקע C יוגדר כסוג קרקע D(. ) 23

31 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( S DS ו, S D1 יחושבו לפי נוסחות )1( תאוצות תכן ספקטריות ומקדמי אתר מקדמי תאוצות התכן הספקטריות בהשפעת תנאי הקרקע באתר, ו) 2 (, כאשר ערכי S S ו S 1 ייקבעו לפי ההסתברות הדרושה )כגון 10% ב 50 שנה, 2% ב 50 שנה(: )1( S DS = F a S S S D1 = F v S 1 )2( מקדם האתר בזמני מחזור קצרים כמפורט בטבלה 2 שבהן : F a מקדם האתר בזמני מחזור ארוכים כמפורט בטבלה 3 F v טבלה 2 מקדם האתר בזמני מחזור קצרים, F a סוג הקרקע באתר S s = 0.33 S s = 0.50 S s S s A B C D E F טבלה 3 מקדם האתר בזמני מחזור ארוכים, F v סוג הקרקע באתר S 1 S 1 = = S A B C D E F 24

32 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 F a טבלה 2 מקדם האתר בזמני מחזור קצרים, סוג הקרקע באתר תאוצה ספקטרית אופקית על סלע )סוג קרקע B( עבור זמן מחזור קצר, )סעיף ( S 1.25 S 1. 0 S S s s s s S s A B C D E סעיף F F v טבלה 3 מקדם האתר בזמני מחזור ארוכים, סוג הקרקע באתר A B C D E F תאוצה ספקטרית אופקית על סלע )סוג קרקע B( עבור זמן מחזור של שנייה אחת, S 1 )סעיף ( S S S סעיף בהעדר נתונים מספיקים על תכונות הקרקע לעומק של 30 מ' לפחות, או חוות דעת של מהנדס קרקע וביסוס ר שוי, ייקבעו מקדמי האתר F v ו F a לפי סוג קרקע E, אלא אם סווגה הקרקע באתר כ F. תאוצות התכן הספקטריות בקרקע המסווגת כ F ייקבעו באמצעות אנליזת תגובת אתר ספציפית כמתואר בסעיף

33 ז 3 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( סקר תגובת אתר ספציפי א. ב. הנחיות והגבלות בנוגע לביצוע סקר האתר הספציפי מפורטות בנספח ה. יש לערוך סקר תגובת אתר ספציפי במקרים אלה: כאשר חתך הקרקע סווג כ F לפי סעיף עבור מבנים מקבוצת חשיבות א )ראו טבלה 4( באזורים שבהם, לפי מפת "אזורים חשודים בהגברות שתית חריגות" )ראו נספח ט(, יש חשד להגברות שתית חריגות עקב הימצאות סלע בסיס קשה מאוד או עקב השפעת )1( אגן. ניתן לבצע סקר אתר ספציפי גם במקרים שבהם הקרקע מסווגת כ A עד E. במקרה זה ייקבע הספקטרום לפי הסקר ולא לפי הטבלות, בתנאי שהוא עומד בהגבלות נספח ה בנוגע להפחתת הערכים. ספקטרום התגובה לתכן ספקטרום התגובה לתכן, המובא בציור 0, קובע את ערכי מקדם תאוצת התכן הספקטרית S a בזמן המחזור הבסיסי )התקופה הבסיסית( של המבנה, T. מקדם תאוצת התכן הספקטרית נקבע לפי ארבעה תחומים של זמני מחזור, כמפורט להלן: א. בתחום שבו T קטן מ : T 0 בתלות א 3 ( S a =S DS (/S S +(1/S S )T/T 0 ) ) כאשר: זמן מחזור בגבול בין התחום הראשון לתחום השני )שניות( T 0 ( ש, ב 3 T 0 = 0.2(S D1 / S DS ) ) ) ג 3 ( ערכו: אך למכלים לפי התקנים הישראליים ת"י 413 חלקים 2.2 ו 2.3 בתחום זה: S a = S DS ב. בתחום שבו T בין T 0 ל :T S ( ד 3 S a = S DS ) כאשר : T S זמן המחזור בגבול שבין התחום השני לשלישי )הקרוי גם 'זמן המחזור הפינתי ) ה 3 ( הקצר'(, שערכו: בתחום שבו T בין T s ל :T L T S = S DS S D1 / ו 3 ( S a = S D1 /T ) כאשר : T L זמן המחזור בגבול שבין התחום השלישי לרביעי )הקרוי גם 'זמן המחזור הפינתי הארוך'( )ראו נספח ח(. ערכו גדול מ 4 שניות, והוא נקבע בהתאם למיקום האתר ומצוין במפות התקן עבור זמן המחזור הפינתי הארוך. ג. ד. בתחום שבו זמני מחזור ארוכים מ T: L S a = S D1 (T L /T 2 ) ) ( 26

34 ב 4 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) מקדמי תיקון לספקטרום עבור רמות ריסון שונות ( ) ב 4 מנת הריסון באחוזים לפי תקן זה היא 5%. כאשר נדרשת מנת ריסון השונה מ 5%, שיעורה יהיה כמפורט בחלק המתאים של סדרת התקנים הישראליים ת"י 413 או בתקנים ישראליים רלוונטיים אחרים. ערכי ספקטרום התגובה עבור מנות ריסון באחוזים השוניםות מ 5% יתקבלו על ידי הכפלת הערך S a במקדם התיקון 2 [( 10 /(5 )], הנתון בנוסחה: )4( מנת הריסון של הרכיב הקונווקטיבי במכלי נוזלים היא 0.5% כמפורט בתקן הישראלי ת"י 413 חלק 2.2, אך עבורו. 1.5 ציור 0 ספקטרום התגובה לתכן מנת הריסון לחישוב מקדם התיקון עבור מבנים גבוהים מ 50 מ', שקירות ההיקף שלהם אינם קירות בני בעובי גדול מ 15 ס"מ, לא תהיה גדולה מ 3%. ) המקדמים לפי סעיף זה אינם מתייחסים לריסון באמצעות מבדדי בסיס או התקנים מבזבזי אנרגייה ולתרומת קרקע הביסוס לריסון; אליהם תהיה התייחסות בחלקים עתידיים של סדרת תקנים זו. ( 27

35 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( תאוצת שיא בפני השטח Acceleration( )PGAPeak Ground אם לא נערך סקר אתר ספציפי לקביעת תאוצת השיא בפני השטח, תחושב תאוצת השיא לפי ערך הספקטרום בזמן מחזור 0 )חיתוך עם הציר האנכי(, או לפי נוסחה זו: PGA F מקדם האתר בזמני מחזור קצרים כמפורט בטבלה 2 )לפי ערך S( S a )5( שבה: F a מאפייני מבנה מבנים יסווגו כ"סדירים" )רגולריים( או "לא סדירים" )לא רגולריים(. מבנה "סדיר" א. מבנה שמתקיימים בו יחד כל התנאים שלהלן: במתוו ה אופקית: למבנה צורה גאומטרית סימטרית בקירוב. )1( כשקיימות במבנה מגרעות, מידות כל אחת מהן לא יגדלו מרבע המידה החיצונית המינימלית במבנה )ציור 1(, אם עומקן גדול מהקטן מבין 2.5 מ' או 1/10 ממידת המבנה האופקית בכיוון עומק המגרעת; שטח כל תקרה המשמשת דיאפרגמה לא יפחת ממחצית השטח החוסם )במצולע קמור( של הקומה הנידונה; בכל קומה, הרוחק d המדוד בניצב לכיוון הפעולה הסיסמית )ציור 4( בין מרכז המסות לבין מרכז הקשיחות )הגדרה ( לא יהיה גדול מ 15% מרדיוס הקשיחות )הגדרה (, המחושב לכיוון זה )כמפורט ב"ביאורים" ;) )5( לא תהיה במבנה אי רציפות אופקית במערכת הנושאת המתנגדת לכוחות רעידת האדמה; בחישוב ההסטות הקומתיות, לרבות השפעת הפיתול, ההסטה הקומתית המקסימלית לא תהיה גדולה ביותר מ 50% מההסטה באותו כיוון בקצה הנגדי של הקומה הנידונה ציור 1 מבנים בעלי מגרעות במתוו ה אנכית: בלא הגבלה במתוו ה האנכית, במבנה חדקומתי או דוקומתי שגובהו פחות מ 11 מ'; לא תהיה במבנה קומה גמישה )הגדרה (; ב. לא תהיה במבנה קומה חלשה )הגדרה (; במבנה מסגרות, היחס בין תסבולת גזירה קיימת לבין כוח תכן קומתי בגזירה, לא ישתנה יותר מ 20% מקומה לקומה שמתחתיה. המגבלה לא תחול על הקומה העליונה בכל מבנה ועל שתי הקומות העליונות במבנה בן 7 קומות ויותר; 28

36 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 לא תהיה במבנה אי רציפות אנכית במערכת הנושאת המתנגדת לכוחות רעידת האדמה; לא תהיה במבנה קומה שמשקלה הכולל גדול פי 1.5 ויותר ממשקל כל קומה נמוכה ממנה; במבנה שמידותיו האופקיות הולכות וקטנות הדרגתית לגובה )ציור 2(, לא תהיה היצרות בתחום החלק התחתון )בתחום 15% מגובהו הכללי של המבנה( וההיצרות בכל תקרה מעל תחום זה תקטן מ 10% של המידה האופקית בכיוון ההיצרות. ציור 2 היצרות הדרגתית לגובה מבנה מבנה "לא סדיר" מבנה שלא מתקיימים בו התנאים המפורטים בסעיף 203.1, כולם או מקצתם הגבלות התכן תכן מבנים לפי תקן זה ייעשה באמצעות אנליזה מודלית )או אנליזה דינמית מקובלת אחרת(, פרט למקרים שבהם מותרת אנליזה סטטית שקילה כמובא בטבלה 9. אין לבנות מבני קומות עם קומה גמישה כשיחס הקשיחויות )הגדרה ( קטן מ 0.65 של הקומה שמעליה, או מ 0.7 מהממוצע של 3 הקומות מעליה, או עם קומה חלשה )הגדרה (, אלא אם המבנה הוא דוקומתי וגובהו מעל פני היסוד קטן מ 9 מ'. תכן מבנים עם אי סדירויות שאין עבורן הנחיות בתקן זה ייעשה כמקובל בספרות המקצועית העדכנית. זמן מחזור בסיסי של מבנה זמן המחזור הבסיסי T של המבנה יחושב בשיטות מקובלות בדינמיקת מבנים, תוך התחשבות בכל הרכיבים התורמים לקשיחות המבנה. במבני בטון מזוין ובמבני בטוןפלדה מרוכבים, הקשיחות של האלמנטים התורמים לקשיחות תוערך בדרך כלל בהתחשב בסדיקה. בהעדר אנליזה מדויקת יותר של רכיבים סדוקים מבטון מזוין, הקשיחות לכפף ולגזירה תהיה כמומלץ בספרות המקצועית העדכנית. ניתן לקבוע את הקשיחות בהתחשב במחצית קשיחות החתך הלא סדוק

37 ג 6 א 5 ג 6 ג 6 ב 6 א 6 א 5 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( אם התרומה הכוללת של הרכיבים שאינם חלק מהמערכת המתוכננת לשאת עומס סיסמי )כגון קירות בני או קירות מסך מבטון טרום( לקשיחות האופקית של המבנה גדולה מ 15% מקשיחותו ללא רכיבים אלה, יש להתחשב בתרומתם לקשיחות המבנה בחישוב זמני המחזור שלו בלבד. באנליזה סטטית שקילה מותר לקבוע את זמן המחזור הבסיסי T על בסיס בדיקות או מדידות או בשיטות מקורבות, אך הוא לא יהיה ארוך מזה המתקבל מנוסחות אלה: במבנה עשוי מסגרות מבטון מזוין או מסגרות מוקשחות אקסצנטריות מפלדה: א 6 ( T = 5H ¾ במבנה עשוי מסגרות מפלדה: ) ב 6 ( T = 5H ¾ T = 0H ¾ בשאר המבנים: ) ) ( שבהן: H הגובה הכולל של המבנה מעל המפלס העליון של היסוד או של תקרת מרתף קשיח ( )' מ) ) זמן המחזור של המבנה )שניות( T באנליזה סטטית שקילה, אם זמן המחזור T חושב באנליזה דינמית, זמן המחזור T המתקבל באנליזה לצורך חישוב לא יהיה גדול מזה המתקבל מנוסחות ( א 6 ) כשהן מוכפלות במקדם שערכו:,) ( ב 6,) ( ד 6 ( 1.4 (1.81.5S D1 ) 1.7 ).) (,) (,) כתחליף לאנליזה להערכת T מותר להשתמש בערכים שבנוסחות ( הערה: קשיחות קירות בני תחושב לפי התקן הישראלי ת"י 2413 בסעיף הדן בקירות בני )4.4.1(, או לפי ספרות מקצועית עדכנית אחרת. מקדם תאוצת תכן אנכית מח שבים את מקדם תאוצת התכן לפעולה סיסמית אנכית על ידי כפל ב 2/3 של אורדינטות מקדם תאוצת תכן לפעולה סיסמית אופקית ]כלומר: הערכים לחישוב תאוצות ספקטריות אנכיות ייקבעו על ידי כפל ב 2/3 של הערכים שחושבו לפי נוסחות )43([ ) )5( ( ה"ביאורים נמצאים בהכנה ביום פרסום תקן זה יילקח כמדוד מעל תקרת מרתף קשיח, אם הקשיחות האופקית של המרתף בכיוון הנבדק גדולה לפחות פי 5 מזו של המבנה שבתחומו 30

38 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 קביעת עומסי התכן כיווני הפעולה הסיסמית פעולה אופקית א. כיוון הפעולה הסיסמית האופקית לגבי כל רכיב יהיה זה הגורם לו את ההטרחות החמורות ביותר. במבנים "סדירים" אפשר להסתפק בעריכת החישוב בשני כיוונים ראשיים: כיוון ציר הסימטרייה )או ציר הסימטרייה המקורב( והכיוון הניצב לו. ב. תוצאות שני החישובים ישולבו כמפורט בסעיפים השונים בתקן זה )ראו גם סעיף 303.2( פעולה אנכית השפעת פעולה סיסמית אנכית מובאת בחשבון בעיקר בתכן זיזים, קורות דרוכות מבטון ת) "י 466 חלק 3( וקורות תומכות עמודים )סעיף 302.4(. מקדם תכן סיסמי מקדם התכן הסיסמי C d ייקבע לפי הנוסחה: SaI Cd K C d 0.2I C d 0.015I יהיה כפוף להגבלות אלה: א. ב. )7( C d ג. באנליזה סטטית שקילה בלבד כאשר > S: Cd S I / K מקדם תאוצת התגובה הספקטרית מתוך ספקטרום התגובה לתכן המפורט בסעיף כאשר : S a I K S 4 מקדם חשיבות המבנה לפי טבלה 4 מקדם הקטנת הכוח עקב פעולה סיסמית לפי סעיף עבור מבנים מבטון מזוין כמפורט בטבלה 5, ועבור מבנים מפלדה כמפורט בתקן הישראלי ת"י 1225 חלק 4 מקדם תאוצת הקרקע האופקית החזויה לפי סעיף אם ערכו של C d המחושב לפי המגבלות א, ב, ג שלעיל, גדול מ S a I K ייעשו חישובי ההזזות בהתבסס על הכוחות שיתקבלו מחישוב לפי סעיף 302 או 303 ולא ישירות מתוך ערכי S a בספקטרום. 31

39 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מקדם חשיבות המבנה )6( רמת ההגנה הסיסמית שעבורה יתוכנן המבנה תותאם לחשיבותו הציבורית ולנזקים הסביבתיים הצפויים, וערכו לא יהיה קטן מהמפורט בטבלה 4. טבלה 4 מקדמי החשיבות, I,של מבנים )עד שיוגדר אחרת בתקנות התכנון והבנייה( קבוצה א ב ג מקדם החשיבות סוג המבנה מבנים בעלי חשיבות ציבורית גבוהה, האמורים לתפקד עם מערכותיהם בעת רעידת אדמה ולאחריה: מבני תחנות כוח, בתי חולים, תחנות מכבי אש, תחנות משטרה, מרכזות טלפון, תחנות עזרה ראשונה )לרבות כניסות ומעברים, וכן מבני השירות ומכלי המים המשרתים אותם( מבנים בעלי חשיבות ציבורית, האמורים לאפשר מילוט אנשים ללא סכנת חיים, כגון: בתי ספר, מעונות יום, בתי קולנוע, בתי תפילה, אולמי שמחות וריקודים, בנייני ציבור, בתי סוהר ובניינים שצפויה בהם התקהלות, לרבות בניינים מרובי אוכלוסין, )250 איש ומעלה(, בין אם נקבעו ככאלה על ידי רשות מוסמכת ובין אם לאו כפי שנקבע על ידי הרשות המוסמכת כל שאר המבנים, שלא נכללו בקבוצות א וב הערה: ראו גם סעיף מקדם הקטנת הכוח ערכי מקדם הקטנת הכוח K ערכי מקדם הקטנת הכוח K ערכי מקדם הקטנת הכוח K למבני בטון מזוין, נקובים בטבלה 5. למבני פלדה, נקובים בתקן הישראלי ת"י 1225 חלק 4. למבנים ייחודיים, נקובים בטבלה ערכיהם של מקדמי החשיבות עבור מכלים ומבנים אחרים המכילים חומרים רעילים או נפיצים, או עבור מכלים בעלי פוטנציאל של סיכון ניכר לסביבה, בין אם הם עצמאיים ובין אם הם מהווים חלק ממבנה, יהיו לפחות אלה המפורטים בתקן הישראלי ת"י 413 חלק 2.2. )6( 32

40 א) א) גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 טבלה 5 ערכים )א( מרביים של מקדם הקטנת הכוח K למבנה בטון מזוין מערכת הקשחה נמוכה רמת משיכות בינונית גבוהה מס ' מסגרות מרחביות כפיפות מבטון מזוין מסגרות מרחביות מוקשחות מבטון מזוין קירות הקשחה או מערכות דואליות, מבטון מזוין קירות ומערכות כמתואר בשורה 3, כאשר לפחות % מהכוחות האופקיים בשני הכיוונים מתקבלים על ידי קירות הקשחה משולבים 4 הערות לטבלה: ) במבנים לא סדירים, ברמת משיכות בינונית וגבוהה, יוקטן ערך מקדם ההקטנה K ב 20%. ב) ) מבנים קיימים יטופלו בכפוף להנחיות סעיף 108. טבלה 6 ערכי מקדם הקטנת הכוח K למבנה פלדה K מערכת הקשחה 8 מסגרות מרחביות כפיפות )א( 7 מערכות דואליות משיכות )א( 4 מערכות דואליות רגילות מערכות מרחביות מוקשחות באלכסונים: 4 מערכות מסבכיX 2 מערכות מסבכיV 1 מערכות מסבכי K הערה לטבלה: ) במערכות דואליות הקירות יכולים להיות מבטון מזוין ערכים למבנה פלדה ראו ת"י 1225 חלק 4 33

41 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( טבלה 7 ערכי מקדם הקטנת הכוח K למבנה ייחודי )לא מוגבל בחומר( K כמפורט בטבלות מקדמי ההקטנה שבחלקי הסדרה המבנה ארובות וממגורות מבטון מזוין יצוק באתר שקירותיהן יורדים עד למפלס היסודות, מגדלי קירור, שלטים, אצטבות במחסנים ארובות וממגורות )שלא נזכרו לעיל(, מתקני ייצור אנכיים, מכלי משפך, מגדלי אנטנות )זיזיים או כבולים(, ושאר מבנים עצמאיים )תומכי עצמם( כיוצא בהם מכלים, מגדלי מים, מבנים זיזיים שבראשם מסה מרוכזת, מתקני שעשועים, אנדרטות מבנים ייחודיים הנידונים בחלקי המשנה של התקן הישראלי ת"י 413 חלק 2 מבנים הנדסיים הגבלות בשימוש ברמות המשיכות השונות ובמקדם ההקטנה רמת משיכות נמוכה מותרת רק למבנים "נמוכים" ולמבנים מקבוצת החשיבות ג באזור שבו ולמבנים מקבוצת החשיבות א באזור למבנים מקבוצת החשיבות ב באזור שבו, ייתכנו עם מקדם הקטנה המתאים <, שבו. 5 מבנים מקבוצת החשיבות א, המוקמים באזור שבו לרמת משיכות בינונית בלבד )גם אם פרטי רכיביהם מתוכנים לרמת משיכות גבוהה(. במבנה "סדיר", שבו גם קירות הבני )נושאים או לא נושאים( עומדים בתנאי מבנה "סדיר" )הן במתוו ה האופקית והן במתוו ה האנכית(, מותר להגדיל את ערכי K ב 15%. במערכות דואליות )מבטון מזוין או מפלדה(, כאשר קירות ההקשחה מסוגלים לקבל בעצמם את מלוא העומסים האופקיים, והמסגרות מסוגלות לקבל בעצמן לפחות 25% מעומסים אלה מותר להגדיל את ערכי K ב 15% במערכות העומדות בתנאי סעיף זה וגם בתנאי סעיף , מותר להגדיל את ערכי K ב 25%. קביעת חוזק גזירה קומתי חוזק הגזירה הקומתי ייקבע בנפרד לכל אחד מהכיוונים הראשיים, לצורך בדיקת הימצאות קומה חלשה )הגדרה ( לפי סעיף בחישוב חוזק הגזירה הקומתי יובאו בחשבון רכיבי השלד )כגון: עמודים מבטון או מפלדה, קירות בטון מזוין, קירות הקשחה משולבים, מסבכים אנכיים מבטון או מפלדה( המתנגדים לכוח הגזירה הקומתי בכיוון הנבדק, וקירות בטון או בין קירות בטון בשני קצותיהם )1( בני בעובי 15 ס"מ ויותר המקבילים לאותו כיוון, אם הם בנויים בין עמודי בכיוון הנבדק יחושב לפי נוסחות )7( ו) 8 ( שלהלן: בניכוי אורך הפתחים שבהם. חוזק הקומה הכולל בגזירה

42 א 7 ב 7 ב 8 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) V 10 A f 04 A f Rx cx vd Mx mk V 10 A f 04 A f Ry cy vd My mk V A f 0. 4 A f Rx sx sd Mx mk V A f 0. 4 A f Ry sy sd My mk ) ) ) ) ( ( ( ( בבטון: בפלדה: א 8 )7( )8( שבהן: תסבולת כוללת בגזירה של קומה בכיוון הנבדק VRx ; V Ry שטח חתך אופקי סכומי של עמודים ושל קירות בטון מזוין בכיוון הנבדק )1( שטח חתך אופקי סכומי של קירות בני בכיוון הנבדק A cx ; A cy AMx ; AMy שטח חתך אופקי של כלל דפנות עמודי פלדה בכיוון הנבדק Asx ; Asy חוזק תכן בגזירה בבטון חוזק התכן של הפלדה בעמודים חוזק אופייני בגזירה של קירות בני שערכו: בקירות בני שחוזק המלט במישקיהם 10 מגפ"ס לפחות; 0.2 מגפ"ס בקירות בני שחוזק המלט במישקיהם חלש מזה. 0.1 מגפ"ס f vd f sd f mk הגבלות במיקום קירות בני כדי למנוע השפעה שלילית מפירוס אקסצנטרי של קירות בני בקומה, יתקיימו בכל אחת מקומות הבניין התנאים שבנוסחות )9( שלהלן: e B e Mx 0. 1 y ; My 0. 1 Bx A Mx A My )9( שבהן: רוחק מרכזי השטחים או הנידונה, בהתאמה )מדוד בניצב לקיר הנבדק( רוחב הבניין באותה קומה, בכיוון y או x, בהתאמה ממרכז הקשיחות של השלד בקומה emx ; e My Bx ; B y כשאחד התנאים האלה אינו מתקיים תובא בחשבון קשיחות הקירות האלה בקביעת מקום מרכז הקשיחות של הקומה. לשם כך ייחשבו קירות מבלוקים חלולים או מלבני סיליקט כבעלי מודול אלסטיות 2000 מגפ"ס, וקירות מבלוקי איטונג כבעלי מודול אלסטיות 1200 מגפ"ס. 35

43 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( פרק ג שיטות לחישוב מבנה 301 כללי מודל אנליטי קובעים השפעה סיסמית על מבנה לפי מודל אנליטי המייצג את התנהגות המבנה למעשה. מתחשבים במודל גם בכל רכיבי המבנה שאינם נושאים היכולים להשפיע על תגובת המערכת הנושאת שלו. תקן זה מתבסס על מודל אלסטי לינארי של המבנה, בקביעת עומסי התכן. עומסים בחישוב השפעות סיסמיות מתחשבים בכל המשקלים W i הקיימים במבנה בעת אירוע סיסמי, כגורם ומקור לכוחות אינרצייה ברעידת אדמה, על פי מיקומם במבנה, לפי נוסחות )10( ו) 11 ( שלהלן: W G k Q A q i i q i i i )10( MW /g i )11( שבהן: משקל כולל של קומה i )ביחידות כוח( W i עומס קבוע אופייני בקומה i עומס שימושי אופייני, מרוכז או קווי, בקומה i עומס שימושי אופייני, מפורס על פני שטח, בקומה i שטח מבנה מועמס בעומס שימושי בקומה i G i Q i q i A i מקדם שכיחות לעומס שימושי )טבלה 8( k q )1( M מסה משתתפת בצורת התנודה, לפי מיקומה במבנה 2 תאוצת הכבידה )9.81 מ' לשנ' ) g ) f 1.0 תמיד תשולב השפעת W i )כפול מקדם הבטיחות החלקי לעומס בחישוב השפעת רעידת האדמה. טבלה 8 ערכי מקדם השכיחות לעומס שימושי סוג המבנה מקדם השכיחות k q 0 k q 0. 2 k q 0. 3 k q 0. 5 k q 1. 0 גגות בלא גישה מבני מגורים ומבני משרדים אולמות וחניונים מחסנים, ספריות, ארכיונים ממגורות ומכלים 36

44 א 5 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 סוגי האנליזה בטבלה 9 מפורטים סוגי האנליזה לפי תכונות המבנה טבלה 9 סוגי האנליזה לפי תכונות המבנה סוגי האנליזה אנליזה סטטית שקילה )סעיף 302( סוג המבנה מותרת רק למבנים שלהלן: א. מבנים מקבוצות החשיבות א, ב וג שהוגדרו "סדירים" ושגובהם אינו גדול מ מ' מפני היסוד או מפני מרתף קשיח ( מחזור בסיסי, T, הקצר מבין אלה:, ) ומבנים בעלי זמן T 3.5T s ;T שניות 2,T (3.5T ; 2sec) כאשר: T s זמן המחזור בגבול בין התחום השני לתחום השלישי )מכונה גם S. D1 S/ DS 'זמן המחזור הפינתי הקצר'( שערכו ד. ב.מבנים מקבוצת החשיבות ג, "סדירים" או "לא סדירים", בכל האזורים,שגובהם מעל מפלס בסיסם קטן מ 20 מ' ומספר הקומות מעל פני הקרקע הנמוכים ביותר סביבם אינו גדול מ 5 בתנאי שאין בהם קומה גמישה או חלשה ושהרוחק בין מרכז המסות לבין מרכז הקשיחות בכל כיוון קטן מ 15% מאורך המבנה באותו כיוון. מבנים מקבוצת חשיבות ג, שהוגדרו מבנים "לא סדירים", או המשמשים למגורים, באותם תנאים שבפסקה א, באזור שבו ; 5 ב. ג. מבנים מקבוצת חשיבות ג, שבהם קומה גמישה, ושאר קומותיהם יכולות להתאים לתנאי מבנה "סדיר" בתנאי שמספר הקומות מעל פני קרקע הנמוכים ביותר סביבם, אינו גדול מ 5, והם מקיימים את דרישות סעיף 403.4; אנליזה מודלית )סעיף 303( אנליזות מתקדמות מתאימה לכל המבנים בכל האזורים )מתאים גם השימוש באנליזות דינמיות מקובלות אחרות( ומחייבת בכל מקרה שבו אנליזה סטטית שקילה אסורה. כמפורט בסעיף

45 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( הסטות ותזוזות הדרישות וההוראות הכלולות בסעיפים , , , וסעיפי המשנה שלו תקפות לגבי כל סוגי המבנים, מכל חומר, ובכל שיטת חישוב אנליזה סטטית שקילה מודל חישובי המבנה ורכיביו ייתכנו לעמידה בכוחות ובתזוזות העומדים בשילובי ההטרחות האלה: 100% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון X עם 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון Y עם א. 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון ; עם 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון X עם 100% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון Y ב. 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון ; ג. 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון X עם 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון Y עם 100% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון ; כאשר הכיוונים X ו Y הם אופקיים וניצבים זה לזה והכיוון הוא הציר האנכי. התחשבות ברעידה בכיוון תיעשה רק במקרים הנדרשים לפי סעיף עומס תכן אופקי כולל עומס תכן אופקי כולל,, F H פועל בבסיס המבנה בכיוון שבו מחשבים )ושווה בערכו גם לכוח גזירה כולל בבסיס המבנה(, יחושב בכל כיוון בנפרד לפי נוסחה )12( שלהלן: FH Cd Wi i )12( שבה: C d מקדם תכן סיסמי )סעיף 204.2( משקל כולל של קומה i )ביחידות כוח( W i הערה: כוחות תכן בגזירה ברמות משיכות עליונות יכללו גם את מקדם ההגברה הדינמי כמפורט בסעיף עומס מרוכז בראש המבנה במבנה המחושב בשיטת האנליזה הסטטית השקילה, שלו תקופה בסיסית T ארוכה מ 0.7 שניות, יופעל עומס תכן אופקי מרוכז בראשו F T )נוסף על עומס תכן מחולק, כמפורט בסעיף 302.3(, שגודלו יחושב לפי נוסחה )13( שלהלן: FT T FH FH )13( שבה: T תקופה בסיסית של המבנה במבנה שלו תקופה בסיסית קצרה מזה ובמבנה מחושב באנליזה מודלית, לא יופעל עומס מרוכז זה. בחישוב יציבות המבנה מפני היפוך מותר להזניח את השפעת. F T

46 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) עומס תכן אופקי מחולק לגובה המבנה F H F T בהעדר שיטה מדויקת יותר מהשיטה שלהלן, תחולק יתרת עומס התכן האופקי לגובה מבנה "סדיר", כשהיא מופעלת כסדרת כוחות מרוכזים שקילים במפלסי התקרות. )14( שיעור העומס האופקי בכל קומה i בכיוון נידון יחושב לפי נוסחה שלהלן: Fi F F W H / W H H T i i i i i )14( שבה: עומס תכן אופקי שקיל לכוח סיסמי בקומה i בהשפעת רעידת האדמה F i עומס תכן אופקי כולל בהשפעת רעידת האדמה )סעיף 302.1( F H עומס תכן אופקי מרוכז בראש המבנה בהשפעת רעידת האדמה )סעיף 302.2( F T משקל כולל של קומה i )ביחידות כוח( W i רום תקרת קומה i מעל מפלס הבסיס H i F T העומס F i הפועל במפלס התקרה העליונה יצורף לעומס הפועל שם. עומסי תכן אנכיים על רכיבים הרגישים לעומסי תכן אנכיים במבנה )קורות דרוכות, זיזים, קורות הנושאות עמודים וכדומה( מפעילים באנליזה סטטית שקילה עומס אנכי בנוסחות )15(, )16( ו) 17 ( שלהלן:,K כשמקדם הקטנת הכוח = 1, F v על זיזים אופקיים, כלפי מעלה וכלפי מטה, בלא עומס שימושי P v (2/3)W )15( על קורות דרוכות, כעומס משולב עם עומס מינימלי המכוון כלפי מטה Fv Wmin I S 0. 5W min )16( על קורות הנושאות עמודים במפתחיהן F v W 1 2/ 3 IS )17( שבהן: I S W W min PGA עומס תכן אנכי בהשפעת רעידת האדמה מקדם חשיבות המבנה מקדם השתית באתר משקל המעמיס רכיב חלוקה אופקית של עומס התכן משקל מינימלי המעמיס את הרכיב במצב גבולי של שירות מקדם תאוצת קרקע אופקית חזויה )לפי המפה בנספח ב(, כמפורט אך לא פחות מ 0.75 תאוצת השיא האופקית החזויה בפני השטח )ביחידות של תאוצת הכבידה, g( עומס תכן F i בכל קומה יופעל במפלס התקרה. כוח הגזירה הקומתי V i יחולק לרכיבי הקשחה שונים שבקומה, באחת השיטות ההנדסיות המקובלות דיאפרגמה שקול )סכום( לפי קשיחותם ומקומם P W v P v 2/3 PGA W 11.5 PGA I 0.5 W min min P v W 1 2/3 PGAI P v בהנחה שהתקרה היא )סעיף 305.1( אופקית קשיחה במישורה. תזוזת התקרה וסיבובה תלויים בגודל ובכיוון של הכוחות האופקיים מעל הקומה הנידונה, ובמקומו ביחס למרכז הקשיחות בקומה

47 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( בודקים גם את כל הרכיבים הנושאים עומס אנכי, שאינם חלק ממערכת נושאת המתנגדת לעומס האופקי באותו כיוון, מבחינת כושרם להמשיך לשאת עומסים אנכיים, כשהתזוזה האופקית שלהם בכל מהתזוזה המחושבת בשיטה האלסטית, לפי K )סעיף ( גדולה פי קומה, על פי מיקומם במבנה כוחות התכן שלעיל השפעת פיתול בכל קומה מניחים שהמסה הכוללת התורמת לכוחות האינרצייה מוזזת ממקומה התחילי C Gi למרחק e± )כמתואר בציור 4(, ומחשבים איזו משתי התזוזות גורמת להטרחה המסוכנת ביותר בכל אחד מהרכיבים הנבדקים. מידת התזוזה נקבעת לפי נוסחה )18( שלהלן: e = ± B )18( שבה ובציור 4: אקסצנטריות אקראית של העומס F i ביחס למרכז המסות, בניצב לכיוון הפעולה הסיסמית e מידת המבנה האופקית, בניצב לכיוון הפעולה הסיסמית B רוחק בין מרכז המסות לבין מרכז הקשיחות בניצב לכיוון הפעולה הסיסמית )ציור 4( d מרכז המסות בקומה i מרכז הקשיחות בקומה i C Gi C Ki, max 1. 5 min אם בחישוב ההטרחה המסוכנת בהשפעת הפיתול לפי נוסחה )18( )d ו e ( נמצא כי, max min או 0 תוגבר השפעת הפיתול כלהלן: כופלים בחישוב חוזר את מידת האקסצנטריות האקראית התזוזה e לפי נוסחה )18( במקדם A T לפי נוסחה )19( שלהלן: / max max min 2 ההגדלה A T )19( 3.0 A 1.0 T באילוץ שלהלן: בנוסחה זו: תזוזה מחושבת מקסימלית במפלס תקרה i, כולל השפעת הפיתול בשימוש max בנוסחה )18( בלא המקדם A T תזוזה מחושבת מינימלית במפלס תקרה i, כולל השפעת הפיתול בשימוש min בנוסחה )18( בלא המקדם, A T מחושבת בוזמנית עם max במבנים סימטריים מבחינת מסות וקשיחויות, סביב ציר מקביל לכיוון הפעולה הסיסמית )כשמותר לחשב את המבנה בעזרת שני מודלים מישוריים נפרדים לפי סעיף 303.2(, אפשר לחשב את השפעת מומנט הפיתול המפוזר לגובה המבנה בדרך שלהלן, הפשוטה יותר מהחישוב לפי נוסחה )19(: השפעת הכוחות הסיסמיים על רכיב הקשחה, המחושבת בלא השפעת פיתול )טרנסלציה בלבד(, המחושב לפי נוסחה )20( שלהלן: 1 0.6y/B תוגדל בכפל במקדם )20( שבה: 40

48 מ) גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 מקדם ההגדלה רוחק הרכיב הנבדק ממרכז הקשיחות, מדוד בניצב לכיוון הפעולה הסיסמית מידת המבנה האופקית, בניצב לכיוון הפעולה הסיסמית y B ובלבד שהתוצאה לא תפחת בערכה המוחלט מהמתקבל לפי חישוב עם פיתול לפי נוסחה הגדלה. נוסחה אולם אם נמצא כי בשימוש בנוסחה )20( מתקבל )18( max 1. 5 min )19( גם במבנה הסימטרי. יבוצע החישוב לפי בלא ציור 4 השפעת הפיתול e, i השפעות מסדר שני אין מתחשבים בהשפעות מסדר שני על כוחות הגזירה ועל המומנטים בקומות השונות, כשמתקיים תנאי )21( שלהלן: W i V h i i K )21( שבו: מקדם יציבות קומתית בקומה i i משקל כולל של המבנה מעל רצפת קומה נידונה i הסטה קומתית מקסימלית בקומה i בחישוב סיסמי אלסטי, כולל השפעת W e,i פיתול, המבוסס על עומס התכן המתקבל מנוסחות )5(, )6(, )12( מקדם הקטנת הכוח למבנה )טבלה 5 או טבלה 7 או לפי ת"י 1225 חלק 4( כוח גזירה אופקי כולל בקומה i K V i גובה קומה i '( )מפני תקרה עד פני תקרה( h i, i כשמתקיים התנאי המקובלות. מתחשבים בהשפעות מסדר שני באחת משיטות החישוב 41

49 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מקדם היציבות הקומתית i לא יהיה גדול מ 0.2 בכל קומה שהיא. אסור שמקדם היציבות הקומתית i יגדל מ 0.2 בכל קומה שהיא. )שניהם יחד הם על גבי מבנה רחב קשיח )להלן: מגדל גמיש( חישוב דושלבי במבני מגדל במבנים הכוללים מבנה רבקומות גמיש מותר להפעיל שיטת חישוב דושלבי, כשמתקיימים 3 תנאים אלה: מבנה מגדל(, שני חלקי המבנה, כל אחד לעצמו, הם "מבנה סדיר"; הקשיחות הממוצעת בקומות של חלק המבנה הרחב הקשיח, גדולה פי 10 או יותר מהקשיחות הממוצעת בקומות המגדל הגמיש; התקופה הבסיסית של המגדל הגמיש עצמו, הרתום במפלס החיבור למבנה הרחב הקשיח, ארוכה מהתקופה הבסיסית של המבנה על שני חלקיו כפול 0.9. שיטת החישוב הדושלבי תהיה כלהלן: תוכנים מגדל גמיש, כמבנה נפרד הרתום למבנה הרחב הקשיח במפלס החיבור ביניהם, ובוחרים K מתאים לתכונות המגדל הגמיש ולמבנהו; תוכנים מבנה רחב קשיח כמבנה נפרד ובוחרים K שני, מתאים לתכונותיו ולמבנהו. עומסים סיסמיים שמגיעים מהמגדל הגמיש יוגדלו ביחס שבין שני ערכי K, ויופעלו במפלס החיבור בין שני חלקי המבנה ( נוסף על הכוחות ממשקל המבנה הרחב הקשיח הפועלים במפלס החיבור הנבדק(. אנליזה מודלית ספקטרום התכן ספקטרום התכן לכל צורת תנודה ולכל תקופת תנודה יהיה ערך מקדם התכן הסיסמי לפי סעיף מודל חישובי מחשבים מבנה, אם הוא מתנדנד בשני כיוונים ניצבים בלא צימוד משמעותי, בעזרת מודלים אנליטיים מישוריים נפרדים, אחד לכל כיוון ניצב. כשתנאי איהצימוד לא מתקיים, יובאו בחשבון במודל האנליטי תנועות מרחביות )תלתממדיות( למבנה. המבנה ורכיביו ייתכנו לעמידה בכוחות ובתזוזות העומדים בשילובי ההטרחות האלה: א. 100% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון X עם 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון Y עם % כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון ; ב. 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון X עם 100% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון Y עם 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון ; ג. 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון X עם 30% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון Y עם 100% כוחות התכן בעקבות רעידה בכיוון ; כאשר הכיוונים X ו Y הם אופקיים וניצבים זה לזה והכיוון הוא הציר האנכי. התחשבות ברעידה בכיוון תיעשה רק במקרים הנדרשים לפי סעיף מהחישוב נלקחים ערכים משמעותיים לצורך תכן, לכל כיוון ניצב, כשורש סכום ריבועי הערכים SRSS )5( The(,)Squares of Sum the of Root Square )כמפורט ב"ביאורים",) צורות התנודה מרחביות נוסף על חישוב דומה לשילוב )סעיף (.כשתנאי איהצימוד לא מתקיים, יובאו בחשבון במודל האנליטי תנועות )תלתממדיות( למבנה. 42

50 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 צורות תנודה א. ב. ג. חישוב באנליזה מודלית יכלול לפחות את צורות התנודה האלה: הערה: במודלים מישוריים בכל אחד משני כיוונים ניצבים יובאו בחשבון כל צורות התנודה, שתקופותיהן ארוכות מ 0.4 שניות. אם מספרן קטן מ 3 יובאו בחשבון לפחות 3 צורות תנודה, שתקופותיהן ארוכות ביותר )לרבות תקופות קצרות מ 0.4 שניות(. במודלים לאמישוריים בכל כיוון פעולה סיסמית יובאו בחשבון כל צורות התנודה שתקופותיהן ארוכות מ 0.4 שניות. אם מספרן קטן מ 4 יובאו בחשבון לפחות ארבע צורות תנודה )לרבות תקופות קצרות מ 0.4 שניות(, ששתיים מהן סיבוביות בעיקרן. כשסכום מקדמי ההשתתפות )ראו הערה להלן( בצורות התנודה שבפסקות א או ב קטן מ 90%, מוסיפים צורות תנודה להשלמה עד 90% לפחות לכל כיוון. Wm לפי נוסח )23(. מקדם ההשתתפות הוא היחס / Wi i עומס תכן אופקי עומס תכן אופקי מודלי כולל, ויחושב לפי נוסחות )23( )22( )22(, F Hm יופעל בבסיס המבנה בכל אחת מצורות התנודה הכלולות במודל שלהלן: Wm F C Hm dm W m 2 W W i i 2 im i i im i Wim )23( עומס תכן זה מחולק לכוחות אופקיים F im במפלס כל תקרה i בכל אחת מצורות התנודה הכלולות W im i במודל על פי תזוזת התקרה הנידונה באותה צורת תנודה ושיעור המשקל המודלי הפעיל באותה קומה בצורת תנודה זאת, המחושבים לפי נוסחות )24( )25( שלהלן: W im W Fim FHmWi im i im i Wi im 2 W W i im i i im )24( )25( אולם בכל מקרה שבו מתקיים התנאי שבנוסחה )26(: m 2 F Hm FH )26( יוכפלו כל ערכי התגובה מהאנליזה המודלית במקדם : 2 F H F Hm m )27( שבהן: C dm מקדם תכן סיסמי מודלי אופקי לצורת תנודה m לפי נוסחה )7( עם ההגבלות שבסעיף

51 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( משקל מודלי פעיל כולל לצורת תנודה m W m משקל כולל של קומה i )ביחידות כוח( W i תזוזה מודלית בקומה i לצורת תנודה m עומס תכן אופקי כולל, המתקבל באנליזה סטטית שקילה, מנוסחות )7( ו) 12 ( עם ההגבלות שבסעיף im F H מידע נוסף הנוגע לבחינת המודל החישובי למבנה המתוכנן ראו בנספח ו מקדם שערכו במבנה "סדיר" במבנה "לא סדיר" שילוב צורות תנודה מחשבים את ערכי התגובה המשולבת לסוגיה, כל סוג בנפרד )לדוגמה: לתזוזות, לכוחות ציריים, למומנטים, לכוחות גזירה וכדומה( בשיטה שלהלן: מחשבים בשיטת שורש סכום ריבועי הערכים המודליים מקבלים את ערכי התכן המתאימים לפי נוסחה.(SRSS) )28( 2 Q m Q m )28( שלהלן: ערך תגובה משולבת מסוג אחד )לתזוזה, לכוח צירי, למומנט, לכוח גזירה וכדומה( ערך התגובה מאותו סוג, בצורת תנודה m שבה: Q Q m כל צורות התנודה שבהן יש להתחשב, יהיו אלה שמקדם ההשתתפות שלהן גדול ביותר בכיוון הנידון, בתנאי שיתקיים האמור בסעיף ג. לתקופות קרובות מאוד באורכן )הפרש קטן מ 10% (, נוהגים לחשב ערך משולב לפי נוסחת CQC )5( Complete( )Combination Quadratic כמפורט ב"ביאורים". השפעת פיתול מחשבים את השפעת הפיתול כמפורט בסעיף במודל לא מישורי שבו מסת הקומה מודלה באופן המביא בחשבון את האינרצייה הסיבובית סביב ציר אנכי, לא תוכפל האקסצנטריות המקרית במקדם A T השפעות מסדר שני מחשבים כמפורט בסעיף 302.7, אבל אך מקדםכושר העיווי היציבות נוסחות )29( ו) 30 ( שלהלן: i יחושב לפי )1( הקומתית e,i 2 2 ; V V e,im i im )29( We,i K i V h i i )30( שבהן: 44

52 מ) גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 הסטה קומתית מקסימלית בקומה i בחישוב סיסמי אלסטי e,i הסטה קומתית מקסימלית כלעיל לצורת תנודה m e,im כוח גזירה אופקי כולל בקומה i V i כוח גזירה כולל בקומה i לצורת תנודה m V im מקדם יציבות קומתית בקומה i משקל כולל של המבנה מעל רצפת קומה נידונה i מקדם הקטנת הכוח למבנה כנקוב בטבלה המתאימה: 7,6,5 והמפורט בת"י 1125 חלק 4 i W K גובה קומה i '( )מפני תקרה עד פני תקרה( h i, i כשמתקיים התנאי המקובלות. מתחשבים בהשפעות מסדר שני באחת משיטות החישוב מקדם היציבות הקומתית i לא יהיה גדול מ 0.2 בכל קומה שהיא. אסור שמקדם היציבות הקומתית i יגדל מ 0.2 בכל קומה שהיא. שיטות אחרות מותר להשתמש בשיטות חישוב דינמיות מקובלות אחרות, המבוססות על עקרונות חישוב מוכרים, במספר מספיק של אקסלרוגרמות analysis( )Time history כדוגמת אנליזה דינמית מרישום תאוצות )לפי המפה שבנספח כשעוצמתן מתואמת עם ערך באזור שבו נתכן המבנה מרעידות אדמה שונות, ב(. יודגש, שבשיטת חישוב זאת מופיעים ערכים מקסימליים לכוחות ולמומנטים בנקודות שונות במבנה עובדה המקשה על בנקודות זמן שונות ברעידת האדמה הנידונה ולא כל שכן ברעידות אדמה שונות קביעת ערכי התכן הנכונים. לכן מומלץ שהשימוש בשיטה זאת ישמש חישוב משלים לחישוב בשיטת האנליזה מודלית ולא תחליף לה

53 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( תפקוד רכיב נושא כל הרכיבים הנושאים ייתכנו כך שיימנע שבר פריך והם יבטיחו מעבר רצוף, בחוזק ובקשיחות מתאימים, לכל הכוחות המחושבים לפי תקן זה, ממקום תקיפתם אל רכיבי המבנה הנושא המתנגדים לתנודות, ומהם אל היסודות והקרקע. דיאפרגמות תקרות ורצפות יפעלו כדיאפרגמות, שיאספו את הכוחות בשטחן ויעבירו אותם אל רכיבי הקשחה סיסמיים, או יעבירו מהם כוחות אלה. פעולתן תהיה בעיקר בתחום האלסטי משטחים מקשיים או מסבכים. חיבורי התקרות לרכיבי ההקשחה יעמדו בכוחות המקסימליים המועברים כשהן משמשות )אופקיים ואנכיים(. תזוזות במישור הדיאפרגמות, יתואמו ויוגבלו לעיוותים האפשריים של רכיבים נושאים צמודים להן, כך שרכיבים אלה לא יאבדו את היכולת לשמש סמכים לכוחות אנכיים ואופקיים )ראו פירוט בסעיף.) במבנים שבהם התקרות עשויות רכיבים טרומים, תובטח פעולה משותפת של כל הרכיבים כדיאפרגמה אופקית. הדיאפרגמה תעמוד בכוחות הגזירה ובמומנטים במישור האופקי, הנגרמים על ידי פעולתה כדיאפרגמה קשיחה המעבירה את הכוחות הסיסמיים אל רכיבי ההקשחה. כמו כן תעביר הדיאפרגמה את הכוחות הסיסמיים המתעוררים בשל הבדלים בקשיחות רכיבי ההקשחה. לשם כך יחוברו הרכיבים הטרומים באמצעים מתאימים ובחוזק הדרוש מבטון באתר(. מערכת קירות הקשחה )כגון: שינון, ריתוך, חפיות זיון, יציקות משלימות קירות ההקשחה יעוגנו תמיד במפלס הבסיס. רכיבים נושאים במערכת דואלית, הן במסגרות והן בקירות ההקשחה )שתי תתיהמערכות(, ימלאו )כל תתמערכת בנפרד( את הדרישות החלות עליהן לפי העניין, כמפורט בסעיפים המתאימים. רכיבים ואזורי החיבור ביניהם יהיו בחוזק מתאים, שיאפשר לשתי תתיהמערכות לפעול על פי הדרישות החלות עליהן. יסודות )1( וקומת מסד כשאורך עמודי המסד או הכלונסאות משתנה בשטח המבנה, יתוקנו בהתאמה קשיחויותיהם לכוחות אופקיים, תותאם חלוקת הכוחות האופקיים ביניהם בקומת המסד ותובא בחשבון האקסצנטריות הנוספת הנגרמת מכך לעומת קומות אחרות מבנה שיש בו קומה גמישה או קומה חלשה )סעיפים 603( 602, )ראו גם התקן הישראלי ת"י 1378(. במבנה כזה, בקומה הגמישה או החלשה, בקומה שמעל לקומה הגמישה או החלשה ובקומה שמתחתיה ייתכנו האלמנטים הנושאיםהעמודים, המיועדים להעביר כוחות סיסמיים, לכוח תכן מוגדל המוכפל בשיעור ב 0.6K 1.0K. התכן ופירוט הזיון ייעשו לפי הוראות סעיף גם תכן מבנה הקירות יכלול פרטי זיון המתאימים לאזור רגיש בקומות אלה

54 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר ) 2013 פרק ד תכן מערכות שלד מבטון מזוין קירות בני בעלי חגורות מבטון מזוין או בעלי מסגרת פלדה קירות בני ומחיצות בני מ לבנים או מבלוקים מכל הסוגים בעובי 15 ס"מ ויותר, יכללו חגורות מבטון מזוין כנדרש להלן: קירות בני ומחיצות בני קירות הבני ומחיצות הבני הבנויים לבנים, בלוקים וחומרים אחרים בעובי שלעיל, יוקשחו בחגורות אנכיות ואופקיות מבטון מזוין או במסגרת מפלדה. המרחק בין החגורות לא יגדל מ 5 מ'. שטחי הקיר הנוצרים ביו החגורות האלו לא יגדלו מ 20 מ"ר, ואורך האלכסון שלהם לא יגדל מ 40 פעם עובי הקיר או עובי המחיצה. חגורה אופקית בכל קומה תהיה לפחות חגורה אופקית אחת לכל קיר או מחיצה, שתקשור את קירות הבני או את מחיצות הבני. הזיון המינימלי של חגורות אלה יהיה 4 מוטות מפלדה מצולעת בקוטר 8 מ"מ, שיעוגנו היטב ברכיבים הנושאים האנכיים. קורה יצוקה על קיר או על מחיצה לאחר בנייתם, שהיא חלק מהתקרה, יכולה לשמש כחגורה אופקית. חיבור וחיזוק בכל מפגש בין קירות בני לבין מחיצות. או בין מחיצות לבין מחיצות, ייעשה חיבור בצורת בנייה משוננת, או שתיעשה חגורה אנכית מבטון מזוין. כל קצה חופשי של קיר בני או של מחיצת בני בעובי 15 ס"מ ויותר, יחוזק על ידי חגורה אנכית מבטון מזוין. גם פינות של חדרי מדרגות בנויים יחוזקו על ידי חגורות אנכיות מבטון מזוין. חגורות סביב הפתחים כל פתח, שמידתו גדולה מ 2.50 מ' בכיוון כלשהו, יוקף חגורות מבטון מזוין או מסגרת פלדה, שיהיו קשורות לשלד. אין האמור לעיל חל כשמידת קטע הקיר שהפתח נמצא בו, בכיוון המידה הגדולה של הפתח, קטנה מ 3.20 מ'

55 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( רמות משיכות תכן המערכות הנושאות ייעשה באחת משלוש רמות משיכות שלהלן, בכפוף לתנאים שבסעיף ככל שרמת המשיכות גבוהה יותר, יופחת גודל הכוח הסיסמי המחושב בעת התכן, לפי טבלה 5 ונוסחות,)5(,)12()6( :)22( רמת משיכות נמוכה )7( רמת משיכות זו מתאימה למבנים שנתכנו כמפורט בחוקת הבטון, בתקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו בתוספת הדרישות המוגדרות בהמשך; רמת משיכות בינונית ברמת משיכות זו יתקיימו דרישות תכן מיוחדות, כדי שהמערכת תוכל לתפקד בתחום תגובה אלסטו פלסטית בעומס מחזורי או מתחלף בלא תופעות שבר פריך; רמת משיכות גבוהה ברמת משיכות זו ייעשה התכן בשיטות מיוחדות שיאפשרו התפתחות מספר מוגדר של מערכות יציבות. התכן בשיטות אלה ייעשה בפירוט יתר של החתכים. המערכות יכללו מ פרקים פלסטיים ויהיו קשורות ביכולת גבוהה לספוג אנרגייה. מביאים בחשבון שברמת משיכות זו עלולים להישאר במבנה תזוזות ועיוותים לאחר רעידת אדמה חזקה. הדרישות לתכן ברמה זו מפורטות בפרק זה ובפרקים ז, ח. רמות המשיכות הבינונית והגבוהה יחד יכונו גם רמות המשיכות העליונות. תכונות חומרים תכונות בטון ופלדה, לרמות המשיכות השונות, יהיו לפחות כנדרש בהמשך סעיף זה. בטון סוגי בטון רגיל ובטון עם אגרגאט קל יעמדו לפחות בדרישות שבטבלה טבלה 10 סוגי בטון מותרים ברמות המשיכות השונות נמוכה רמת המשיכות בינונית וגבוהה סוג בטון לרכיבים אחרים לרכיבים נושאים ב לפחות ב לפחות פלדת זיון סוגי פלדת הזיון לבטון ברכיבים הנושאים עומס סיסמי יעמדו בדרישות התקנים הישראליים ת"י 4466 חלק 2 וחלק 3. מוטות פלדה חלקים לא ישמשו לזיון חלקי מבנה נושאים ברמות המשיכות העליונות. העיגון וחפיית הזיון ברכיבים נושאים המשתתפים במערכת הנושאת המתנגדת לעומס הסיסמי, יחושבו בכל מקרה לפי תנאי הידבקות נחותים, כמוגדר בתקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, בלא הפחתת ערך a )הפחתה של אורך העיגון בשל קיום אוזן או וו(. מוטות זיון אורכיים בקורות יסתיימו לפחות בוו תקני. באזורים רגישים ברכיבים נושאים לא יורשו הארכת זיון בריתוך או חפייה בריתוך )7( בוחרים ברמה הזאת רק לתכן מבנה שחשיבותו מועטה בהתחשב במגבלות המפורטות בסעיף

56 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מסגרות מרחביות כפיפות מבטון מזוין הנחיות כלליות לתכן סיסמי של מסגרות תכן מסגרות לרמות המשיכות השונות ייעשה לפי דרישות הסעיפים הנקובים בטבלה טבלה 44 רמת משיכות כל הרמות רמה בינונית רמה גבוהה דרישות תכן סיסמי למסגרות מרחביות כפיפות ברמות המשיכות השונות סעיפים לדרישות תכן, , , , , , , , , , , , , , , , גם, , , , , , , , , כמפורט בפרק ז דרישות כלליות לתכן עומסי תכן אופקיים עומסי תכן אופקיים למסגרות ייקבעו לפי פרק ב ופרק ג, לפי סוג האנליזה הסטה קומתית אופקית גבולית ההסטה הקומתית האופקית הגבולית i,1im בכל קומה i, היא הגבול המקסימלי המותר להפרש התזוזות האופקיות המחושב בין פני התקרה לבין פני הרצפה בקומה i. כלהלן: כשהתקופה הבסיסית T קצרה מ 0.7 שניות, תחושב ההסטה לפי נוסחה )31( i im h i K h i, 1 min / ( 40 ) ; / 200 )31( ובכל המקרים האחרים, לפי נוסחה )32( שלהלן: i im h i K h i, 1 min / 40 ; / 250 )32( שבהן: i,1im הסטה קומתית אופקית גבולית הסטה גבולית זו תחושב שלהלן: K מקדם הקטנת הכוח למבנה )טבלה 5 או טבלה 6 או טבלה 7( גובה קומה i מ) '( )מפני רצפה עד פני תקרה( h i כשמחוברים למבנה רכיבים פריכים, שוקלים אם להחמיר את הדרישות. 49

57 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( e,i הסטת תכן אופקית הסטת התכן האופקית הקומתית תחושב על פי כוחות התכן הסיסמיים בהנחת התנהגות אלסטית של חתך בטון לא סדוק, באנליזה סטטית שקילה או באנליזה מודלית. הסטת התכן, לרבות השפעת הפיתול, תקיים בכל קומה את התנאי )33( שלהלן: e,i i1,calc i,calc i,lim )33( שבו: תזוזה מחושבת מקסימלית במפלס תקרה i i, calc תזוזה מקסימלית חזויה בכל מקום במבנה )לרבות תפרים בין גושי מבנה סמוכים( תובא בחשבון אפשרות תזוזה מקסימלית לכל צד, לפי הנוסחה )34( שלהלן: id K i, calc )34( שבה: תזוזה ממשית מקסימלית חזויה במפלס תקרה i, לרבות השפעת הפיתול id הפרדה בין מבנים סמוכים )מכל חומר( כללי המבנים ייבנו לפחות במרחק מקצה הנכס או ממבנה סמוך, שיבטיח תנודה חופשית של כל מבנה בלא שיפגע במבנה סמוך בעת רעידת אדמה, להיבנות(. )לא במבנה קיים, לא במבנה נבנה ולא במבנה העתיד דרישה זאת חלה גם על גושים של אותו מבנה, המחולק במישקים אנכיים. חלל המישק, במ רווח הנדרש להלן, יישמר נקי מכל מילוי או פסולת בנייה ולכלוך במשך כל זמן קיום המבנה. מ רווח כזה יישמר גם בין שפות חומרי גימור וחיפוי של קירות שני המבנים הסמוכים. אטימת המישק מפני חדירת רוח וגשם תחובר רק לאחד משני המבנים הסמוכים ותהיה ניידת על פני המבנה האחר בעת רעידת אדמה. המ רווח מ רווח ההפרדה בכל קומה ייקבע לפי חישוב או בשיטה אחרת. המידה למעשה לא תפחת בשום מקום מהמידה הנדרשת. מ רווח מחושב ייקבע לפי סכום התזוזות המקסימליות החזויות של שני המבנים )או של שני הגושים( הסמוכים, שנקבעו לפי סעיף לכל אחד מהם, כלומר: 2 K i, calc K i, calc )35( ערך מקורב למ רווח, אפשר לקבוע רק אם שני המבנים "סדירים" ואינם מהמבנים שבסעיף המ רווח המקורב נוסחה "מ( מ) תלוי בתקופה הבסיסית של המבנים ובמקדם )36( )36( שבה: שלהלן: 800 max T1 ; T2 T1 ; T2 max התקופה הבסיסית הארוכה מבין התקופות של שני המבנים )שניות( לפי

58 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( כמו כן: א. לא יפחת מהערך / 250 H, o כאשר H בסעיף זה הוא גובה המבנה מראש היסוד ועד המפלס הגבוה ביותר העלול לבוא במגע עם בניין סמוך. o ב. בכל מקרה לא יפחת מהערכים האלה: ; o 25 מ"מ באזור שבו 5 יהיה ; o 50 מ"מ באזור שבו יהיה. o 75 מ"מ באזור שבו יהיה המידה תישאר קבועה לפי הערך הגדול מבין הערכים המתקבלים לפי נוסחה )36( או לפי o פסקה א שלעיל, במחצית העליונה של המבנה ומותר שהמידה תפחת לינארית למידה הנתונה בפסקה ב שלעיל, החל ממחצית גובה המבנה עד לתחתית המישק. מבנים הדורשים מ רווח מוגדל במקרים שלהלן נדרש מ רווח מוגדל במישק והקפדה מיוחדת על קיום הדרישות לניקיון החלל ולהפרדה מוחלטת בין המבנים: כשמפלסי התקרות בשני המבנים נמצאים ברום שונה משני צדי המישק. כשהמבנים נבדלים מאוד במסות או בתקופות הבסיסיות, מעל 50% מהערך הנמוך; כשהמבנים נבדלים במספר הקומות )הבדל של מעל שתי קומות(. המ רווח המוגדל יחושב בשיטות הנדסיות מקובלות )שבספרות המקצועית(, ובכל מקרה לא יקטן מהמחושב לפי נוסחה )35( בדיקת היציבות בודקים כמפורט בסעיף או בסעיף שבפרק ג תאוצה אבסולוטית אופקית גבולית במבנים מקבוצת החשיבות א שיש בהם מערכות הרגישות לתאוצות והאמורות לתפקד לאחר רעידת אדמה, מומלץ להגביל את התאוצות האבסולוטיות במבנה על פי מגבלות הציוד הרגיש בהתאם לדרישות המזמין/יצרן הציוד דרישות תכן לרמות המשיכות השונות להלן מפורטות דרישות לרמת משיכות נמוכה ובינונית. בחלקן מתאימות הדרישות גם לרמת משיכות גבוהה, פרט לסעיפים שבהם יש הפניה מפורשת לפרק ז )פרק המסכם את כל הדרישות לרמת משיכות גבוהה( תכן קורות במערכת נושאת המתנגדת לעומס הסיסמי ייתכנו הקורות כלהלן, כדי להבטיח את יכולתן לעמוד בעיוותים מחזוריים ברמת המשיכות שנבחרה, תוך שמירת חוזקן בכפיפה. 51

59 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( הגדרת קורה במסגרות מרחביות כפיפות בתקן זה מוגדרת "קורה" כרכיב מוטרח בכפיפה, שאינו קיר, ושבמקרה החמור ביותר של שילובי עומס תכן, לרבות פעולה סיסמית, נושא כוח תכן צירי )בין אם הרכיב אנכי, אופקי או אלכסוני(:, N d המקיים את תנאי )37( שלהלן Nd 0. 1 Ag fcd )37( שבו: כוח תכן צירי שטח חתך מלא של בטון ברכיב חוזק תכן בלחיצה בבטון N d A g f cd מידות חתך לקורות מידות החתך יקיימו דרישות גאומטריות אלה בכל קורה: bw / hc )38( / hb 4 )39( )ראו מקרא בציור 5( דרישות סעי ף זה אינן חלות על קורות קשר בקירות הקשחה משולבים ועל קורות גבוהות דרישות גאומטריות נוספות לרמות המשיכות העליונות ברמות המשיכות העליונות יתקיימו גם דרישות אלה )ציור 5(: bw bc מ"מ 5 hc b w e 2 b c b c /4 )40( )41( )42( ציור 4 אקסצנטריות מקסימלית של קורה )חתכים אופקיים( 52

60 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מקרא 9 אקסצנטריות קורה ביחס לעמוד e רוחב עמוד b c רוחב דופן קורה b w מידה בחתך אופקי בעמוד הניצבת למידה b c h c גובה חתך קורה hb אורך קורה עד מרכז הצומת תכן קורות בגזירה קורות בגזירה במבנה, ייתכנו במצב גבולי של הרס לפי הדרישות שלהלן: ברמת משיכות נמוכה ייתכנו הקורות לפי התקן הישראלי ת"י 466. ברמת משיכות גבוהה ייתכנו הקורות לפי פרק ז. ברמת משיכות נמוכה ובינונית ייתכנו הקורות לכוחות גזירה מוגדלים, כדי להבטיחן בפני שבר )1( פריך בגזירה פלסטיים במערכת: )או בפני אובדן הידבקות הזיון לבטון(, גם במצב שלאחר התהוות מ פרקים כוחות התכן בגזירה, יהיו בכל מקרה גדולים מהכוחות שיתקבלו מאנליזת העומסים. קובעים את גודלם על פי הגזירה המקסימלית המתקבלת כאשר שני החתכים הקיצוניים של המ פתח ממצים את מלוא תסבולתם בכפיפה בכיוונים מנוגדים, על פי חתכי הבטון וחתכי הזיון הקיימים למעשה בחישוב תסבולת החתכים שלעיל, ייכללו גם השפעות העומס הצירי והניצב לו, כמפורט בטבלה 12. לפיכך יהיו בכל קצה שדה שני ערכי כוח תכן בגזירה: היחס ערך מקסימלי, V max המתאים למומנט תסבולת שלילי בקצה הנידון ועומס אנכי מקסימלי על הקורה; ערך מינימלי, V min המתאים למומנט תסבולת חיובי בקצה הנידון ועומס אנכי מינימלי על הקורה. בין שני ערכים אלה )בקצה הנדון של השדה( יחושב לפי נוסחה )וחיובי בקצה הנגדי(, )ושלילי בקצה הנגדי(, )43( שלהלן: )43( כשערך Vmin / Vmax קטן מ) 1.0 (, יובא בחשבון: )1.0( =. תכן עמידות קורה בגזירה בקצה השמאלי של שדה, מפורט בטבלה 12. תכן הקצה הימני ייעשה בחילוף מתאים של מצבי הטרחה. 53

61 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( טבלה 44 כוח תכן בגזירה בקורות ברמת משיכות בינונית )יש לחזור על החישוב גם לגבי גזירה בקצה הנגדי של הקורה( V 1 2 id q1 M 2 M V 1 2 id q 2 M 2 M מקרא לטבלה 9 העומס האנכי המקסימלי על הקורה q 1 העומס האנכי המינימלי על הקורה q 2 M 1 M 2 מומנטי התסבולת בשני קצות מ פתח הקורה בתוספת סימן עליון לציון מגמתם ) אורך הקורה עד מרכז הצומת יחס בין כוח גזירה מינימלי לבין כוח גזירה מקסימלי )44( שלהלן בתכן הזיון האורכי זיון אורכי בקורות בכל אחת מרמות המשיכות יתקיים בכל חתך של קורה תנאי )לפי טבלה 13(: min max )44( )44( הן על הזיון העליון והן על שבו: מנת זיון מתוח בחתך בחתך שבו מתחלף סימן המומנט במצבי עמיסה שונים, יחול התנאי הזיון התחתון. טבלה 44 גבולי מנת זיון אורכי בקורות לסוגי פלדה שונים נוסחה min fsk fsd max 5 min סוגי פלדה מנת זיון min max מקרא לטבלה: פלדה חלקה פלדה מצולעת מנת זיון מינימלית min מנת זיון מקסימלית max חוזק כניעה אופייני של פלדת הזיון f sk חוזק התכן של פלדת הזיון f sd 54

62 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( ברמות המשיכות העליונות יתקיימו גם מגבלות אלה: בכל פיאה יהיו לאורך קורה, בכל חתך ניצב לצירה, יהיו מוטות זיון עליונים ותחתונים. א. לפחות שני מוטות פלדה מצולעת בקוטר 14 מ"מ. שלהלן: )45( )סעיף ( יתקיים תנאי בכל אזורי הקורה הרגישים ב. ' 0. 5 )45( שבו: מנת זיון מתוח בחתך ' מנת זיון לחוץ בחתך בתכן הזיון העליון והתחתון בכל שאר חלקי הקורה, לא יפחת שטח חתך הזיון מ 1/4 שטח ג. )עליון או תחתון(. חתך הזיון המקסימלי הנדרש בחתך כלשהו באותו שדה שטח חתך זיון המשמש לחישוב תסבולת בקצה שדה, בקורות "קמץ" או "ריש", יצוקות עם ד. תקרה במקשה אחת, הוא סכום שטחי חתך כל המוטות האורכיים, המצויים בשטח המקווקו שבציור 6. לפחות 75% מזיון זה יעוגנו בתוך גרעין העמוד, או יעברו דרכו לתוך שדה סמוך בהמשך הקורה. אורכי העיגון של מוטות המעוגנים בצומת או בתחום אזור רגיש בקורה, יוגדלו לפחות ב 50% ה. לעומת הנדרש בתנאי הידבקות נחותים בתקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו. הקוטר המקסימלי של מוטות זיון המעוגנים בתחום צומת קורהעמוד יוגבל לפי הנוסחות ו. שלהלן: ברמת משיכות נמוכה: 08. N d,min f 5. 0 h 1 ctm c Ag fcd fsd בעמודים פנימיים במסגרת ) 45 א( 08. N d,min f 7. 0 h 1 ctm c Ag fcd fsd 08. N d,min f 4. 5 h 1 ctm c Ag fcd fsd ) 45 ב( בעמודים חיצוניים במסגרת ברמת משיכות נמוכה ובינונית: ) 45 ג( בעמודים פנימיים במסגרת 08. N d,min 6. 0 hc 1 Ag fcd fctm fsd ) 45 ד( בעמודים חיצוניים במסגרת ברמת משיכות גבוהה: 08. N d,min 4. 0 hc 1 Ag fcd fctm fsd ) 45 ה( בעמודים פנימיים במסגרת 08. N d,min 5. 5 hc 1 Ag fcd fctm fsd ) 45 ו( בעמודים חיצוניים במסגרת שבהן: שטח חתך מלא של הבטון בעמוד A g מידת העמוד בכיוון אורך המוט הנידון h c 55

63 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( חוזק תכן בלחיצה בבטון חוזק מתיחה ממוצע של הבטון במסגרת f cd f ctm חוזק תכן של פלדת הזיון f sd כוח תכן צירי מינימלי קוטר מוט זיון מפלדה מצולעת N d,min ציור 5 שטחי הבטון שבהם ימוקם זיון אורכי של קורה 56

64 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( חישוקים וזיון גזירה דרישות מינימום חישוקים בקורה ייתכנו כנדרש בתקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, אך בלא להתחשב בעזרת הבטון לנשיאת כוחות הגזירה. ברמת משיכות בינונית יתאימו החישוקים גם לנדרש בהמשך סעיף זה ובסעיף ברמת משיכות גבוהה יתאימו החישוקים גם לנדרש בפרק ז. באזורי קורה רגישים ברמת משיכות בינונית, יתאימו שטחי חתך החישוקים ורוחקיהם לדרישות טבלה 14. מקומות אזורי קורה רגישים יהיו כלהלן )ציור 7(: בכל קצה שדה, עד לרוחק שלהלן משפת העמוד: ברמת משיכות נמוכה: ; 1. 0 h b ; 1. 5 h b h b ברמת משיכות בינונית: ברמת משיכות גבוהה: משני צ די חתך שעלול להיווצר בו מ פרק פלסטי, עד לרוחק h b מחתך זה; באזור שנדרש בו זיון לחיצה. 57

65 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( טבלה 43 דרישות מינימום לחישוקים בקורות ברמת משיכות נמוכה ובינונית פירוט הדרישות באזור רגיש 8 h מ"מ min h / 4 ; 24 ; ממ" ; sh b h L מקרא לטבלה: קוטר מוט חישוק h קוטר מוט זיון אורכי L גובה חתך הקורה h b רוחק בין חישוקים סמוכים לאורך הקורה s h מקרא לציור 9 ראו במקרא לטבלה 14. ציור 6 אזורי קורה רגישים שחישוקיהם מצופפים )המידות במילימטרים( 58

66 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( תכן זיון גזירה בתכן רכיבים שהם קורות במערכת השלד הנושא המתנגדת לעומס הסיסמי, המקיימים את תנאי,)37( יושמט בחישוב זיון הגזירה האיבר ( d1 )0.5 מנוסחות,)42( )43( שבסעיף בתקן הישראלי ת"י 466 חלק 1. )הדן בקביעת חתך הזיון(, ענפים, יחושב שטח חתך ענף אחד n כשלחישוק הניצב לציר הרכיב יש שלהלן: A sh bwsh A d sh nfsd,h )46( = Vmin / Vmax )0.5( כאשר לפי נוסחה )46( )כשהגזירה בכיוון ההפוך נמוכה ממחצית הגזירה בכיוון האחר, או כשהגזירה איננה הופכת כיוון(, ייתכן הזיון לגזירה לפי התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, על פי מודל המסבך. כאשר )1.0( )0.5(, ייתכן הזיון לגזירה לפי התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, על פי מודל המסבך, רק אם מתקיים תנאי )47( שלהלן: d 4 2 fvd )47( )0.5(, ותנאי )47( אינו מתקיים, ייתכן הזיון לגזירה כזיון נטוי מצטלב ±45 )כדי למנוע סדיקה אלכסונית מצטלבת(, כלהלן: כאשר )1.0( בזוויות בנות מחצית הגזירה תתקבל בחישוקים ומחציתה בזיון נטוי, אם מתקיים תנאי )48( שלהלן: d 8 2 fvd )48( אם גם תנאי )48( אינו מתקיים, של הקורה )כולל חיבורה לעמוד( שלהלן: )49( נוסחה )49( תתקבל כל הגזירה על ידי זיון נטוי מצטלב, כך שבכל חתך יימצא בכל כיוון אלכסוני זיון נטוי ששטח חתכו יחושב לפי A b d f s w d sd נוסף על כך יכיל הרכיב בכל מקרה חישוקים כנדרש בסעיף בנוסחות ובתנאים שלעיל: שטח חתך ענף אחד בחישוק בחתך קורה שטח חתך זיון נטוי המצוי בחתך אנכי אחד של קורה A sh A s רוחב דופן הקורה רוחק בין חישוקים סמוכים לאורך הקורה מספר ענפי חישוק חוזק תכן הבטון בגזירה b w s h n f vd 59

67 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( חוזק התכן במתיחה בפלדת החישוקים f sd, h חוזק התכן במתיחה בפלדה האורכית והנטויה f sd מאמץ התכן בגזירה בקורה d הגובה הפעיל של חתך הבטון d תכן עמודים תכן עמודים לפי סעיף זה חל על כלל הרכיבים שאינם מקיימים את תנאי )37(. עמודים ייתכנו לכוחות ציריים ולמומנטי כפיפה, המתקבלים מאנליזה לינארית למבנה, שבה נכללו שילובי עומס תכן החמורים ביותר. חתכי העמודים יקיימו את תנאי )50( שלהלן: d A g f cd N d 0. 1 A g f cd )50( כשערכו של המקדם d שונה בכל רמת משיכות: d d = 0.5 = 0.6 ברמת משיכות גבוהה ברמת משיכות נמוכה ובינונית ברמת משיכות נמוכה = 0.7 d עמודים שהם חלק ממסגרות נושאות המתנגדות לעומס סיסמי )8( יעמדו במגבלות ובדרישות אלה: א. ב. במסגרות שבהן יש 4 עמודים או יותר מותרים מ פרקים פלסטיים לכל היותר ברבע ממספר העמודים בכל מסגרת, בתנאי שכל שאר העמודים נשארים בתחום האלסטי. במבנים בני קומה אחת או שתיים, או בקומה עליונה במבנה רבקומות, יהיה מספר העמודים שבהם מ פרקים פלסטיים מוגבל למחצית מספר העמודים, בתנאי שנשמרת יציבות המבנה. ג. תכן עמודים להטרחה משולבת בכפיפה, )להבדיל מהופעת מ פרק פלסטי(. בכוח צירי ובגזירה ימנע אפשרות של התפתחות כשל ד. כשהמבנה מחושב באנליזה סטטית שקילה, כופלים את המומנטים המחושבים בעמודים במקדם לפי נוסחות )51( )53( שלהלן: במסגרת מישורית T = 0.6 )51( במסגרת מרחבית T = 0.5 )52( בשני המקרים;, 1.50 באילוץ שלהלן: בבסיס העמוד, בשני המקרים = 1.10 )53( בנוסחות שלעיל: T תקופה בסיסית של המבנה )שניות( דרישות לעמודים שאינם חלק ממסגרות אלו ראו בסעיף )8( 60

68 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מידות מינימליות מידות חתך העמוד יתאימו לדרישות התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, וברמת משיכות בינונית יתקיימו נוסף עליהן גם דרישות טבלה טבלה 44 דרישות למידות עמודים ברמת משיכות בינונית רוחב החתך: פירוט הדרישות 200 b c מ "מ 250 b c מ "מ 300 h c מ "מ ב 4 הקומות העליונות: בקומות נמוכות מאלה: בכל הקומות: 25 b c מקרא לטבלה: אורך העמוד b c רוחב העמוד h c מידה בחתך אופקי בעמוד, הניצבת וגדולה ממנו b c ל זיון אורכי בעמודים בכל רמת משיכות, הזיון בעמודים שהם חלק ממערכת נושאת המתנגדת לעומס הסיסמי, יקיים את תנאי )54( שלהלן: 6% ) 54 א( 1% באזור שאינו רגיש c % ) 54 ב( שבו: 1% באזור רגיש בעמוד c מנת זיון אורכי כולל בעמוד c הרוחק בין מוטות סמוכים של זיון אורכי לא יגדל מ 200 מ"מ. סידור המוטות בחתך יתאים לתכן החתך בכיוונים השונים. בכל רמות המשיכות לא תהיה חפיית זיון בתוך הצומת. תכן עמודים בגזירה עמודים בגזירה ייתכנו במצב גבולי של הרס. גודל כוח הגזירה ייקבע לפי חישוב הכוחות הסיסמיים. במבנים ברמת משיכות נמוכה ייתכנו עמודים בגזירה לפי התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו , V cd לפי נוסחה )55( במבנים ברמות המשיכות העליונות ייתכנו עמודים לגזירה כלהלן: כאשר העמודים בלחיצה יחושב חלקו של הבטון בנשיאת גזירה בכיוון הנבדק, שלהלן: Nd Vcd 1. 6 Ag fvd A f g cd )55( שבה: 61

69 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( שטח חתך מלא של הבטון בעמוד חוזק תכן הבטון בגזירה חוזק תכן בלחיצה בבטון A g f vd f cd N d כוח תכן צירי יתרת כוח הגזירה תתקבל על ידי חישוקים וזיון אלכסוני לגזירה, כמפורט בסעיף )4( מוטות החישוקים בעמודים יסתיימו באוזניים בזווית בת 135 לפחות. מנת הזיון הרוחבי בעמודים ברמות המשיכות העליונות לא תפחת מהמחושב לפי הנוסחה: h A A g 1 k 2 fsd, h f cd שבה: שטח חתך גרעין של עמוד, הכלוא בחישוק חיצוני )מדוד לפי חוץ החישוק( חוזק תכן במתיחה בפלדת החישוקים )56( A k f sd, h מנת זיון בחישוקים בעמוד, שהיא מנת נפח פלדת החישוקים )בלא נפח האוזניים( h בקטע נתון בנפח הבטון באותו הקטע אזורים רגישים בעמודים אזורים רגישים לגזירה בעמודים ברמות המשיכות השונות יהיו כלהלן: בכל רמת משיכות, בקטעים המסומנים ברמת משיכות נמוכה, בקטע שאורכו תנאי ) 57 א( שלהלן: c c [ 450 מ"מ ; 6 / ) 57 א( בציור 8. h c ; n מעל ומתחת לקורה בצומת, לפי ציור 9, המקיים את c = max ] ברמת משיכות בינונית בקטע שאורכו תנאי ) 57 ב( שלהלן: c [ 500 מ"מ ; 6 / ) 57 ב( h c ; n מעל ומתחת לקורה בצומת, לפי ציור 9, המקיים את c = max ] 1.5 שבהם: אורך אזור רגיש בעמוד המידה הגדולה בחתך אופקי של עמוד c h c אורך עמוד )בין שפות הקורות( n קוטר חישוקים בעמוד והרוחק ביניהם: חישוקים לכל אורך העמוד ברמת משיכות גבוהה, יקיימו את הדרישות שבפרק ז. חישוקים לכל אורך עמוד ברמת משיכות בינונית, ובאזור רגיש בעמוד זה ברמת משיכות נמוכה, ייתכנו לפי הדרישות שבטבלה

70 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( באזורי עמוד לא רגישים ברמת משיכות נמוכה, יתאימו החישוקים למפורט בסעיף חישוקים בחתך עמוד, באזור רגיש ברמת משיכות בינונית, יסודרו כמתואר בציור 10 תוך התחשבות בעובי הכיסוי לחישוק החיצוני, כמפורט בתקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו. חישוקי העמוד יורכבו גם בתחום הצומת )לכל גובה הקורות(. ברמות משיכות נמוכה ובינונית, יימצא לפחות כל מוט אורכי שני בפינת חישוק. חפייה של זיון אורכי בעמוד, שהוא רכיב במסגרת נושאת המתנגדת לעומס סיסמי, לא תימצא בתחום אזור רגיש שבו עלול להיווצר מ פרק פלסטי. א( אזור רגיש שנוצר מאילוץ ב( אזור רגיש שנוצר קשר בין עמוד לקיר יצוק מקיר מילוי בנוי ציור 7 אורך אזור רגיש בעמוד מקרא לציור 9 רוחק בין חישוקים סמוכים s h c אורך אזור רגיש בעמוד אורך העמוד קוטר מוט זיון אורכי מידה בחתך אופקי בעמוד הניצבת ל b c רוחב העמוד רוחק בין צירי מוטות זיון אורכיים n L h c bc h' c הערה לציור: זיון הקורה וחישוקיה ראו ציור 7. ציור 8 אורך אזור רגיש בצומת קורהעמוד 63

71 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( טבלה 45 דרישות לחישוקים באזורים שונים בעמוד ברמת משיכות נמוכה וברמת משיכות בינונית קוטר מינימלי לחישוק אך לא פחות מאשר רוחק בין חישוקים: באזור רגיש ברמת משיכות נמוכה ברמת משיכות בינונית באזור לא רגיש ברמת משיכות בינונית פירוט הדרישות 8 h מ"מ, s s s L f sd, L f sd, h min 9 ; b 2 ; מ"מ 200 min 7 ; b 3 ; מ"מ 150 h L c h L c min 12 ; b ; מ"מ 250 מקרא לטבלה: קוטר מוט חישוק h קוטר מוט זיון אורכי L רוחב העמוד b c רוחק בין חישוקים סמוכים לאורך העמוד s h חוזק תכן במתיחה בפלדת החישוקים או בפלדת המוטות האופקיים )חישוקי קשר( f sd, h חוזק תכן במתיחה בפלדת זיון אורכי sd, f L h L c ציור 40 סידור חישוקים באזור רגיש בעמוד ברמת משיכות בינונית )המידות במילימטרים( 64

72 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( חיזוק חיבור עמודי חזית כל עמודי החזית )העמודים החיצוניים לרבות עמודי פינה( יחוברו לכל התקרות והקורות הניצבות לחזית במוטות זיון אופקיים נוספים בצורה המתוארת בציור 11 )צורת "כ"(. בחיבור אל תקרה בלא קורות יידרשו 2 12 בכל צומת, ובחיבור אל קורה ניצבת לחזית יידרשו לפחות בכל מקרה יקיפו מוטות חיבור אלה את הזיון האנכי בעמודים, עם כיסוי בטון כמפורט בתקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו. אם זיון הקורה מורכב ממוטות 18 או יותר, יהיו מוטות החיבור הנוספים שלעיל 14 לפחות. בעמודי פינה יהיו 3 מוטות מחוברים לקורות בכל אחת מהחזיתות. בתקרות בלא קורות אפשר להשתמש בשני מוטות בכיוון האלכסון או בשני זוגות של מוטות בכיוון החזיתות ציור 44 מוטות חיבור לעמודי חזית )המידות במילימטרים( צמתים ברמות המשיכות העליונות תסבולת העמודים ביחס לתסבולת הקורות כל צומת במסגרת מרחבית כפיפה הנושאת עומסים סיסמיים, ברמות המשיכות העליונות, ייתכן לפי נוסחות )58( ו) 59 ( שלהלן בשני הכיוונים המתוארים בציור 12, כדי להרחיק אפשרות של התפתחות כשל העמוד בקרבת הצומת: ' ' uc1 uc2 n ul ur M M M M uc1 uc2 n ul ur M M M M מומנט התסבולת בכפיפה )בכיוון המתואר בציור 12( לפי ציור 12 א לפי ציור 12 ב של עמוד, מתחת לצומת ומעליו )58( )59( שבהן: M uc מומנט התסבולת בכפיפה )בכיוון המתואר בציור 12( של קורה, מימין לצומת M ur מומנט התסבולת בכפיפה )בכיוון המתואר בציור 12( של קורה, משמאל לצומת M ul n מקדם התנהגות = 1.00 n למסגרת ברמת משיכות בינונית )מקדם התנהגות למסגרת ברמת משיכות גבוהה ראו בסעיף 706.1(. ברמ ת משיכות גבוהה יתקיימו בכל צומתי מסגרות מרחביות כפיפות, גם התנאים והדרישות שבסעיפים.706.4,706.3,

73 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( ציור 44 תסבולת העמודים ביחס לתסבולת הקורות בצומתי מסגרות מרחביות כפיפות ברמות המשיכות העליונות בכל רמות המשיכות לא תהיה חפיית זיון בתוך הצומת. ברמות המשיכות העליונות לא תהיה חפיית זיון באזורים הרגישים בעמודים ובקורות בקרבת הצומת. חישוקי העמודים יורכבו גם בתוך הצומת, בצפיפות ובקוטר הנדרשים באזור רגיש לפי טבלה 16, אלא אם בחישוב נדרש יותר מזה. כוחות תכן לבדיקת הגזירה בצומת כוחות תכן לבדיקת גזירה אופקית ואנכית בצומת ברמת משיכות בינונית יהיו שילובי הכוחות המקסימליים האפשריים בחתך האופקי ובחתך האנכי, כשמתחשבים בחוזק יתר ברכיבים המחוברים לצומת, כלהלן: ; n מומנטי הכפיפה הנגרמים מעומס סיסמי, יוכפלו ברמת משיכות בינונית במקדם ההתנהגות = 1.10 הכוחות הציריים בעמודים בבדיקה יהיו ערכי הכוחות המינימליים המתקבלים מפעולת עומס סיסמי; זה. כל מערך כוחות התכן יקיים שיווי משקל בצומת, וכוחות הגזירה יותאמו לקיום שיווי משקל בדיקת עמידות צומת בגזירה אופקית סידור הזיון לגזירה אופקית בצומת, וחישובו ברמת משיכות בינונית, יקיימו את הדרישות שלהלן: )60( הרוחב האפקטיבי b j בצומת )ציור 13(, לצורך חישוב הגזירה, יקיים אחד מהתנאים או )61( שלהלן: bc כאשר bw b min b ; b 0. 5 h j c w c )60( bc כאשר bw b min b ; b 0. 5 h j w c c )61( 66

74 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( שבהם: b c b w b j h c רוחב עמוד בכיוון הניצב למ פתח הקורה רוחב דופן קורה מידה אפקטיבית לרוחב עמוד בצומת מידה בחתך אופקי בעמוד הניצבת ל b c )בכיוון מ פתח הקורה( ציור 44 מידות אפקטיביות אופקיות בצומת כשקורה מתקשרת אקסצנטרית לעמוד במידת אקסצנטריות e )ציור 5(, יוקטן הרוחב )62( האפקטיבי b j לפי נוסחה שלהלן: b b b 0. 5 h 2 e 2 j w c c )62( כוח התכן המקסימלי V jh לחישוב שטחם של חתכי הזיון לגזירה אופקית בצומת יוגבל לפי תנאי )63( שלהלן: V 10 b h f jh j c vd )63( כוח התכן המקסימלי V jh לחישוב שטחם של חתכי הזיון לגזירה אופקית בצומת, יוקטן בשיעור חלק הבטון V ch בנשיאת כוח הגזירה האופקי, כלהלן: 0. 1 A f g cd א. אם כוח הלחיצה האנכי מעל הצומת קטן מ תהיה הקטנה; )או שהוא כוח מתיחה(, לא ב. אם כוח הלחיצה האנכי מעל הצומת גדול בערכו המוחלט מ גדול מ g cd V ch, 0. תהיה ההקטנה בשיעור 5 A f g cd, 0. 1 A f אך אינו לפי נוסחה )64( שלהלן: Nd Vch 2. 0 Ag fvd A f g cd )64( ג. כוח הלחיצה האנכי המקסימלי מעל הצומת לא יגדל מ A f g cd 67

75 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( בדיקת עמידות צומת בגזירה אנכית סידור הזיון לגזירה אנכית בצומת, וחישובו ברמת משיכות בינונית, יקיימו את הדרישות שלהלן: כוח התכן בגזירה אנכית בצומת V jv יחושב לפי נוסחה )65( שלהלן: Vjv Vjh hb hc )65( כוח זה יוקטן בשיעור חלק הבטון V cv בנשיאת כוח הגזירה האנכי, כלהלן: V cv V jv א. כשבעמוד קיים כוח לחיצה צירי וזיון העמודים סימטרי, יוקטן בשיעור לפי נוסחות )66( ו) 67 ( שלהלן: V cv V jv )66( 0. 6 A N g d f cd )67(,)66( V cv ב. כשבעמוד קיים כוח לחיצה צירי וזיון העמוד אינו סימטרי, יחושב לפי נוסחות :)68( 0. 6 A N g d f cd A A ' sc sc )68( :)69(,)66( V cv, 0. יחושב 3 A f g cd ג. כשבעמוד קיים כוח מתיחה צירי קטן מ לפי נוסחות 2 N 0. 6 Ag f d cd A A ' sc sc )69( שבהן: שטח חתך מלא של הבטון בעמוד A g שטח חתך זיון אורכי בעמוד )הגדול יותר בשטחו( שטח חתך זיון לחיצה אורכי בעמוד )הקטן יותר בשטחו( A sc A sc ' ד. בכל מקרה אחר לא יוקטן כוח הגזירה האנכי בצומת. 68

76 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מבנים בעלי קומה גמישה או חלשה )לרבות מבנים על קומת עמודים מפולשת( מבנים כאלה נחשבים מבנים "לא סדירים" והם מותרים רק ברמת משיכות נמוכה או בינונית. חלות עליהם ההגבלות המפורטות בסעיף ובטבלה 9 )סעיף 301.3( והדרישות המפורטות בסעיף 306. בעמודים שבקומה גמישה או חלשה, וכן בקומה שמעליה ובקומה שמתחתיה )אם יש כזאת(, יורכבו חישוקים לפי טבלה 16 לכל גובה שלוש הקומות האלה, אך ברוחק אנכי שבו: 100 מ"מ. s h חפיות הזיון האנכי בעמודים אלה יהיו באורך מוגדל ב 30% לעומת הנדרש לתנאי הידבקות נחותים בתקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו קירות הקשחה משיכים מבטון מזוין הנחיות כלליות לתכן סיסמי של קירות הקשחה משיכים תכן קירות הקשחה לרמות המשיכות השונות ייעשה לפי דרישות הסעיפים הנקובים בטבלה 17, כדי שבעיוותים המחזוריים ברעידת אדמה לא יאבדו הקירות מתסבולתם לשאת כוחות אופקיים ואנכיים, לפי רמת המשיכות שנבחרה. התכן והחישוב לגזירה נועדו למנוע אפשרות של כשל הקירות בגזירה, לפני מיצוי תסבולתם לכפיפה משולבת עם עומס אנכי טבלה 46 דרישות תכן סיסמי לקירות הקשחה ברמות המשיכות השונות רמת משיכות כל הרמות הרמות העליונות רמה גבוהה סעיפים לדרישות תכן, , , , , , , , , גם , , כמפורט לרמות העליונות וגם , )פרק ח( דרישות כלליות לתכן עומסים ומומנטי תכן עומסי תכן אופקיים לקירות הקשחה משיכים מבטון מזוין בפעולה סיסמית, יחושבו באנליזה לינארית, תוך התרת שינויים אלה: א. ב. )4( עורכים פירוס מחדש התיאוריה האלסטית )redistribution( לפחות 70% מהכוח האלסטי המחושב לגביו. של עומסים ושל מומנטים שהתקבלו בחישוב לפי בתנאי שמתקיים שיווי משקל כולל וכוח התכן המופעל על קיר שווה בקיר הקשחה משולב אפשר להקטין את תסבולת הגזירה בשליש )או פחות מזה( מכלל קורות הקשר הקומתיות, עד ל 80% )או יותר( התסבולת בגזירה לשאר קורות הקשר. עומסי תכן לקירות ולשילוביהם ייקבעו כנדרש בסעיפים , מהתסבולת המחושבת, כשמגדילים בהתאמה את 69

77 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( כשהמבנה מחושב באנליזה סטטית שקילה, בין אם נעשתה פריסה מחדש ובין אם לא,יוגדל עוטף המומנטים של הקיר יוגדל כלהלן )ציור 14(: M d לבין )A( מעבירים קו ישר )מיתר( בין המומנט המקסימלי בבסיס הקיר המבוסס על המומנט אפס בראשו; מעבירים את קו המומנטים המוגדלים במקביל למיתר ברוחק w בכיוון האנכי מ) A (; הערה: )4( תוכנים את חתכי הבטון והזיון לפי המומנט המתקבל מן המיתר המועתק. אם תסבולת הכפיפה, M, u בבסיס קיר נתון המתוכנן לפתח פרק פלסטי גדולה ביותר מ 25% ממומנט התכן בו, M, d יש להבטיח שפרקים פלסטיים אחרים לא יתפתחו לגובהו בחתכים שלא תוכננו לכך. לחלופין, ניתן לעשות. M K M d u תכן חוזר עם מקדם הקטנת כוח חדש, התקף רק לקיר הנדון ובסיסו, השווה בערכו ל 1 ציור 43 )1( העתקת עוטף המומנטים בקירות כוחות תכן בגזירה כשקובעים בקיר הקשחה משולב את הכוח הצירי בחתך אופקי נבדק, כופלים את סכום תסבולות הגזירה של כלל קורות הקשר שמעל לחתך הנבדק )חתכי בטון קיימים וחתכי זיון קיימים בבטון(, n במקדם ההתנהגות = 1.25 כשמבנה מחושב באנליזה סטטית שקילה כופלים את כוח הגזירה הפועל בקיר ההקשחה, elf לפי הנוסחה: elf 0.75(T K TK) 1.5 במקדם הגברה דינמי )70( שבה: T זמן מחזור בסיסי של המבנה )שניות( K מקדם הקטנת הכוח 70

78 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( כשהמבנה מחושב באנליזה מודלית, כופלים את כוח הגזירה F Hm הפועל בקיר ההקשחה במקדם הגברה דינמי, ma לפי הנוסחה: ma 0.75(T K TK) (k 1) elf max(1.5; 0.5 elf ) )71( כשמבנה ברמת משיכות גבוהה מחושב בכל סוג של אנליזה, כופלים את כוח הגזירה המחושב גם במקדם ההתנהגות שיחושב לפי נוסחה )72( שלהלן: n M u M d 4 מומנט תסבולת בכפיפה לחתך בסיס הקיר, לפי הזיון הקיים בו )72( שבה: M u מומנט תכן חישובי מוגדל באותו החתך )לרבות העתקה לפי ציור 14( כאשר הקירות בכיוון העומס אינם זהים, אזי הקירות הגמישים יותר )לכפיפה( נוטים לאחר כניעת הקירות האחרים לשאת כוחות גזירה גדולים יותר מהצפוי לפי קשיחותם או חוזקם היחסי. כוחות אלה יוערכו בשיטות הנדסיות עדכניות. כשמבנה מחושב באנליזה סטטית שקילה ברמת משיכות נמוכה, כופלים את כוח הגזירה המחושב בקיר ההקשחה כמפורט להלן: במבנה שגובהו עד 5 קומות, כופלים במקדם הגברה דינמי לפי נוסחה )70( שלהלן: n )70( במבנה גבוה מ 5 קומות, כופלים במקדם הגברה דינמי לפי נוסחה )71( שלהלן: 1.2 n )71( 1.5 באילוץ זה: כאשר: מקדם הגברה דינמי n מספר הקומות M d, eq כופלים את כוח הגזירה הפועל בקיר הקשחה ברמות המשיכות העליונות במקדם הגברה דינמי לפי הנוסחה: Rd u DS eq K +0.1 K Md SaT 2 γ M S K מקדם הקטנת הכוח מקדם חוזק יתר בשל הקשיית מעוותים בפלדה: בהיעדר נתונים מדויקים יותר ניתן להשתמש בערך 1.2 מומנט תסבולת בכפיפה לחתך בסיס הקיר לפי כוח הלחיצה והזיון הקיימים בו בפועל )לפי פרק 5 בתקן הישראלי ת"י 466 חלק 1( )72( שבה: K γ Rd M u 71

79 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מומנט תכן חישובי בחתך בסיס הקיר )לרבות ההכפלה במקדם ν אם נדרשה( מקדם תאוצת התכן הספקטרית בהשפעת תנאי הקרקע באתר בזמני מחזור קצרים זמן מחזור בסיסי של המבנה בכיוון הנידון מקדם תאוצת התכן הספקטרית בזמן המחזור הבסיסי של המבנה Sa M d S DS T T הערה 9 כאשר הקירות בכיוון העומס אינם זהים, אזי הקירות הגמישים יותר )לכפיפה( נוטים לאחר כניעת הקירות האחרים לשאת כוחות גזירה גדולים יותר מהצפוי לפי קשיחותם או חוזקם היחסי. כוח התכן בגזירה בקיר הקשחה יוגבל לפי תנאי )73( )9( : שלהלן V 5. 0 A f d g vd )73( מ g cd כוח התכן בגזירה בקיר יוקטן בשיעור חלק הבטון בנשיאת הגזירה, כלהלן: בחלק הקיר שחזויה בו הופעת מ פרק פלסטי, וכוח הלחיצה הכולל המינימלי שבו גדול מ.0 1 A f יוקטן כוח התכן בגזירה ב V cd כמפורט בנוסחה )55(. בחלק הקיר שלא חזויה בו הופעת מ פרק פלסטי, וכוח הלחיצה הכולל המינימלי שבו גדול, 0. 1 A f g cd יוקטן כוח התכן בגזירה ב, V cw לפי נוסחה )74( שלהלן: V 1.25A f cw g vd 1 )74( )75( כשכוח הלחיצה קטן מזה, יוקטן כוח התכן בגזירה ב, V cw לפי נוסחה שלהלן: V 1. 0 A f 1 cw g vd )75( ייקבע לפי נוסחה )76( שלהלן: M M o d באילוץ זה: מומנט הגורם בשפת חתך הקיר למאמץ לחיצה 0 )אפס( באותו N d בפילוג עיבורים לינארי מומנט תכן חישובי מוגדל )לרבות העתקה לפי ציור 14( באותו כיוון, ביחס למרכז חתך הקיר מקדם )76( שבה: M o 1 M d לצורך סעיף זה f, vd= d1 כאשר ערכו של הגבוהה יילקח.f vd =0.2 d1 d1 הוא כמפורט בטבלה ד 1 שבנספח ד. באזור הרגיש ברמת המשיכות )9( 72

80 א) גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מידות מינימליות מידות החתך המינימליות של קיר הקשחה, יתאימו לדרישות התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, ויתקיימו בהן גם דרישות אלה: בכל אזורי הארץ ובכל רמת משיכות יהיה עובי קיר ההקשחה לפחות 150 מ"מ, למעט הדרישה שלהלן: ברמת משיכות נמוכה באזור שבו:, יהיה עובי הקיר לפחות 120 מ"מ; עדיפים פתחים סדירים בקיר, לקבלת קירות הקשחה משולבים; ברמת משיכות גבוהה יתווספו דרישות סעיף 802 שבפרק ח. חתכי זיון בקיר הקשחה משיך זיון אנכי זיון אנכי מפוזר בקיר הקשחה משיך יקיים את כל התנאים שלהלן: 0. 25% v 4. 0% מנת הזיון האנכי תהיה ; מנת הזיון תחושב בנפרד לכל קטע שמשתנה בו סידור הזיון או עובי הקיר )ציור 15(; הזיון האנכי יורכב מזיון מפוזר לאורך הקיר )היוצר רשתות עם הזיון האופקי(, ומזיון מרוכז בקצות הקיר או בפינות ובהצטלבויות; v 2 As b s min v A s a' b' max זיון מרוכז )ב( זיון מפוזר ) ציור 44 מנת זיון אנכי בקיר הקשחה משיך בקיר הקשחה יהיו לפחות שתי רשתות פלדה אורתוגונליות, אחת לכל פן קיר. קוטר המוטות ברשתות לא יגדל מ 1/10 עובי הקיר; הרוחק בין מוטות אנכיים לא יגדל מ 200 מ"מ; מנת הזיון האנכי המפוזר תקיים את תנאי )77( שלהלן: 73

81 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( A V V N s d cw d v b s Ag fsd, L מנת זיון אנכי בקיר הקשחה עובי הקיר רוחק בין מוטות זיון אנכיים בקיר הקשחה כוח גזירה מקסימלי בקיר הקשחה )77( שבו: v b s V d חלק הבטון בנשיאת כוח גזירה בקיר הקשחה V cw כוח תכן צירי )שלילי בלחיצה( N d שטח חתך מלא של הבטון בקיר A g f sd, L כפול חוזק תכן במתיחה בפלדת זיון אורכי בשפה אנכית של קיר הקשחה יקיפו קצות מוטות הזיון האופקיים את שפת הקיר בצורת וו )2 פעמים כפיפה ב 90 (. לחלופין יתווסף בשפת הקיר חישוק אופקי פתוח בצורת "כ", בחפייה מלאה עם המוטות האופקיים ברשתות(; )מוט זיון שטח חתך הזיון האנכי, המרוכז בשפת הקיר או בהצטלבותו עם אגף או עם קיר ניצב, יקיים את התנאים האלה:.1 לא יקטן מהדרוש לקבלת כוחות המתיחה שהתקבלו בחישוב, לפי התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו; 2. לא יקטן מ משטח חתך הבטון הפעיל בקיר )חתך אופקי(. כשמאמץ הלחיצה בשפת הקיר גדול מ 0. 4 f cd ברמות המשיכות העליונות )סעיף (; תימנע, חפיית זיון אנכי באזור שחזויה בו כניעת פלדה. משליש מוטות הזיון בחתך אחד. לפחות פעמיים מאורך החפייה; במישק אופקי בקירות הקשחה יתקיים גם תנאי V )כמפורט בציור 22( נדרש עיבוי הקיר )או האגף( לא תהיה בקטע קיר זה חפייה של יותר בין חפייות עוקבות יהיה רוחק אנכי בלא חפייה, ארוך )78( 3 N )78( זיון אופקי שלהלן: d d v Ag fsd, L זיון אופקי בקיר הקשחה משיך יקיים את כל התנאים שלהלן: מנת הזיון האופקי תהיה ; 0. 25% 4. 0% h קוטר המוטות לא יגדל מ 1/10 עובי הקיר; רוחק בין מוטות אופקיים או בין חישוקים לא יגדל מ 300 מ"מ, ובאזורים רגישים לא יגדל מ 200 מ"מ

82 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מנת הזיון תקיים את התנאי )79( שלהלן: h Ash bsh Vd Vcw b w fsd,h )79( שבו: מנת זיון אופקי בקיר הקשחה h עובי הקיר b רוחק בין מוטות אופקיים בקיר s h אורך הקיר בכיוון האופקי w חוזק תכן במתיחה בפלדת המוטות האופקיים f sd, h )80( אזורים רגישים בקירות הקשחה משיכים אזורים רגישים בקירות הקשחה משיכים ברמות המשיכות העליונות יהיו כמפורט להלן: בכיוון אנכי, מבסיס הקיר עד המקום שעלול להיווצר בו מ פרק פלסטי, ולא פחות מתנאי שלהלן )ציור 16(: )80( c max w ;h w / שבו: אורך אזור רגיש בקיר, שיבוטא במספר שלם של קומות c w h w אורך הקיר בכיוון האופקי גובה הקיר הנידון בכיוון אופקי, תחום הקיר, שעיבור הבטון בלחיצה בו גדול מ העיבור יחושב כעיבור לינארי על פי שילוב העומס החמור ביותר, לרבות עומס סיסמי )ציור 16(. w חישוב העיבור ייעשה לגבי החתך האופקי של הקיר, הכולל עיבויים ואגפים עד לרוחק 2 לכל צד של הקיר )ציור 16(. בלא השתתפות חתך הזיון ובלא התחשבות בסדיקת הבטון. העיבור המקסימלי בשפת הקיר לא יגדל מ פרטי העיבוי בשפת הקיר יהיו כמפורט בסעיף 802. מנת הזיון האופקי הדרוש באזור רגיש לחוץ, מפורטת בטבלה 18, ותלויה במקום הציר הניטרלי x, ביחס למקום הקריטי המוגדר x )ברמת משיכות בינונית( בנוסחה )81( שלהלן: x 0.2 w M u / M d )81( שבה: אורך הקיר בכיוון האופקי מומנט התסבולת בכפיפה לחתך הקיר, לפי הזיון הקיים בו מומנט תכן חישובי )כולל מקדמי הגברה( w M u M d בהעדר שיטה מדויקת יותר, המידה כאשר שטח הזיון המפוזר אינו גדול מ w, 0.005b אפשר להעריך את לפי נוסחה x )82( שלהלן: bf cd 0 w xnd 1. )82( 75

83 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( בכיוון אופקי בכיוון אנכי ציור 45 מידות אזור רגיש בקיר הקשחה משיך אורך האזור הרגיש לא יפחת מ 15% מאורך הקיר.1.5 ( w (, ויעלה על עוביו כשהוא מוכפל במקדם עובי הקיר באזור הרגיש לא יפחת מ 200 מ"מ ולא מגובה הקומה מחולק ב 15. טבלה 47 מנת זיון אופקי באזור רגיש בקיר הקשחה משיך ברמת משיכות בינונית מנת זיון אופקי נדרש כדרישות מינימליות לזיון אופקי ברמת משיכות זו )סעיף ( כדרישות לזיון באזור רגיש ברמת משיכות זו מקום הציר הניטרלי באזור רגיש x x x x )סעיף ( מקרא לטבלה 9 x x רוחק הציר הניטרלי משפה לחוצה בקיר מקום קריטי לציר הניטרלי 76

84 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( קורות קשר בקירות הקשחה משולבים קורות קשר בין חלקי קיר הקשחה משולב, תיבדק עמידותן בגזירה ובכוחות אלכסוניים כלהלן, כדי שיוכלו לעמוד בסיבוב ובתזוזות יחסיות אנכיות הנדרשות לתנועת הקיר המשולב. תכן קורות קשר קורות קשר ייתכנו בכפיפה ובגזירה כקורות רגילות כמפורט בפרק זה, והזיון שבהן יהיה סימטרי )מנת הזיון העליון תהיה שווה למנת הזיון התחתון, בשני הקצוות(. אלכסוני בשני יתקבלו הכפיפה והגזירה בהן על ידי זיון כשמתקיים בקורות אחד התנאים שלהלן, הכיוונים: V b d d f ctd V 3 b h f d b vd )83( b 3h b )84( בתנאים שלעיל: V d כוח גזירה מקסימלי בקורת קשר בקיר הקשחה משולב עובי הקיר b גובה חתך קורת הקשר h b חוזק תכן הבטון בגזירה f vd חוזק תכן הבטון במתיחה f ctd גובה פעיל של חתך קורת קשר d אורך קורת הקשר בין שפות הפתח b זיון אלכסוני זיון קורה במוטות אלכסוניים יקיים את כל התנאים שלהלן בכל רמות המשיכות: א. הזיון יהיה שווה בשני כיוונים מצטלבים; ב. עובי קורת קשר שזיונה אלכסוני יהיה לפחות 200 מ"מ; ג. כל קבוצת מוטות בכיוון אלכסוני ת וק ף בחישוקים מלבניים סגורים או בלוליין )כנדרש לעמודים ברמת משיכות גבוהה בפרק ח(. הרוחק בין החישוקים או פסיעת הלוליין לא יגדלו מ 100 מ"מ; ד. אורך עיגון המוטות האלכסוניים יהיה לפחות 1.5 פעם אורך העיגון המלא 1.5 a בתקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, שיימדד מנקודת חיבור הקורה לקיר )ציור 17(. כמפורט 77

85 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( ציור 46 דוגמה לזיון אלכסוני בקורת קשר פרק ה תכן מערכות שלד מפלדה תכן מערכות שלד מפלדה ייעשה כמפורט בתקן הישראלי ת"י

86 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( פרק ו תכן מערכות מבנה אחרות מערכות שלד למבנים ייחודיים יסודות יסודות המבנה )8( אחרים רצוי לבסס מבנה על קרקע מסוג אחד, וכשיש בקרקע שכבות שונות על שכבה אחת מהן. כשאי אפשר לקבוע שתנאי הקרקע והמים באתר אינם מונעים התנזלות מלאה או חלקית של הקרקע, תיעשה בדיקה מתאימה שתכלול גם התייחסות לגלישת פני הקרקע )כמפורט בסעיף ג (, אם הם בשיפוע. אם יימצא שקיימת סכנת התנזלות, תיבדק ההשפעה על יציבות המבנה וביסוסו על ידי יועץ קרקע. אם לא תוכח יציבות, יימנע מיקום המבנה באתר. חוות הדעת של היועץ תצורף למסמכים המופקדים ברשות המקומית כחלק ממילוי הדרישות למתן היתר בנייה. עדיף להבטיח שיטת ביסוס אחידה בכל המבנה. במבנה מחולק לגושים במישקי הפרדה, יבוסס כל גוש בשיטה אחידה. )4( מערכת היסודות תתאים להעברת העומס הסיסמי וליצירת תנאים לספיגת אנרגייה במבנה העילי, בלא לפגום בכושר היסודות לשאת את מלוא הכוחות האנכיים. יסודות רדודים )יסודות נפרדים או רפסודות(, עיבור משתייר משמעותי. ייתכנו כך שעיבורי הקרקע יישארו מצומצמים, בלא רכיבי קשר יסודות נפרדים ייקשרו על ידי רכיבים אופקיים )קורות או רצפות(, ככל האפשר. רכיבי הקשר יעמדו בדרישות אלה: בשני כיוונים הניצבים זה לזה קורות מידות החתך של הקורות לא יקטנו מ 200 מ"מ, ושטח חתכן לא יקטן מ 800 סמ"ר. רצפות עובי רצפה קושרת לא יקטן מ 150 מ"מ. לחישוב תסבולת הלחיצה מותר להתחשב ברוחב פעיל השווה 12 פעם עובי הרצפה, אך לא יותר ממחצית הרוחק בין עמודים סמוכים. רוחק אנכי מקסימלי בין היסוד לבין רכיב הקשר הרוחק המקסימלי בין הפן העליון של היסוד לבין הפן התחתון של רכיב הקשר, יהיה כלהלן: 750 מ"מ ביסוד רדוד; 500 מ"מ ביסוד עמוק )כגון כלונס(. רק אם יתקיים אחד התנאים האלה: כאשר המידה הקטנה של חתך העמוד בין רכיב הקשר לבין היסוד, 0.1 באזור שבו לפחות 300 מ"מ; כאשר המידה הקטנה של חתך העמוד בין רכיב הקשר לבין היסוד, באזור שבו לפחות 400 מ"מ ביסוד רדוד, וכמידת הכלונס ביסוד עמוק; 79

87 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מ אם מידות העמוד קטנות מהנקוב לעיל יהיה רכיב הקשר צמוד ליסוד., f vd אם המידה הקטנה של העמוד שווה לפחות 1.5 פעמים הערך שלעיל ומאמץ הגזירה בבטון העמוד קטן מותר להגדיל ב 500 מ"מ את המרחקים האנכיים שלעיל. תכן רכיבי הקשר חישוב תסבולת רכיבי הקשר והזיון בהם ייעשו לפי הכוחות והמומנטים המתקבלים מחישוב המבנה לפעולה סיסמית. בכל מקרה יחושב הכוח הצירי ברכיב הקשר האופקי בשני מצבים: כוח לחיצה וכוח מתיחה. הכוח הצירי יהיה שווה לפחות 1/10 מהכוח האנכי המקסימלי בעמוד העמוס ביותר הקשור על ידי הרכיב. כשרכיב קשר צמוד לטבלת יסוד, או כשהוא מקשר בין קירות הקשחה במישורם או בין פירים המשמשים כ"גרעיני הקשחה", שרכיבי הקשר ישמשו לאורכם גם בתפקידי דיאפרגמה. מותר להזניח את המומנטים הנמסרים לרכיב הקשר. במקרה זה מותר מוטות הזיון הדרושים לקבלת הכוחות המחושבים, יעוגנו למלוא תסבולתם בעמודים החיצוניים, כמפורט בתקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו. כשקורת קשר מחוברת בקצה רק לקורה ניצבת, תחושב קורה זאת לנשיאת המומנטים האופקיים הנגרמים על ידי הכוח הצירי שלעיל שבקורת הקשר הניצבת לה. זיון החישוקים המינימלי בעמודי היסוד )בין ראש היסוד לבין הפן העליון של קורת הקשר( יהיה 10@10. השפעת רעידת אדמה על חוזק הקרקע כתוצאה ישירה של רעידת אדמה מוחלשים במקרים רבים קשיחות הקרקע וחוזקה. החלשה זאת עלולה להיגרם בשל עיבורי גזירה בקרקע ובשל עליית לחץ מי הנקבובים במשך רעידת האדמה. החלשה זאת )1( חשובה ביותר לצורך תכן יסודות בקרקע לא קוהזית )כגון: חול, טין, חול עם צרורות(, הנמצאת תחת פני מי התהום. בקרקע מסוג זה, כשהצפיפות היחסית שלה קטנה מ 70% לערך, מתחשבים בתכן באפשרות של התפתחות מצב התנזלות בעת רעידת אדמה. בחישוב תסבולת קרקע לקבלת כוח מקסימלי בעת רעידת אדמה, משתמשים לכל היותר במאמץ מקסימלי השווה ל 1.33 פעם המאמץ המותר להעמסה סטטית, כמפורט בתקן הישראלי ת"י 940, בתנאי שלא חזויה הקטנה בחוזק הקרקע ובקשיחותה. במבנים הנמצאים בקרבת מצוקים או מדרונים, תיבדק גם יציבות המצוקים או המדרונים בתנאי רעידת אדמה. יציבות קירות תומכים בחישובים של הכוחות האופקיים ובחישוב ההתנגדות של הקיר להחלקה, הנערכים לפי סעיפי המשנה לסעיף זה )ציור 18(, מתחשבים בהשפעת רעידת האדמה על תכונות הקרקע שמתחת לקיר ושמאחוריו. הבטחת היציבות הכללית של המערכת קיר קרקע חשובה במיוחד כשהקיר נבנה על מדרון או לידו. בבדיקת היציבות יתחשבו בהחלשה אפשרית של הקרקע בשל רעידת אדמה

88 א) גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( k h arctg 1 k v ) מערכת הכוחות הפועלת על גוש הקרקע האקטיבית מאחורי קיר )ב( מערכת הכוחות הפועלת על הקיר מקרא 9 מפורט אחרי נוסחה )87(. ציור 47 מערכת הכוחות האקטיביים מאחורי קיר תומך קשיח 81

89 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( כוח אקטיבי בתכן סיסמי של קירות תומכים, כגון: קירות זיזיים, קירות כובד )10( החופשיים לזוז בכיוון אופקי בלא ריתום משמעותי, כשבסיס הקיר גבוה מפני מי התהום, מחשבים את הכוח האקטיבי הנוסחות: לפי E AE E AE 2 H K AE 2 )85( K AE 2 cos 2 cos cos cos 1 sin cos sin i cos i 2 )86( : בהזנחת K v arctg k h )87( שקול הכוחות הפועל בתחתית הקיר )4( משקל מרחבי לא מטובע של הקרקע גובה הקיר התומך מעל בסיסו גובה הפעולה של הכוח האקטיבי זווית חיכוך פנימי בקרקע זווית החיכוך בין תחתית הקיר לבין הקרקע זווית חיכוך בין גב הקיר התומך לבין הקרקע נטיית גב הקיר התומך מהאנך )חיובית בציור 18( שיפוע פני הקרקע מאחורי הקיר התומך, כלפי האופק זוית המתקבלת לפי נוסחה )87( מקדם לחץ אקטיבי בתנאי רעידת אדמה הכוח הפועל על משטח ההחלקה של הפלח האקטיבי משקל גוש הקרקע האקטיבי הפועל בעת רעידתאדמה משקל הקיר התומך שבהן: P H H b i K AE F W W w מקדם לחץ סיסמי אופקי, שערכו תלוי בתזוזה המותרת לקיר התומך מקדם לחץ סיסמי אנכי כשבתכן נלקח שווה אפס k h k v )10( קירות תמך מקרקע משוריינת ייתכנו כמפורט בתקן הישראלי ת"י

90 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( )88( מותר לחשב את k h לפי נוסחה שלהלן: k h 0.86 d 1/ k h PGA PGA 0.86 d 1/ )88( שבה: PGA d התזוזה המותרת בראש הקיר התומך מקדם תאוצת קרקע אופקית חזויה )ס"מ( )יחסית לתאוצת הכבידה g( כשהקיר תומך קרקע שבתוכה מבוסס בניין סמוך ויש השפעה הדדית בין יסודות הבניין לבין הקיר התומך, תוגבל התזוזה d למקסימום 2 ס"מ. כשחלק מהקרקע מאחורי הקיר רוויה ונמצאת מתחת לפני מי התהום, מקבלים מהנוסחות שלעיל )בתחום הרווי( של הקרקע. sub רק את הכוח הדינמי המופעל על ידי הקרקע, )4( כשמציבים בהן משקל מרחבי במטובע לכוח זה חייבים להוסיף כוח דינמי מלחץ מי הנקבובים, המחושב לפי נוסחה )89( שלהלן:, E AE E WE E AE EWE w H k h )89( בהעדר חישוב מדויק, מניחים שברעידת אדמה פועל שקול הכוח האקטיבי לפי המקרה, בחצי גובה הקיר. או קירות רתומים או מעוגנים כשהקיר מנוע מלזוז בכיוון אופקי )כגון: על ידי תמיכות, תקרות או עוגנים קשיחים(, או כשהקיר מבוסס בחציבה בתוך סלע, אפשר לחשב את הכוח שהקרקע מפעילה על הקיר בזמן רעידת אדמה לפי הנוסחות שבסעיף 603.1, כשמציבים בהן: מניעת החלקה. k h 1.5 PGA לאחר חישוב הכוחות האופקיים, לפי סעיפים 603.2, 603.1, החלקה לפי נוסחה )90( )90( שבה: שלהלן: sin מחשבים את משקל הקיר הדרוש למניעת WW 1. 1 cos tgb E tgb tg 1.1 b E מקדם בטיחות נגד החלקה בעת רעידת אדמה זווית החיכוך בין תחתית הקיר התומך לבין הקרקע הכוח האקטיבי המקסימלי הפועל על הקיר התומך כוח פסיבי )91( ו) 92 ( מחשבים את הכוח הפסיבי E PE לרגלי קיר תומך לפי נוסחות שלהלן: 2 PE P PE E H K 2 )91( 83

91 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( K PE k h = 1.5 PGA cos 2 cos cos cos 1 2 sin cos sin i cosi מחושב על פי נוסחה )87(, כאשר מובא בחשבון )92( שבהן: חלק מגובה הקיר התומך, הנתון לכוח פסיבי )ראו גם ציור 18(, ונמצא מתחת פני הקרקע HP בצד החשוף של הקיר. 503 רכיבים לא נושאים ייתכנו עומסים אופקיים על רכיבי מבנה לא נושאים רכיבי מבנה לא נושאים, חיבוריהם למבנה וחיבורים של ציוד קבוע הנישא על ידי המבנה לעמידות בעומסים אופקיים הנובעים מרעידת אדמה, כלהלן: )93( כל רכיב או חלק ממנו יתוכן לעמוד בעומס סיסמי צ די F P לפי נוסחה שלהלן: F R PGAW I P P F R W P P )93( שבה: מקדם תאוצת קרקע אופקית חזויה )יחסית לתאוצת הכבידה g( PGA משקל כולל של הרכיב W מקדם הגברה סיסמי לרכיבים לא נושאים R P מקדם חשיבות המבנה I רכיב ייחשב קשיח, כשהתקופה הבסיסית שלו )בלא צימוד לשלד(, מ שניות. ערך לרכיב לא קשיח ייקבע R P R P לרכיב קשיח נקוב בטבלה 19. בתנאי השענה קבועים, קצרה בהתחשב בתכונות הדינמיות של הרכיב ושל המבנה הנושא אותו, ובלבד שלא יקטן מהמקדם המתאים שבטבלה 19. בהעדר אנליזה דינמית מפורטת לרכיב כזה, יהיה מקדם ההגברה, 2R P לפי טבלה 19, ובלבד שלא יהיה גדול מ 2.0. טבלה 48 מקדם הגברה סיסמי לרכיבים לא נושאים סוג רכיב R P מקדם מעקים זיזיים, ארובות זיזיות, שלטים, )1( רכיבים קישוטיים וכדומה קירות מילוי, קירות מסך, מחיצות, גדרות, מתקנים מכניים, מתקני החסנה, תקרות תלויות וכדומה רכיבים לא נושאים שאינם נזכרים לעיל 84

92 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( תכן רכיבים לא נושאים רכיבי מבנה לא נושאים ייתכנו לעמוד בלא הרס בעומס שנקבע לפי סעיף קווי )בכל כיוון(, או בניצב לשטחו של רכיב מישורי. בניצב לצירו של רכיב תכן חיבור של רכיבים לא נושאים החיבור של רכיבים לא נושאים אל שלד הבניין יאפשר תנועה חופשית ולא מופרעת של תקרת קומה ביחס לרצפתה, בתזוזות המקסימליות החזויות לפי סעיף )אך לא פחות מ 13 מ"מ לקומה( לתזוזות, הן בכיוון מקביל למישור הרכיב הלא נושא והן בכיוון ניצב לו תוך שימוש בהתקני חיבור מחליקים )כגון חור מוגדל, חור מוארך, חיבור טלסקופי, חיבור קפיצי גמיש( שאינם מהודקים. התקני החיבור יהיו בעלי משיכות מספקת וכושר סיבוב וימנעו שבר או עקירה של החיבור עצמו, של עיגון חלקיו ברכיב הנידון או בשלד הבניין, או גרימת נזק לאזורים המקיפים את ה תק ן החיבור. התקן החיבור ועיגונו ייתכנו לעומס הגדול פי 4/3 מהעומס המחושב לפי סעיפים , ברגים, פינים, חיבורי ריתוך וכדומה שבהתקני החיבור ייתכנו לעומס הגדול פי 4 מהעומס המחושב לפי סעיפים, תכן רכיבי שלד שאינם חלק ממערכת השלד הנושא המתנגדת לעומס סיסמי רכיבים אלו ייבחנו בחישוב לשמירת כושרם לשאת בכוחות הציריים המחושבים במצב שירות, כשהם מוסטים בכל קומה בתזוזות המקסימליות החזויות לפי סעיף כשהם מקיימים קשרי המשכיות אלסטית בצמתים,. f 1. 0 בהתחשב בהשפעות מסדר שני, אך עם מקדם בטיחות חלקי לעומס במקרה הצורך, יוגדלו חתכי הזיון האורכי, החישוקים וצפיפותם, או חתכי הבטון, כדי שהרכיב יעמוד במבחן החישוב, או שתוקנה לו משיכות מתאימה כדי שיעמוד בלא נזק בהתהוות מ פרקים פלסטיים בחתכים שלא עמדו במבחן החישוב. פרק ז תכן מסגרות מבטון מזוין ברמת משיכות גבוהה הנחיות כלליות לתכן סיסמי של מסגרות ברמת משיכות גבוהה תכן מסגרות לרמת משיכות גבוהה ייעשה לפי דרישות הסעיפים הנקובים בטבלה טבלה 40 דרישות תכן סיסמי למסגרות ברמת משיכות גבוהה סעיפים לדרישות התכן, , , , , ,, , , ,403.3,704, ,703,702, ,701, ,705, , ,706.4,706.3,706.2,706.1,706 85

93 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( תכן קורות בגזירה קורות שהן חלק ממערכת השלד הנושא המתנגדת לעומס סיסמי במבנה, ייתכנו בגזירה במצב גבולי של הרס. תכן הקורות יתאים לנדרש בסעיף , וברמת משיכות גבוהה ייתכנו הקורות כלהלן: כוחות התכן בגזירה, יהיו בכל מקרה גדולים מהכוחות שיתקבלו מאנליזת העומסים. קובעים את גודלם על פי הגזירה המקסימלית המתקבלת כאשר שני החתכים הקיצוניים של המ פתח ממצים את מלוא תסבולתם בכפיפה בכיוונים מנוגדים, על פי חתכי הבטון וחתכי הזיון הקיימים למעשה. בחישוב תסבולת החתכים שלעיל, ייכללו גם השפעות העומס הצירי והניצב לו, כמפורט בטבלה 21. לפיכך יהיו בכל קצה שדה שני ערכי כוח תכן בגזירה: ערך מקסימלי, V max אנכי מקסימלי על הקורה; ערך מינימלי, V min אנכי מינימלי על הקורה. היחס בין שני ערכים אלה המתאים למומנט תסבולת שלילי בקצה הנידון המתאים למומנט תסבולת חיובי בקצה הנידון )בקצה הנידון של השדה( יחושב לפי נוסחה )43( )וחיובי בקצה הנגדי(, )ושלילי בקצה הנגדי(, שלהלן: ועומס ועומס.604 V min V max )43(. = )1.0( כשערך קטן מ) 1.0 (, יובא בחשבון תכן עמידות קורה בגזירה בקצה השמאלי של שדה, מפורט בטבלה 21. תכן הקצה הימני ייעשה בחילוף מתאים של מצבי הטרחה. ברמת משיכות גבוהה יוכפלו מומנטי הכפיפה במקדם ההתנהגות. n טבלה 44 כוח תכן בגזירה בקורות ברמת משיכות גבוהה )יש לחזור על החישוב גם לגבי גזירה בקצה הנגדי של הקורה( V id q l M M 2 l n V id q l M M 2 l n n l מקרא לטבלה 9 העומס האנכי המקסימלי על הקורה q 1 העומס האנכי המינימלי על הקורה q 2 מומנטי התסבולת בשני קצות מ פתח הקורה )בתוספת סימן עליון לציון מגמתם( M 1 ; M 2 מקדם ההתנהגות אורך הקורה עד מרכז הצומת יחס בין כוח גזירה מינימלי לבין כוח גזירה מקסימלי 86

94 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( חישוקים וזיון גזירה דרישות מינימום חישוקים בקורה ייתכנו כנדרש בתקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, אך בלא להתחשב בעזרת הבטון לנשיאת כוחות הגזירה. ברמת משיכות גבוהה יתאימו החישוקים גם לנדרש בסעיף זה ובסעיף 703. באזורי קורה רגישים, יתאימו שטחי חתך החישוקים ורוחקיהם לדרישות טבלה 22. אזורי קורה רגישים יהיו כלהלן )ציור 7(: בכל קצה שדה, עד לרוחק שלהלן משפת העמוד: ברמת משיכות גבוהה: ; 2. 0 h b.604 h b משני צ די חתך שעלול להיווצר בו מ פרק פלסטי, עד לרוחק מחתך זה; באזור שנדרש בו זיון לחיצה. טבלה 44 דרישות מינימום לחישוקים בקורות ברמת משיכות גבוהה )44 ) פירוט הדרישות באזור רגיש s 8 h מ"מ min h / 4 ; 24 ; 5 ; מ "מ 150 h b h L שטח חתך מינימלי לענף אחד בחישוק: A A f s 1600 f s,min L sd, L h sd, h מקרא לטבלה 9 A L שטחי חתכי הזיון האורכי בקורה המוחזקים f sd, L f sd, h h L h b s h כנגד קריסה באמצעות החישוק, לרבות חלקם היחסי של מוטות שאינם קשורים באופן דוכיווני חוזק תכן במתיחה בפלדת זיון אורכי חוזק תכן במתיחה בפלדת חישוקים קוטר מוט חישוק קוטר מוט זיון אורכי גובה חתך הקורה רוחק בין חישוקים סמוכים לאורך הקורה )11( הסבר לשימוש בטבלה 22 מובא בספר זה: Paulay, T. and Priestley MJN: Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings, Wiley, New York, 1992, Clause

95 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( תכן זיון גזירה בתכן רכיבים שהם קורות במערכת השלד הנושא המתנגדת לעומס הסיסמי, המקיימים את תנאי )37(, יושמט בחישוב זיון הגזירה האיבר הזיון(, בתקן הישראלי ת"י 466 חלק 1. כשלחישוק הניצב לציר הרכיב יש ) 0. 5 d1 ( n מנוסחות )42(, )43( שבסעיף )הדן בקביעת חתך ענפים, יחושב שטח חתך ענף אחד A sh לפי נוסחה )46( A sh b s n f w h d sd, h )46( כאשר Vmin Vmax 0.5 שלהלן: )כשהגזירה בכיוון ההפוך נמוכה ממחצית הגזירה בכיוון האחר, או כשהגזירה איננה הופכת כיוון(, ייתכן הזיון לגזירה לפי התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, על פי מודל המסבך. כאשר, המסבך, רק אם מתקיים תנאי ) 47 א( ) 47 א( כאשר בנות ייתכן הזיון לגזירה לפי התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, על פי מודל שלהלן: d 3 2 fvd, ± 45 ותנאי ) 47 א( אינו מתקיים, )כדי למנוע סדיקה אלכסונית מצטלבת(, ייתכן הזיון לגזירה כזיון נטוי מצטלב בזוויות כלהלן:.604 מחצית הגזירה תתקבל בחישוקים ומחציתה בזיון נטוי, אם מתקיים תנאי ) 48 א( שלהלן: ) 48 א( אם גם תנאי ) 48 א( אינו מתקיים, d 6 2 fvd תתקבל כל הגזירה על ידי זיון נטוי מצטלב, כך שבכל חתך של הקורה )כולל חיבורה לעמוד( יימצא בכל כיוון אלכסוני זיון נטוי ששטח חתכו יחושב לפי נוסחה )49( שלהלן: A b d f s w d sd )49( נוסף על כך יכיל הרכיב חישוקים כנדרש בסעיף 702. בנוסחות ובתנאים שלעיל: שטח חתך ענף אחד בחישוק בחתך קורה A sh שטח חתך זיון נטוי המצוי בחתך אנכי אחד של קורה A s רוחב דופן הקורה רוחק בין חישוקים סמוכים לאורך הקורה מספר ענפי חישוק חוזק תכן הבטון בגזירה חוזק התכן במתיחה בפלדת החישוקים b w s h n f vd f sd, h חוזק התכן במתיחה בפלדה האורכית והנטויה f sd מאמץ התכן בגזירה בקורה הגובה הפעיל של חתך הבטון d d 88

96 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מידות מינימליות לעמודים מידות חתך העמוד יתאימו לדרישות התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, וברמת משיכות גבוהה יתקיימו נוסף עליהן גם דרישות טבלה טבלה 44 דרישות למידות עמודים ברמת משיכות גבוהה פירוט הדרישות 300 b c מ"מ 300 h c מ"מ בעמוד רתום או זיזי בעמודים אחרים 10b c 16b c מקרא לטבלה: אורך העמוד b c רוחב העמוד b c מידה בחתך אופקי בעמוד, הניצבת ל h c וגדולה ממנו אזורים רגישים בעמודים אזורים רגישים לגזירה בעמודים ברמת משיכות גבוהה יהיו כלהלן: בקטעים המסומנים c בציור בקטע שאורכו c מעל ומתחת לקורה בצומת, לפי ציור 9, המקיים את תנאי ) 57 ג( שלהלן: max 1.5h ; 5; מ"מ 600 c c n ) 57 ג( שבו: אורך אזור רגיש בעמוד c המידה הגדולה בחתך אופקי של עמוד אורך עמוד )בין שפות הקורות( h c n קוטר חישוקים בעמוד והרוחק ביניהם: חישוקים לכל אורך העמוד, ברמת משיכות גבוהה, ייתכנו לפי הדרישות שבטבלה 24. חישוקי העמוד יורכבו גם בתחום הצומת )לכל גובה הקורות(. 89

97 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( טבלה 43 דרישות לחישוקים באזורים שונים בעמוד ברמת משיכות גבוהה קוטר מינימלי לחישוק אך לא פחות מאשר: רוחק בין חישוקים: באזור רגיש באזור לא רגיש מקרא לטבלה 9 פירוט הדרישות 8 h מ"מ, 0 40 s s. L f sd, L f sd, h min 5 ; b 4 ; h L c min 8 ; b 3 ; h L c 100 מ"מ 170 מ"מ h L b c s h f sd, h f sd, L קוטר מוט חישוק קוטר מוט זיון אורכי רוחב העמוד רוחק בין חישוקים סמוכים לאורך העמוד חוזק תכן במתיחה בפלדת החישוקים או בפלדת המוטות האופקיים )חישוקי קשר( חוזק תכן במתיחה בפלדת זיון אורכי חישוקים בחתך עמוד, באזור רגיש ברמת משיכות גבוהה, יסודרו כמתואר בציור 19, תוך התחשבות בעובי הכיסוי לחישוק החיצוני. ברמת משיכות גבוהה יימצא כל מוט אורכי בעמוד בפינת חישוק, למעט המקרים שבהם: 150 מ"מ a )כשהמוט הנוסף שבתחום a פטור מכך(. ציור 48 סידור חישוקים באזור רגיש בעמוד ברמת משיכות גבוהה )המידות במילימטרים( 90

98 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( חפייה של זיון אורכי בעמוד, שהוא רכיב במסגרת מרחבית כפיפה המתנגדת לעומס סיסמי, לא תימצא בתחום אזור רגיש, שעלול להיווצר בו מ פרק פלסטי. באזור רגיש בעמוד ברמת משיכות גבוהה, תוגדל מנת הזיון בחישוקים, h לפי נוסחות )94(, )95(, )96( שלהלן: h 1 fck 2 f max ; fsk fsk ck A A g k 1 )94( A h A h min / ' ; / ' s sh, x y sh, y x h h )95( ; ; N A f 1 2 d k ck )96( שבהן: חוזק אופייני בלחיצה בבטון חוזק כניעה אופייני לפלדת החישוקים כוח תכן צירי בעמוד שטח חתך מלא של הבטון בעמוד שטח חתך גרעין של עמוד, כלוא בחישוק חיצוני שטח חתך של כלל ענפי חישוקים מקבילים לציר הנידון מקדמים לפי נוסחות )96( רוחק בין חישוקים סמוכים, לאורך עמוד רוחק בין צירי מוטות זיון אורכיים קיצוניים בעמוד, בכיוונים ראשיים )ציור 20( f ck f sk N d A g A k Ash,x ; Ash,y ; 1 ; 2 s h h ' x ; h ' y ציור 40 חתכים ומידות לצורך נוסחות )83( )85( 91

99 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( צמתים ברמת משיכות גבוהה תסבולת העמודים ביחס לתסבולת הקורות כל צומת במסגרת מרחבית כפיפה הנושאת עומסים סיסמיים, ברמת המשיכות הגבוהה, ייתכן לפי הנוסחות )58( ו) 59 ( שלהלן בשני הכיוונים המתוארים בציור 12, כדי להרחיק אפשרות של התפתחות כשל העמוד בקרבת הצומת: לפי ציור 12 א לפי ציור 12 ב ' ' uc1 uc2 n ul ur M M M M uc1 uc2 n ul ur M M M M )58( )59( שבהן: מומנט התסבולת בכפיפה )בכיוון המתואר בציור 12( של עמוד, מתחת לצומת ומעליו M uc מומנט התסבולת בכפיפה )בכיוון המתואר בציור 12( של קורה, מימין לצומת M ur מומנט התסבולת בכפיפה )בכיוון המתואר בציור 12( של קורה, משמאל לצומת מקדם התנהגות = 1.25 n למסגרת ברמת משיכות גבוהה M ul n ברמת משיכות גבוהה, יתקיימו בכל צומתי מסגרות מרחביות כפיפות, גם התנאים והדרישות שבסעיפים.706.4,706.3,706.2 ברמת משיכות גבוהה לא תהיה חפיית זיון באזורים רגישים בעמודים ובקורות בקרבת הצומת או בתוכו. חישוקי העמודים יורכבו גם בתוך הצומת, בצפיפות ובקוטר הנדרשים באזור רגיש לפי טבלה 24, אלא אם בחישוב נדרש יותר מזה. כוחות תכן לבדיקת הגזירה בצומת כוחות תכן לבדיקת גזירה אופקית ואנכית בצומת )ציור 21( ברמת משיכות גבוהה יהיו שילובי הכוחות המקסימליים האפשריים בחתך האופקי ובחתך האנכי, כשמתחשבים בחוזק יתר ברכיבים המחוברים לצומת, כלהלן: n מומנטי הכפיפה הנגרמים מעומס סיסמי, יוכפלו במקדם ההתנהגות = 1.25 כמפורט בטבלה 21; הכוחות הציריים בעמודים בבדיקה יהיו ערכי הכוחות המינימליים המתקבלים מפעולת עומס סיסמי; כל מערך כוחות התכן יקיים שיווי משקל בצומת, וכוחות הגזירה יותאמו לקיום שיווי משקל זה )ציור 21(; בצומת פנימי )ובהתאמה בצומת חיצוני( יחושב כוח התכן בגזירה אופקית בצומת V jh שלהלן: )97( ו) 98 ( נוסחות )97( Vjh 1.25 A s1 As2 fsd,l Vco לפי

100 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( V co 2 1 1n M 1 c1 2 2n c2 M 2 )98( אך מותר לחשב במקורב בצומת פנימי לפי נוסחה )99( שלהלן: V jh h b A s1 As2 1 fsd, L c1 c2 )99( כשמתקיימים התנאים שבנוסחות )100( שלהלן: hc 1 ; )100( 93

101 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( ציור 44 מישור כשל בצומת )מקרא לציור ראו בעמוד הבא( 94

102 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( מקרא לציור 9 כוח צירי בעמוד, מתחת ומעל לצומת כוח גזירה בעמוד, מתחת ומעל לצומת כוח מתיחה בקורה, מימין ומשמאל לצומת כוח גזירה בקורה, מימין ומשמאל לצומת מומנט כפיפה בעמוד, מימין ומשמאל לצומת מומנט כפיפה בעמוד, מתחת ומעל לצומת שטח חתך זיון אנכי קיצוני בעמוד, מימין ומשמאל לצומת שטח חתך זיון אופקי בקורה, מתחת ומעל לצומת מרחק בין צירי הקורות, בקומות שמתחת ומעל לצומת מ פתח בין צירי העמודים, מימין ומשמאל לצומת מ פתח נקי בין שפות העמודים, מימין ומשמאל לצומת מידת הגובה של הקורה מידת העמוד בכיוון מקביל לקורה חוזק תכן במתיחה בפלדה האורכית והנטויה כוח מתיחה בזיון שבקורה, מתחת ומעל לצומת כוח מתיחה בזיון החיצוני שבעמוד, מימין ומשמאל לצומת כוח תכן בגזירה בצומת, בכיוון אנכי ובכיוון אופקי כוח לחיצה בזיון הלחוץ שבקורה מימין ומשמאל לצומת כוח לחיצה בזיון הלחוץ שבעמוד, מתחת ומעל לצומת כוח לחיצה בבטון הלחוץ שבקורה, מימין ומשמאל לצומת כוח לחיצה בבטון הלחוץ שבעמוד, מתחת ומעל לצומת Pu ; P' u Vcol ; V' col T' p ; T p V' b ; V b M2 ; M 1 M' ; M A' sc ; Asc A s1 ; A c ; ' c 2 ; 1 s2 2 n ; 1n h b h c f sd T ; T' T'" ; T" Vjh ; V jv C' s ; C s C"' s ; C" s C' c ; C c C" c ; C" ' c 95

103 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013(, V jv יחושב לפי נוסחה )65( שלהלן: Vjv Vjh hb / hc כוח התכן בגזירה אנכית בצומת )65( שבה ובתנאים שלעיל: )1( שטחי זיון בחתכי הקורות שמשני צ די צומת קורהעמוד A s1 ; A s2 חוזק תכן במתיחה בפלדת זיון אורכי f sd, L כוח גזירה אופקי בעמוד V col מומנטי תכן בשני קצות מ פתח קורה אורך קורות משני צ די צומת קורהעמוד אורך קורות משני צ די צומת קורהעמוד אורך עמודים בצומת קורהעמוד גובה חתך קורה )מ'( מידה בחתך אופקי בעמוד, )בתוספת סימן עליון לציון סוגם( )בין מרכזי הצמתים( )בין שפות העמודים( )בין מרכזי צמתים, מעל לצומת ומתחתיו( הניצבת ל וגדולה ממנו b c M1 ; M 2 1 ; 2 1 n ; 2n c 1 ; c2 h b h c בדיקת עמידות צומת בגזירה אופקית סידור הזיון לגזירה אופקית בצומת, וחישובו ברמת משיכות גבוהה, יקיימו את הדרישות שלהלן: הרוחב האפקטיבי b j בצומת )ציור 13(, לצורך חישובי הגזירה, יקיים אחד מהתנאים )60( או )61( שלהלן: bc כאשר bw b min b ; b 0. 5 h j c w c )60( bc כאשר bw b min b ; b 0. 5 h j w c c )61( שבהם: רוחב עמוד בכיוון הניצב למ פתח הקורה רוחב דופן קורה b c b w מידה אפקטיבית לרוחב עמוד בצומת b j מידה בחתך אופקי בעמוד הניצבת ל b c )בכיוון מ פתח הקורה( h c b j כשקורה מתקשרת אקסצנטרית, במידת אקסצנטריות e )ציור 5(, יוקטן הרוחב האפקטיבי b b b 0. 5 h 2 e / 2 j w c c לפי נוסחה )62( שלהלן: )62( כוח התכן המקסימלי V jh לחישוב שטחם של חתכי הזיון לגזירה אופקית בצומת יוגבל לפי תנאי )63( שלהלן: V 10 b h f jh j c vd )63( 96

104 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( כוח התכן המקסימלי V jh לחישוב שטחם של חתכי הזיון לגזירה אופקית בצומת, יוקטן בשיעור חלק הבטון V ch בנשיאת כוח הגזירה, כלהלן: א. כשקורה בצומת דרוכה בכוח p cs )לאחר הפסדי הדריכה(, במיתרים הנמצאים בתוך השליש.7.0 המרכזי של גובה הקורה, יוקטן כוח הגזירה ב p cs N d ב. כשבעמוד קיים כוח לחיצה אנכי מעל הצומת )הכולל דריכה אנכית, אם קיימת( הגדול V jh, 0. 5 A f g cd, 0. 1A f g בערכו המוחלט מ cd אך אינו גדול מ יוקטן בשיעור חלק )101( הבטון V ch בנשיאת כוח הגזירה האופקי, לפי נוסחה שלהלן: V Nd 1. 0 b h f A f ch j c vd g cd )101( V jh 0. 2 A f g cd, N d ג. כשבעמוד קיים כוח מתיחה צירי קטן מ )בערכו המוחלט(, יוקטן בשיעור V ch לפי נוסחה )102( שלהלן: V ch N 0. 5 Vjh 1 5 Ag f d cd As' As )102( ד. כשהמתכנן מונע היווצרות מ פרק פלסטי בקורות המתקשרות לצומת ברוחק קטן מ h b משפת V jh עמוד, ובצומת חיצוני כשזיון הקורה מעוגן בבליטת קורה מעבר לעמוד, יוקטן בשיעור )103( חלק הבטון V ch בנשיאת כוח הגזירה, לפי נוסחה שלהלן: V ch N d As 0 5 Vjh '. )103( Ag f cd As שבה ובנוסחות שלעיל: שטח חתך מלא של הבטון בעמוד A g חוזק תכן בלחיצה בבטון f cd שטח חתך זיון אורכי בקורה, המצוי במחצית חיצונית של החלק המתוח A s בחתך שטח חתך זיון אורכי בקורה, המצוי במחצית חיצונית של החלק הלחוץ בחתך A s ' הערה 9 במקרים א עד ד לא יובא בחשבון כל שטח ' s A מזיון הקורה שגדול מ A s שבה. V jh ה. כשחלק מהמוטות המתוחים שבקורות המתקשרות לצומת, כפופים אנכית, מקיפים את הצומת ומעוגנים בפן המתוח בעמוד, יוקטן נוסחה )104( שלהלן: בשיעור חלק הבטון בנשיאת הגזירה V ch V A f ch s sd, L )104( לפי 97

105 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( שבה: השטח הקטן מבין שטחי המוטות המתוחים מימין לצומת או משמאלה A s ו. בכל מקרה אחר לא יוקטן כוח הגזירה האופקי בצומת A f g כוח הלחיצה האנכי המקסימלי מעל הצומת לא יגדל מ cd זיון אופקי כולל לגזירה בצומת A jh יחושב לפי נוסחה )105( A jh V jh V f sd, h ch )105( שלהלן: ויחולק לחישוקים, שווי רוחק ככל שניתן, שימוקמו בין הזיון העליון לבין הזיון התחתון בקורה,. b j ברוחב הרוחק בין החישוקים לא יגדל מ 200 מ"מ ולא יגדל מ. 12 L בדיקת עמידות צומת בגזירה אנכית סידור הזיון לגזירה אנכית בצומת וחישובו, יקיימו את הדרישות שלהלן: כוח התכן בגזירה אנכית בצומת כוח הגזירה האנכי כלהלן: א. לפי נוסחה V jv )65( כשבעמוד קיים כוח לחיצה צירי, משני צ די צומת, יוקטן יוקטן בשיעור חלק הבטון בנשיאת V cv בנשיאת כוח הגזירה, לפי נוסחה V cv V jv )106( )106( שלהלן: V cv V jv 0. 6 Nd A f g cd A A sc sc ' בשיעור חלק הבטון V jv, 0. 2 A f g cd N d ב. כשבעמוד קיים כוח מתיחה צירי הקטן מ יוקטן בשיעור חלק הבטון בנשיאת כוח הגזירה, לפי נוסחה )107( שלהלן: V cv V cv V jv 3 N 0. 6 Ag f d cd A A sc sc ' )107( שבהן: שטח חתך מלא של הבטון בעמוד A g חוזק תכן בלחיצה בבטון שטח חתך זיון אורכי בעמוד )הגדול יותר בשטחו( f cd A sc שטח חתך זיון לחיצה אורכי בעמוד )הקטן יותר בשטחו( A sc ' ג. בכל מקרה אחר לא יוקטן כוח הגזירה האנכי בצומת. ד. כשחזוי מ פרק פלסטי בעמוד בסמוך לצומת, כחלק ממנגנון עיקרי לספיגת אנרגייה, יבוטלו ההקטנות שבסעיפים א, ב. מחשבים את שטח חתך הזיון האנכי הכולל לגזירה בצומת A jv לפי נוסחה )108( שלהלן: A jv V jv f V sd, L cv )108( 98

106 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( ומחלקים אותו למוטות ביניים אנכיים, בשפות העמוד המקבילות לכיוון המסגרת ברוחב, b j או לחישוקים אנכיים, שווי רוחק ככל שניתן, שימוקמו בין המוטות הפינתיים בעמוד. הרוחק בין חישוקים או בין מוטות לא יגדל מ 200 מ"מ. מוט אנכי אחד לפחות מהמוטות המחושבים לפי נוסחה )108( יתווסף בכל שפה, וכולם יהיו מעוגנים כראוי בעמוד משני צ די הצומת. מבנים בעלי קומה גמישה או חלשה ברמת משיכות גבוהה לא ייבנו מבנים בעלי קומה גמישה או חלשה..606 פרק ח תכן קירות הקשחה משיכים מבטון מזוין ברמת משיכות גבוהה הנחיות כלליות לתכן סיסמי של קירות הקשחה משיכים תכן קירות הקשחה משיכים לרמת משיכות גבוהה ייעשה לפי דרישות הסעיפים הנקובים בטבלה טבלה 44 דרישות תכן סיסמי לקירות הקשחה משיכים ברמת משיכות גבוהה סעיפים לדרישות תכן,803, , , ,802, , , , מידות מינימליות מידות החתך המינימליות לקיר הקשחה משיך יתאימו לדרישות התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, ויתקיימו בהם גם דרישות אלה: ברמת משיכות גבוהה עובי קיר ההקשחה יהיה לפחות 150 מ"מ; עדיפים פתחים סדירים בקיר, לקבלת קירות הקשחה משולבים;.704 )109( אורך הקיר בכיוון אופקי w יקיים את תנאי שלהלן: squat( )wall כמפורט l w 0. 5 h w )109( כשהקיר אינו עומד בתנאי )109( במסמכים הזרים שבסעיף 102. הוא יקיים את הדרישות לקיר נמוך במקום שעיבור הלחיצה בקיר c גדול מ , יוגדל עובי הקיר 'b כמפורט בציור 22. מותר להקטין את עובי הקיר למידה b, כשמתקיים אחד משני התנאים האלה: עיבור לחיצה זה קרוב לשפת קיר, כמפורט בציור 23 א. א. או לעיבוי שפת קיר כמפורט )ניצב לקיר ההקשחה( עיבור לחיצה זה קרוב לקיר מחזק ב. בציור 23 ב. 99

107 א) ב) גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( ציור 44 עיבוי קיר הקשחה משיך ) ) ציור 44 קיר הקשחה משיך בלא עיבוי 100

108 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( )80( שלהלן אזורים רגישים בקירות אזורים רגישים בקירות הקשחה משיכים ברמות המשיכות העליונות יהיו כמפורט להלן: בכיוון אנכי, מבסיס הקיר עד המקום שעלול להיווצר בו מ פרק פלסטי, ולא פחות מתנאי )ציור 16(: c max w ; hw /6 )80( שבו:.704 אורך אזור רגיש בקיר, שיבוטא במספר שלם של קומות c אורך הקיר, בכיוון אופקי גובה הקיר w h w בכיוון אופקי, תחום הקיר, שעיבור הבטון בלחיצה בו גדול מ העיבור יחושב בחישוב אלסטי כעיבור לינארי על פי שילוב העומס החמור ביותר, לרבות עומס סיסמי )ציור 16(. חישוב העיבור ייעשה לגבי החתך האופקי של הקיר, הכולל עיבויים ואגפים עד לרוחק 2/ w לכל צד של הקיר )ציור 16(. בלא השתתפות חתך הזיון ובלא התחשבות בסדיקת הבטון העיבור המקסימלי בשפת הקיר לא יגדל מ מותר ששפת הקיר תהיה בלא עיבוי, אם מידות הקיר עומדות בדרישות התקן הישראלי ת"י 466 על חלקיו, לקיר בלא עיבוי או בלא קיר מחזק. מנת הזיון האופקי הדרוש באזור רגיש לחוץ, מפורטת בטבלה 26 ותלויה במקום הציר הניטרלי x, למקום הקריטי x המוגדר )ברמת משיכות גבוהה( בנוסחה )110( שלהלן: ביחס x 01. w M u / M d )110( שבה: אורך הקיר בכיוון האופקי w מומנט התסבולת בכפיפה לחתך הקיר, לפי הזיון הקיים בו M u מומנט תכן חישובי )כולל מקדמי הגברה( M d בהעדר שיטה מדויקת יותר, כאשר שטח חתך הזיון המפוזר אינו גדול מ שלהלן: )82( המידה x לפי נוסחה )82(, אפשר להעריך את 0.005b w x N bf d cd 01. w מנת הזיון האופקי תקיים גם את התנאים )111( ו) 112 ( שלהלן: h Ash 1 fck 2 fck max ; Ag / Ak 1 b sh fsk fsk x/ w ; x/ w )111( )112( 101

109 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( שבהם: b עובי הקיר חוזק תכן בלחיצה בבטון f cd חוזק אופייני בלחיצה בבטון חוזק כניעה אופייני בפלדת החישוקים f ck f sk כוח תכן צירי בקיר )שלילי בלחיצה( N d שטח חתך מלא של הבטון בקיר או בעיבוי הקיר שטח חתך גרעין של עיבוי הקיר, הכלוא בחישוק חיצון A g A k שטח חתך הזיון האופקי בקיר A sh 1 ; 2 מקדמים, לפי נוסחות 112( ) sh רוחק בין חישוקים סמוכים או זיון אופקי, לגובה הקיר טבלה 45 מנת זיון אופקי באזור רגיש בקיר הקשחה משיך ברמת משיכות גבוהה מקום הציר הניטרלי באזור רגיש x x מנת זיון אופקי נדרש כדרישות לזיון באזור לא רגיש בקירות ברמה זו מנת הזיון שבנוסחות )111( )112( x x מקרא לטבלה 9 x רוחק הציר הניטרלי משפה לחוצה בקיר x מקום קריטי לציר הניטרלי 102

110 א 1 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( (accelerometers) נספח א מדידות במדי תאוצה )נורמטיבי( באזור שבו, בכל בניין חדש בן 12 קומות ויותר ובכל בניין ששטח קומותיו )לרישוי( מעל מפלס הקרקע גדול מ 10,000 מ"ר, יוכנו מקומות מדידה נגישים ל 3 מדי תאוצה )להלן: הכנה(. כל הכנה תכלול גומחה או ארון הניתנים לסגירה, ונקודות לתקשורת ולהספקת חשמל, שייעשו לפי הנחיות משרד התשתיות הלאומיות. ההספקה, ההתקנה והתפעול של מדי התאוצה ושל הציוד הנלווה יהיו באחריות משרד התשתיות הלאומיות. נספח ב מפת אזורים של תאוצות הקרקע האופקיות )נורמטיבי( מקדמי תאוצות הקרקע האופקיות לפי מקומם במפת ישראל מובאים בנספח ח ולמידע בלבד באתר האינטרנט של מכון התקנים הישראלי ( בנספח ג.. ) רשימה של יישובי הארץ ותאוצות הקרקע שלהם מובאת 103

111 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) ג חפסנ םהלש עקרקה תוצואתו ץראה יבושיי תמישר תמישר( םיבושיה )הנכדעתה )יביטמרונ( בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years דעייוו'ג ובא )טבש( שוג ובא ןאנס ובא ןאחירס ובא )טבש( ןודבע ובא )טבש( ראמע ובא )טבש( הרמע ובא )טבש( תאנירוק ובא )בושיי( תאנירוק ובא )טבש( העייבור ובא )טבש( קייקור ובא )טבש( ןיטבא ןוילטבא לאיבא םיביבא רודגיבא ליחיבא לטיבא רזעיבא םיריבא הדוהי ןבא םחנמ ןבא ריפס ןבא לאומש ןבא ןתיא ינבא ץפח ינבא תנבא םולשבא

112 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years הרודא םירידא תימדא תרדא םידוא םדוא דהוא םחפלא םוא ףוטוקלא םוא ןיטב םוא ןמוא ץמוא םיקפוא זונגה רוא רנה רוא הדוהי רוא אביקע רוא הרוא ןורוא תורוא לטרוא םירוא םינרוא תינרוא השוא רוזא *םירתימ הקוסעת רוזא בגשמ הקוסעת רוזא ביזכא היישעת רוזא )תואולימ(

113 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ןמענ היישעת רוזא )תואולימ( הווחא םזוחא קרב תזוחא דוהיחא בוטיחא ךמסיחא רזעיחא שרטא )טבש( םיביא לייא רחשה תלייא ןוליא *רובת ןוליא תוליא היינליא תליא רמתיא ןתיא םינתיא לאסכא לא יזע לא ןאירע לא םור דייס לא המולא תומולא לילגה ןולא הרומ ןולא

114 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years תובש ןולא אבא ינולא ןשבה ינולא קחצי ינולא םינולא דעילא ןיכילא זפילא טלפילא םיקילא בישילא עמשילא רוגמלא גומלא דעלא רזעלא השנמ יפלא שוקלא הנקלא םינומא םירימא ןונמא היצמא םעינא דסא )טבש( רפסא ןילבעא םצעא )טבש( שיניפא )טבש( קיפא

115 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years םיקיפא קפא התרפא לברא ןמגרא זרא לאירא ףוסרא לובשא לבשא דודשא בקעי תודשא )דוחיא( בקעי תודשא )דחואמ( רחשא תולוכשא אישנה לשא םילשא ןולקשא תרשא לואתשא *ת'גהקאב הרוא ראב היבוט ראב בקעי ראב הכלימ ראב עבש ראב קחצי תוראב םייתוראב יראב לילגה ןתסוב

116 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years תאדי'גונהנייעוב אתאעקוב התגרוב ןחב החטב ףיקמ ירוזא ס"יב )רשא( ןורציב רוסכמלא ריב 'גאדה ריב הייריב ןרוא תיב לא תיב ירזעלא תיב אפלא תיב הירא תיב לרב תיב ן'ג תיב ןירבוג תיב לאילמג תיב ןגד תיב ידגה תיב יולה תיב ללה תיב קמעה תיב הברעה תיב הטישה תיב דיז תיב תיז תיב ערז תיב הירופ םילוח תיב

117 שם היישוב בית חורון בית חירות בית חלקיה בית חנן בית חנניה בית חשמונאי בית יהושע בית יוסף בית ינאי בית יצחקשער חפר בית לחם הגלילית בית מאיר בית נחמיה בית ניר בית נקופה בית עובד בית עוזיאל בית עזרא בית עריף בית צבי בית קמה בית קשת בית רבן בית רימון בית שאן בית שמש בית שערים בית שקמה ביתן אהרן ביתר עילית נקודת ציון מרכזית )במערכת קואורדינטות חדשות( גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013(

118 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years הירופלב יאכז ןב ןב ימע ןמש ןב )רעונ רפכ( ןמש ןב )בשומ( קרב ינב םורד ינב רורד ינב הדוהי ינב תורטע ינב ש"יע ינב ןויצ ינב םאר ינב הינב *הדע תעבגהנימינב ה"מסב ןועבט תמסב הנעב הרצב תצב עוקב תועקב ארויג רב יאחוי רב ליח רורב שורב הכרב היכרב םערב קרב

119 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years יאקרב ןקרב תקרב רדה תב ןח תב רפח תב םי תב ןיע תב המלש תב קוקיז יתב *ןושיק רכמהדייד'ג סלו'ג הילו'גל'ג ביבאנ'ג )טבש( אקרזא רס'ג ש'ג )בלח שוג( ןמית ילואג םילואג הילאג תולובג םיבג עבג ןימינב עבג למרכ עבג םילועבג השדחה ןועבג רב תועבג ינבא תעבג הלא תעבג רנרב תעבג

120 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years השולשה תעבג באז תעבג ן"ח תעבג הביבח תעבג םייח תעבג )דוחיא( םייח תעבג )דחואמ( באוי תעבג םירעי תעבג והיעשי תעבג ח"כ תעבג י"לינ תעבג זוע תעבג לאומש תעבג שמש תעבג אריפש תעבג יתעבג םייתעבג םערבג תבג תודג שידג הנועדג הרדג ןנוג ןרוג לילגה תונרוג תיזג רזג האיג ןותביג

121 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years וזיג ןוליג תליג רסוניג רגיניג ןותניג התיג תיתיג ןואלג לגלג םי לילג דעלג )קחצי ןבא( וזמג םורדה ןג ןורמושה ןג םייח ןג הישאי ןג הנבי ןג רנ ןג קרוש ןג המלש ןג לאומש ןג תונג רדה תונג רדה ינג ןנחוי ינג םע ינג הווקת ינג שעג ןותעג

122 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ןפג תיפורג רושג רשג ויזה רשג תג )ץוביק( ןומיר תג למרכלא תילאד הרובד היירובד הריבד תרבד 'א הינגד 'ב הינגד ב"בוד בלוד רוד תורוד יחד דסאלא רייד אנח רייד תאפאר רייד הנומיד ןושיד היילד ןותלד הדיימד ןד הנפד לקד

123 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years תא'גירד ןואה םינובה םירשוגה םע רדה ןורשה דוה תוידוה היידוה הלשאווה )טבש( לייזוה )טבש( היעשוה ערוזה םיערוזה םירתוחה בגויה הליה ליפעמה קרוש לחנרקחמל זכרמה םיללוסה ןגועה רדא רה הליג רה אשמע רה לארה ףודרה היילצרה תיררה וחירי דרו ןודרו הגראבז )טבש(

124 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years לאידבז רהוז םיקיז ןתיז בקעי ןורכז הירכז רמז תרמז חונז העורז ריזרז היחרז דלאו'ח דלאו'ח )טבש( ןורשה תלצבח רבח רוגח יגח הלגח סנדח דידח הרדח תאריי'גוח )טבש( )הרה'ד( הדלוח ןולוח תילוח התלוח ןסוח היינסוח תיפוח

125 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years קוקוח הרוח שיפרוח םישרוח ןוזח ןויצ תביח תינניח הפיח תוריח ץולח שימלח ץלח םאמח דמח הידמח תדמח הרמח לאינח התינח ןותנח ןיפסח םייח ץפח הביצפח בצח הבצח דודשארוצח תילילגה רוצח םירצח תאל ברח םיצורח

126 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years שמרח םישרח םיאנומשח הירבט היירגנזאבוט ןאערוט הבייט הבייט )קמעב( הריט הדוהי תריט למרכ תריט יבצ תריט לאלט רחש לט םיללט ןומלט הרמט הרמט )לאערזי( אנט תוחפט ת'גחונאי לובי לאנבי הנבי רוגי לגי ןימינב די הנומשה די הנח די יכדרמ די

127 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ןתנ די ם"במר די הדידי דוהי להי לבוי םילבוי תפדוי ןתנוי היבישוי לאערזי םעיחי התבטי ב"טיי יניכי חלמה םי ןולמ יתב בוני ןוני הלעמה דוסי תודוסי רועסי דעי לעי ףעי הרעי עיפי תיפי תעפי חתפי רהצי

128 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ץיצי םוקי ריקי םענקי )הבשומ( תיליע םענקי ןוארי הנדרי םחורי םילשורי ביחרי אכרי הנוקרי עשי יעשי שרשי דתי לובאכ א'גיהלא ובא בכואכ ירבכ ירודכ התידכ רחשה בכוכ ריאי בכוכ בקעי בכוכ לאכימ בכוכ םיזרוכ לחכ הלחכ םיפוסיכ רושיכ

129 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years לילכ תינלכ הנאמכ ןיהמכ ןומכ תונכ ףנכ תרנכ )הבשומ( תרנכ )הצובק( הפיסכ ןולסכ עימסארסכ הר'גא'גחשאבטהיבעכ ביבא רפכ םימודא רפכ הירוא רפכ םיחא רפכ קילאיב רפכ ו"ליב רפכ םולב רפכ ןונ ןב רפכ ארב רפכ ךורב רפכ ןועדג רפכ םילג רפכ ןוסקילג רפכ ידעלג רפכ לאינד רפכ םינרואה רפכ שרוחה רפכ

130 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013( 2%@50years 5%@50years %@50years נקודת ציון מרכזית )במערכת קואורדינטות חדשות( כפר המכבי כפר הנגיד כפר הנוער הדתי כפר הנשיא כפר הס כפר הרא"ה כפר הרי"ף כפר ויתקין כפר ורבורג כפר ורדים כפר זוהרים כפר זיתים כפר חב"ד כפר חושן כפר חיטים כפר חיים כפר חנניה כפר חסידים א' כפר חסידים ב' כפר חרוב כפר טרומן כפר יאסיף כפר ידידיה כפר יהושע כפר יונה כפר יחזקאל כפר יעבץ כפר כמא כפר כנא כפר מונש שם היישוב

131 שם היישוב כפר מימון כפר מל"ל כפר מנדא כפר מנחם כפר מסריק כפר מצר כפר מרדכי כפר נטר כפר סאלד כפר סבא כפר סילבר כפר סירקין כפר עבודה כפר עזה כפר עציון כפר פינס כפר קאסם כפר קיש כפר קרע כפר ראש הנקרה כפר רוזנואלד )זרעית( כפר רופין כפר רות כפר שמאי כפר שמואל כפר שמריהו כפר תבור כפר תפוח כרכום כרם בן זמרה נקודת ציון מרכזית )במערכת קואורדינטות חדשות( גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )דצמבר 2013(

132 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תדוקנ תיזכרמ ןויצ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ןמש ןב םרכ הנבי םרכ )הבישי( ל"רהמ םרכ םולש םרכ ףסוי ימרכ רוצ ימרכ לאימרכ היימרכ םימרכ למרכ ןובל איבל םינבל בהל ןשבה תובהל הביבח תובהל םיבהל דול תיזול תואטיגה ימחול םטול ןטול ןמיל שיכל דיפל תודיפל היקל רואמ היפש ריאמ רתיב אובמ

133 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ןתוד אובמ ןורוח אובמ המח אובמ םיעידומ אובמ םי תואובמ םיעובמ םיחטבמ םיעיקבמ ןויצ תרשבמ םורכלא ד'גמ סמש לד'גמ ראגמ םידגמ לדגמ קמעה לדגמ זוע לדגמ ןפת לדגמ םילדגמ ודיגמ לגמ ןגמ לואש ןגמ םימישגמ זוע ךרדמ ןוירוג ןב תשרדמ ןיפור תשרדמ *תוערםיבכמןיעידומ תיליע ןיעידומ *הדלומ תדלומ

134 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years תיליע אצומ הלבייקומ ןרומ תשרומ רוזמ היתב תרכזמ ערזמ הערזמ הלוחמ *הליה הנחמ *ילט הנחמ רובי הנחמ *תידוהי הנחמ *דבכוי הנחמ *הפי הנחמ ריתי הנחמ *םירמ הנחמ *ידע הנחמ *ףונ לת הנחמ םיינחמ היסחמ הלוטמ עטמ ימע ימ בטימ רסיימ רצימ ברימ ןורימ רשימ

135 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years רתימ הרוכמ לוחכמ תרומכמ םינמכמ האלמ תולילמ הייכלמ עושיכלמ החונמ ףונמ תונמ הימחנמ הרנמ הדבז תישנמ דסמ הדסמ תוליסמ ןויצ תליסמ לולסמ הדעסמ המזאזעלא ןידועסמ )טבש( תורבעמ םילגעמ ןגעמ לאכימ ןגעמ םייח זועמ ןועמ הנועמ ךורב ןייעמ

136 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years יבצ ןייעמ איליעמ םימודא הלעמ םירפא הלעמ עובלג הלעמ אלמג הלעמ השימחה הלעמ הנובל הלעמ שמכמ הלעמ ןוריע הלעמ סומע הלעמ ןורמוש הלעמ אחישרתתולעמ תינעמ שעמ םיסלפמ םולשבא ילעפמ *ןקרב ילעפמ ןוילע לילג ילעפמ תונרג ילעפמ *בוט רה ילעפמ )קמעה( *לאערזי ילעפמ )םודס(חלמה םי ילעפמ תונכ ילעפמ *ןועמ ילעפמ *יכאלמ תמוצ ילעפמ ןיצ ילעפמ הברע חמצ ילעפמ ילעפמ םתור *ןאש ילעפמ

137 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years הדוהי תודצמ הבוצמ חילצמ הפצמ ב"יבא הפצמ ןליא הפצמ וחירי הפצמ הפוטנ הפצמ ןומר הפצמ םלש הפצמ רצמ לארשי הווקמ תוילגרמ ןלוג םורמ םע בחרמ היבחרמ )בשומ( היבחרמ )ץוביק( ירודכ ירוזא זכרמ לילגה םורמ ירוזא זכרמ בגשמ ירוזא זכרמ ח"כ זכרמ *ב"רימ זכרמ םהוש זכרמ אריפש זכרמ הדש יבאשמ בד בגשמ םע בגשמ דהשמ האושמ קחצי תואושמ

138 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years תויכשמ ןולייא רמשמ דוד רמשמ ןדריה רמשמ בגנה רמשמ קמעה רמשמ העבשה רמשמ ןורשה רמשמ תורמשמ תרמשמ ןעשמ ןתמ תתמ והיתתמ ןלוג תואנ רכיכה תואנ יכדרמ תואנ רדמס תואנ הרועאנ םיטבנ הבגנ תוהוגנ הרוהנ ללהנ היירהנ בונ הגונ תובא הוונ רוא הוונ ב"יטא הוונ

139 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ןליא הוונ *ןליא הוונ ןתיא הוונ לאינד הוונ רהוז הוונ ויז הוונ ףירח הוונ םי הוונ ןימי הוונ קרי הוונ חטבמ הוונ לאכימ הוונ םולש הוונ םעונ ןולייא ףונ םיפונ תיפונ ךפונ םידקונ היידרונ תירונ השוחנ זוע לחנ הלחנ לאילחנ םילחנ םחנ ףחנ םילושחנ ןושחנ

140 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years םינושחנ העוטנ רוטנ םיעטנ ףטנ ןיינ י"לינ ןצינ 'ב ןצינ הנצינ )ךוניח תליהק( יניס ינצינ זוע ינצינ םינצינ והילא רינ םינב רינ םילג רינ דוד רינ )למע לת( ן"ח רינ הפי רינ קחצי רינ לארשי רינ השמ רינ זוע רינ םע רינ ןויצע רינ אביקע רינ יבצ רינ םירינ תירינ ןרינ

141 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ןוירוגןב הפועת למנ םירה סנ םימע סנ הנויצ סנ םירוענ הלענ ה"מענ ןענ הרצאצנ )טבש( ינרס רצנ תרצנ תיליע תרצנ רשנ דודגה ביתנ ה"לה ביתנ הרשעה ביתנ הריישה ביתנ תוביתנ הינתנ ור 'גאס אסאס *ןויבס הלוגס דעאוס *)היירמח( דעאוס )טבש( )הנאמכ( םלוס היסוס הפוס ןינ'חס דייס )טבש(

142 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years המלס תיעלס רמס דעס רעס ריפס היירתס ר'ג'ע ןודבע ןורבע רוגע םולה דע ידע םינדע הזוע רייזוע שלוע רמוע רפוע םצוע יבקוע )טבש( )הבקוע ונב( זוזע רזע לאירזע הירזע םקירזע הנוואטע )טבש( תרטע ןדיע ןובלייע

143 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years תונייע טוליע הלייא ןיע דסאלא ןיע בג ןיע ידג ןיע רוד ןיע רושבה ןיע דוה ןיע שרוחה ןיע ץרפמה ןיע ב"יצנה ןיע קמעה ןיע טפושה ןיע השולשה ןיע דרו ןיע ןוויז ןיע דוח ןיע הבצח ןיע דורח ןיע )דוחיא( דורח ןיע )דחואמ( בהי ןיע בקעי ןיע יאלקח ס"יבםרכ ןיע למרכ ןיע להאמ ןיע אבוקנ ןיע ןוריע ןיע םירוצ ןיע איינק ןיע

144 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years הפאר ןיע רמש ןיע דירש ןיע רמת ןיע תניע תובוא ריע וכע םימולע ילע בהז ילע המלע ןומלע הקומע בדנימע דעימע זועימע םקימע רימע לאונמע הקמע בנע איפסע הלופע הרפע םירפא ץע בגש ןומצע הבארע *השמארע םיענ לא ברע דרע

145 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years תוגורע הרערע בגנבהרערע תרשע תילתע לאינתע ןראפ םיעידומ לבח הישעת קראפ רפח קמע תוישעת קראפ לאודפ םייודפ הידפ סידיירופ היירופ הדובע רפכ היירופ דבוע הוונ תיליע היירופ תרופ שיטפ ךלפ םיחמלפ רבח ינפ תוגספ הטוספ ז"שת ימעפ לאצפ ןיעיקפ )העייקוב( השדח ןיעיקפ רוכרכהנח סדרפ הייסדרפ דורפ

146 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ןוזרפ ןג ירפ הווקת חתפ היחתפ םילאצ היבצ ןועבצ הבוצ רחוצ הייפוצ םיפוצ תיפוצ רפוצ םי יקוצ םיקוצ הסדה רוצ קחצי רוצ השמ רוצ ןתנ רוצ לאירוצ תירוצ ירופיצ ןופלצ הלדנצ היירפצ םירירפצ תפצ הפורצ הערצ העובק )טבש(

147 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years הנבי תצובק םימודק ןרוצהמידק המדק יבצ תמדק רדק ןורדק םירדק ענאצא תאריידוק )טבש( ןיעאווק )טבש( תויממוק תינרוק הרוטק הירסיק םיחלק הילק הווסנלק עלק שירחריצק רסא רצק ןירצק ונוא תיירק עברא תיירק אתא תיירק תיירק קילאיב תג תיירק םיבחרמ ךוניח תיירק ןועבט תיירק םי תיירק םירעי תיירק

148 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years םירעי תיירק )דסומ( ןיקצומ תיירק יכאלמ תיירק םיפטנ תיירק םיבנע תיירק ןורקע תיירק המלש תיירק הנומש תיירק התזע ךוניח תירק הפועת תירק ןורמוש ינרק תשק המאר ןיעלא סאר ילע סאר ןיעה שאר הניפ שאר םירוצ שאר ןויצל ןושאר הבבר םידבר םיביבר דיבר הבגר םיבגר טהר החוור היוור המחור הנאמור

149 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years בייה תמור יעור םתור בוחר תובוחר היינאחיר ןחיר הנייר םינומיר היתניר םיסכר ןואםר תומר םיבשה תומר ריאמ תומר השנמ תומר ילתפנ תומר הלמר ןג תמר דוד תמר שבוכה תמר טפושה תמר ןורשה תמר בבוח תמר ןנחוי תמר ישי תמר םימישגמ תמר יבצ תמר לאיזר תמר לחר תמר

150 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ןנר םיער הננער תפקר ןופשר םיפשר םימתר בושי ראש ןויצ יבש ןורמוש יבש ילבש םנגלא םוא םולשבגש ןליא הדש והילא הדש רזעילא הדש רקוב הדש דוד הדש גרוברו הדש באוי הדש בקעי הדש קחצי הדש השמ הדש םוחנ הדש הימחנ הדש ןצינ הדש והיזוע הדש יבצ הדש םי תודש הכימ תודש םהרבא ידש

151 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years דמח ידש תומורת ידש המדש הרובד תומדש הלוחמ תומדש תורדש הבאוש הבוש לבוש םהוש הרמוש היירמוש הדקוש שרוש םישרוש םיקמעה תנשוש רוזש רחש תורחש םילוביש םיטיש 'חייש ןונד הליש תליש הינכש הוולש תוחולש ימולש ןויצמולש רימש

152 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years העמש תרמש תישמש ינש רינש בעש לעש םיבלעש רעש םירפא ןלוגה רעש םיקמעה רעש השנמ רעש הווקת ירעש םייפש ריפש רפש םערפש דקש ףקש הנורש םיגירש )ןואיל( דירש תרשרש הלותש םילותש רושאת רהדת לבות רמות היישות

153 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years םירומית שורית יחלת לת ביבא ופי ףסוי לת קחצי לת דנומ לת םישדע לת ריצק לת עבש לת םימואת לת םלת והילא ימלת רזעלא ימלת ו"ליב ימלת ףסוי ימלת לאיחי ימלת הפי ימלת םימלת תרמת תובונת זועת *ןימינב ןוישעת בלרב ןוישעת ןותחת לילג ןוישעת ןותלד ןוישעת ןורשה ןוישעת הנבי ףוח ןוישעת *בצח ןוישעת *עצבמ ןוישעת

154 'סמ ןוקית ןויליג 5 י"ת ילארשיה ןקתל 413 רבמצד( ) בושייה םש תיזכרמ ןויצ תדוקנ תוטנידרואוק תכרעמב( )תושדח 10%@50years 5%@50years 2%@50years ןיפירצ ןוישעת *םאר ןוישעת ק"חש ןוישעת םיריפס תוישעת חרפת המוקת עוקת ענאצא ןיבארת )טבש( ענאצא ןיבארת *)בושיי( םורת

155 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )אוקטובר 2013( נספח ד ערכי חוזק תכן בגזירה לצורך חישוב הנוסחות )37(, )37(, )37( )נורמטיבי( d1 טבלה ד 1 ערכי )מגפ"ס( d1 מנת הזיון האורכי ערכי החוזק סוג הבטון ב 02 ב 07 ב 72 ב 72 ב 72 ב

156 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )נובמבר ) 2013 נספח ה הנחיות להכנת סקר תגובת אתר ספציפי לפי סעיף )נורמטיבי( ה 1. אנליזה של תגובת האתר יש לקיים את דרישות סעיף ה 1 כאשר עורכים סקר תגובת אתר ספציפי כמפורט בסעיף האנליזה תתועד בדוח. ה 1.1. )1( תנודות סלע הבסיס ספקטרום התגובה לרעידת אדמה בהסתברות הדרושה )לדוגמה 2% או 10% ב 50 שנה( יפותח עבור סלע הבסיס בהתחשב בדרישות המפורטות בגוף התקן או בסעיף ה 2. אם לא עורכים אנליזה כמתואר בסעיף ה 2, ספקטרום התגובה של סלע הבסיס בהסתברות הדרושה יפותח על סמך ההנחה של אתר עם קרקע מסוג B )טבלה 1(. אם הסלע באתר הוא קרקע מסוג A, יותאם ספקטרום התגובה של סלע הבסיס תוך שימוש במקדמי האתר המפורטים בטבלות 2 ו 3 בתקן, אלא אם ניתן להצדיק את השימוש במקדמי אתר אחרים. לפחות חמש היסטוריות של תאוצות תנודות קרקע )01( אופקיות, המתעדות אירועים סיסמיים שהתרחשו בפועל, או לפחות 15 המתעדות אירועים )1( מ וד מים ייבחרו מבין האירועים שיש להם מגניטודה ומרחק מה ע ת ק התואמים את המגניטודה והמרחק מהעתק של האירוע השולט באתר. עבור כל רשומה התאוצות יהיו מותאמות לפי קנה )1( מידה, כך שבממוצע ספקטרום התגובה עבור כל אחד מהאירועים המתועדים יהיה, בקירוב, ברמת ספקטרום התגובה כמוגדר לעיל, וזאת עבור טווח זמני המחזור המשמעותיים עבור תגובת, המבנה באתר. ה 1.0. פיתוח מודל לתנאים באתר יפותח מודל של תגובת האתר המתבסס על מהירויות גלי גזירה ברמת עיבורים נמוכה, יחסים לא לינאריים או יחסים לינאריים שקילים בין מאמץ הגזירה והעיבור, והמשקלים הסגוליים של מדגמי הקרקע. מהירויות גלי גזירה אלה ייקבעו על סמך מדידות באתר הנידון, או לפי מדידות של מדגמי קרקע דומים בסביבת האתר. היחסים הלא לינאריים או היחסים הלינאריים השקילים בין מאמץ הגזירה והעיבור וכן המשקלים הסגוליים ייבחרו על סמך בדיקות מעבדה או לפי יחסים ידועים עבור מדגמי קרקע דומים. ייערך אומדן האיודאויות באשר לתכונות הקרקע. מודל תת הקרקע שיובא בחשבון בסקר תגובת האתר יכלול את כל השכבות מפני השטח ועד למצע הקשה המאפיין את האזור הנחקר )סלע הבסיס(. הגדרתו המדויקת של מצע קשה זה )גיר, דולומיט, בזלת וכדומה( משתנה בהתאם לתנאים הגאולוגיים השונים של ישראל, ועומקו יכול להגיע למאות מטרים. בעת ביצוע החקירה יש להיוועץ בגאולוג המכיר את המבנה הגאולוגי של תתהקרקע באזור. עבור אזורים החשודים בהגברות שתית חריגות, המצע הקשה שעלול לייצר הגברות חריגות מוגדר בדוח המכון הגאולוגי.GSI/15/2009 כאשר המצע הקשה עמוק במידה כזו, שהשגת מידע על עובי השכבות ותכונותיהן הפיזיקליות בחלק התחתון של החתך איננה מעשית, ניתן להיעזר במידע מקידוחים סמוכים כדי להעריך את עובי השכבות שלא נקדחו ואת הרכבן, ובהתאם לכך להעריך את תכונותיהן הפיזיקליות. במקרה זה horizontal ground motion acceleration time records )01( 149

157 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )אוקטובר 2013( ייערך אומדן האיודאויות גם באשר לעובי השכבות. ספקטרום התגובה לרעידת האדמה והרשומות של תנודות סלע הבסיס שפותחו על פי סעיף ה 1 יותאמו לסוג הקרקע שנקבע כמצע הקשה, תוך שימוש במקדמי האתר המובאים בטבלות 2 ו 3 בתקן. ה 1.7. אנליזה של תגובת אתר ותוצאות החישובים הרשומות של תנודות סלע הבסיס ישמשו קלט לחתך הקרקע, בהנחה שהן תנודות של שכבות סלע החשופות מעל פני הקרקע.)outcrop( תגובת חתך הקרקע והרשומות של תנודות פני הקרקע ייקבעו תוך שימוש בשיטות חישוב מתאימות, המתייחסות לתכונות הלא לינאריות של הקרקע באופן לא לינארי או באופן לינארי שקיל. כמו כן יחושבו היחסים בין ספקטרום תגובת מבנה )עם 5% ריסון( עבור תנודות פני הקרקע לבין ספקטרום תגובת מבנה ( עם 5% ריסון( עבור תנודות סלע הבסיס המשמשות קלט לפרופיל הקרקע. ספקטרום התגובה בפני הקרקע המומלץ לא יהיה נמוך מספקטרום התגובה עבור תנודות סלע הבסיס כשהוא מוכפל בממוצע היחסים הספקטריים בין ספקטרום התגובה בפני הקרקע לבין ספקטרום התגובה בסלע הבסיס )עבור כל זמן מחזור בנפרד( המתקבל מאנליזות של תגובת האתר. התנודות המומלצות בפני הקרקע המתקבלות מהאנליזה ישקפו התייחסות לרגישות התגובה לאיודאות באשר לתכונות הקרקע, עומק המודל, והתנודות המשמשות קלט. ה 0. אנליזה של השפעת תנודות הקרקע דרישות סעיף ה 2 יתקיימו כאשר נערכת אנליזת השפעות עקב תנודות הקרקע. במסגרת האנליזה יובאו בחשבון הסביבה הטקטונית האזורית, נתונים גאולוגיים והפעילות הסיסמית, קצב ההישנות הצפוי של רעידות אדמה בה ע תקים ובאזורי מקור ידועים והמגניטודות המקסימליות הצפויות שלהן, אופייני )1( הניח ות של תנודות הקרקע, השפעות רעשים בסמיכות לאזורי המקור שלהם ככל שקיימות השפעות כאלה על תנודות הקרקע, וכן השפעות התנאים שמתחת לפני השטח באתר. מאפייני התנאים שמתחת לפני השטח באתר יובאו בחשבון בין אם על ידי שימוש ביחסי ניחות המייצגים את התנאים הגאולוגיים המקומיים והאזוריים ובין אם על ידי יישום דרישות סעיף ה 1. האנליזה תכלול פרשנות עדכנית לפעילות סיסמית, לרבות איודאויות ב שימוש במודלים וערכי פרמטרים עבור מקורות של פעילות סיסמית ותנודות הקרקע. האנליזה תתועד בדוח. ה 7. ספקטרום התגובה לתכן לכל הסתברות נדרשת, התאוצה הספקטרית S a המתקבלת מאנליזת תגובת האתר בזמן מחזור כלשהו לא תהיה קטנה מ 80% מזו המחושבת לפי סעיף 202. באתרים שבהם קרקע מסוג F, שעבורם נדרשת אנליזה של תגובת אתר בהתאם לטבלה 1, התאוצה הספקטרית לתכן בזמן מחזור כלשהו לא תהיה קטנה מ 80% מזו המתאימה לאתרים המסווגים E. ה 7. פרמטרים של תאוצת התכן כאשר נערכת אנליזה של תגובת אתר לקביעת תנודות הקרקע לפי סעיף ה 3, הספקטרית S DS S a יילקח כתאוצה המתקבלת מספקטרומי התגובה הספציפיים לאתר בזמן מחזור של 0.2 שניות, ובלבד שפרמטר זה לא יהיה קטן מ 90% מערך השיא של התאוצה הספקטרית מ 0.2 שניות. לצורך החישוב יהיה S a S D1 שנייה אחת, או פי שניים מערך התאוצה הספקטרית שווה לגדול מבין ערכי התאוצה הספקטרית בזמן מחזור כלשהו הגדול S a S a בזמן מחזור של 2 שניות. בזמן מחזור של 150

158 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )נובמבר ) 2013 נספח ו בחינת המודל החישובי למבנה המתוכנן )למידע בלבד( במקרה שבו כוח הגזירה הכולל בבסיס, המתקבל באנליזה מודלית, קטן מ 0.85F, H מומלץ לבחון שנית את התאמת המודל החישובי למבנה המתוכנן. עומס תכן אופקי כולל, המתקבל באנליזה סטטית שקילה מנוסחות )7( ו) 12 ( בתקן עם ההגבלות F H שבסעיף

159 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )אוקטובר 2013( נספח ז מפת העתקים פעילים וחשודים כפעילים) 13 ( )נורמטיבי( )13( עבור מפה זו בכושר הפרדה )רזולוציה( גבוה יותר, ניתן לעיין באתר מכון התקנים הישראלי, תקינה ישראלית, נספחים לת"י 413 ג"ת

160 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )נובמבר ) 2013 נספח ח מפות הפרמטרים של התאוצות הסיסמיות )נורמטיבי( איור ח 1. מפת S 1 לתקופת חזרה של 475 שנה )11% ב 51 שנה(, V S30=760m/s )קרקע מסוג B( 153

161 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )אוקטובר 2013( איור ח 2. מפת לתקופת חזרה של 475 שנה )11% ב 51 שנה(, V S30=760m/s )קרקע מסוג B( 154

162 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )נובמבר ) 2013 איור ח 3. מפות לתקופות חזרה של 475 שנה )50y@10%( עבור קרקע מסוג B. 155

163 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )אוקטובר 2013( איור ח 4. מפות עבור ערך T L )שניות( לתקופות חזרה של 475 שנה )10%@50y( 156

164 ב 5 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )נובמבר ) שנה(, V S30=760m/s )קרקע מסוג )B איור ח 5. מפות S 1 לתקופת חזרה של 975 שנה %( 157

165 ב 5 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )אוקטובר 2013( 51 שנה(, V S30=760m/s )קרקע מסוג )B איור ח 6. מפות לתקופת חזרה של 975 שנה )% 158

166 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )נובמבר ) 2013 איור ח 7. מפות לתקופות חזרה של 975 שנה )50y@5%( עבור קרקע מסוג B. 159

167 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )אוקטובר 2013( איור ח 8. מפות עבור ערך T L )שניות( לתקופות חזרה של 975 שנה.)5%@50y( 160

168 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )נובמבר ) 2013 איור ח 9. מפת S 1 לתקופת חזרה של 2475 שנה )50y@2%(, )B מסוג )קרקע V S30=760m/s 161

169 ב 2 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )אוקטובר 2013( 51 שנה(, V S30=760m/s )קרקע מסוג )B איור ח 11. מפות לתקופת חזרה של 2475 שנה )% 162

170 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )נובמבר ) 2013 איור ח 11. מפות לתקופות חזרה של 2475 שנה )50y@2%( עבור קרקע מסוג B. 163

171 גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )אוקטובר 2013( איור ח 12. מפות עבור ערך T L )שניות( לתקופות חזרה של 2475 שנה.)2%@50y( 164

172 נספח ט גיליון תיקון מס' 5 לתקן הישראלי ת"י 413 )נובמבר ) 2013 מפת האזורים החשודים בהגברות שתית חריגות )13( )נורמטיבי( 165

אנליזה סיסמית תפקודית מתקדמת עבור מלון Bat-Yam Beach

אנליזה סיסמית תפקודית מתקדמת עבור מלון Bat-Yam Beach אנליזה סיסמית תפקודית מתקדמת עבור מלון Bat-Yam Beach מרצה: אלכס שוחט בשת"פ עם זיו סולומון, שמואל )בוקשפן מהנדסים( ובעזרתם של: דניאל דובוא, עימאד נאסירי, ירון אופיר )ירון אופיר מהנדסים( ירון אופיר מהנדסים

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

SI 466 part 1 June Amendment No. 4. The Standards Institution of Israel. Concrete code: General principles. November 2016

SI 466 part 1 June Amendment No. 4. The Standards Institution of Israel. Concrete code: General principles. November 2016 SI 466 part 1 June 2003 Amendment No. 4 November 2016 תקן ישראלי ת"י 466 חלק 1 טבת התשס"ח יוני 2003 גיליון תיקון מס' 4 חשוון התשע"ז נובמבר 2016 חוקת הבטון: עקרונות כלליים Concrete code: General principles

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

םיצוחל םיטנמלא.18 יללכ 18.1

םיצוחל םיטנמלא.18 יללכ 18.1 18. אלמנטים לחוצים 18.1 כללי אלמנטים לחוצים הם אלמנטים לאורכם פועל כוח לחיצה. אלה בדרך כלל עמודים אך לא תמיד. באלמנטים שונים, בכפוף לתנאי הסמיכה שלהם יכולים להתעורר כוחות לחיצה גדולים (למשל כוח לחיצה עקב

Διαβάστε περισσότερα

מהדרוש להבנת ותכן קורות כבר מצוי בפרק על טבלות מתוחות בכיוון אחד פרק 12. ציור 13.1

מהדרוש להבנת ותכן קורות כבר מצוי בפרק על טבלות מתוחות בכיוון אחד פרק 12. ציור 13.1 13. קורות* 13.1 כללי קורה היא אלמנט קווי מימדי החתך שלו ) הגובה h והרוחב b כאשר החתך מלבני) קטנים ביחס למימד השלישי המיפתח L (ציור 13.1a), אלא אם כן מדובר בקורה גבוהה בה היחס L/h נמוך. במקרה זה חלות הוראות

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

5.1 כללי. A s והלחוץ A s

5.1 כללי. A s והלחוץ A s 5. חישוב חתך בפעולת כוח אקסצנטרי 5.1 כללי כפיפה טהורה הינה מקרה פרטי של פעולת כוח אקסצנטרי על חתך. הסכימה הסטטית המורכבת במבנים בהנדסה אזרחית מביאה לכך שבמיעוט המקרים קיימת כפיפה טהורה ובמרביתם הכפיפה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

7. רדיסטריבוציה של מומנטים*

7. רדיסטריבוציה של מומנטים* 7. רדיסטריבוציה של מומנטים* 7.1 מבוא תכן אלמנטים מבטון מזוין מושתת על ההנחה הבסיסית שתסבולת כל חתך לא תיפחת מההטרחה המירבית אשר תתפתח באותו החתך תחת פעולת הכוחות החיצוניים בהביא בחשבון מצבי העמיסה המסוכנים.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

16. חדירה* ציור 16.1 * פרק זה מעודכן ל נובמבר 2010

16. חדירה* ציור 16.1 * פרק זה מעודכן ל נובמבר 2010 16. חדירה* כללי 16.1 חדירה היא גזירה היקפית בטבלה הנשענת על עמוד או גזירה היקפית בטבלת יסוד עליה נשען עמוד. זו היא גזירה סביב עומס מרוכז בודד. צורת הכשל דומה לחדירה של עמוד דרך טבלה כפי שניראה בציור 16.1a

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - מבוא: l 2 מעוות: מאמץ: σzy σ. xx xy xz. = yx yy yz. σ σ σ σ מתקיים: υ υ. σ σ σ. i i. i i. i i. i 1

- 1 - מבוא: l 2 מעוות: מאמץ: σzy σ. xx xy xz. = yx yy yz. σ σ σ σ מתקיים: υ υ. σ σ σ. i i. i i. i i. i 1 מבוא: דף נוסחאות למבחן סוף סמסטר מכניקת המוצקים 084504) ( - - ε (חסר יחידות) Δl l F Kgf m מאמץ: מעוות: xz yz yx zx zy xz yx yz. מתקיים: zx zy zz טנזור המאמצים: לכן טנזור המאמצים הינו מטריצה סימטרית. υ

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

11. גזירה באלמנטים מבטון מזוין

11. גזירה באלמנטים מבטון מזוין 11. גזירה באלמנטים מבטון מזוין 11.1 כללי כוחות הגזירה באלמנטים קונסטרוקטיביים הינם פועל יוצא מהיותם של אלה מוטרחים בכפיפה (למעט חדירה ופיתול). שילוב בין שני החומרים בטון ופלדה בצורת מוטות זיון, יוצר את

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

מכון התקנים הישראלי The Standards Institution of Israel תקן ישראלי ת"י 1227 חלק 3.1. SI 1227 part 3.1

מכון התקנים הישראלי The Standards Institution of Israel תקן ישראלי תי 1227 חלק 3.1. SI 1227 part 3.1 SI 1227 part 3.1 תקן ישראלי ת"י 1227 חלק 3.1 October 2017 חשוון התשע"ח אוקטובר 2017 ICS CODE: 980 93.040 תכן גשרים: גשרי רכבת רכבת עומסי ודרישות גיאומטריות Bridges design: Railway bridges Railway loads

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

Draft SI 5 part 1. The Standards Institution of Israel. Aggregate concrete blocks: Blocks for walls and for cover ICS CODE:

Draft SI 5 part 1. The Standards Institution of Israel. Aggregate concrete blocks: Blocks for walls and for cover ICS CODE: Draft SI 5 part 1 October 2014 טיוטה לתקן ישראלי ת"י 5 חלק 1 אוקטובר 2014 ICS CODE: בלוקי בטון מאגרגאטים: בלוקים לקירות ולחיפוי Aggregate concrete blocks: Blocks for walls and for cover מסמך זה הוא הצעה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx

ושל (השטח המקווקו בציור) . g(x) = 4 2x. ו- t x = g(x) f(x) dx פרק 9: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי O 9 ושל בציור שלפניך מתוארים גרפים של הפרבולה f() = נמצאת על הנקודה המלבן CD מקיים: הישר = 6 C ו- D נמצאות הפרבולה, הנקודה נמצאת על הישר, הנקודות ( t > ) OD = t נתון:

Διαβάστε περισσότερα

12. טבלות מתוחות בכיוון אחד*

12. טבלות מתוחות בכיוון אחד* 12. טבלות מתוחות בכיוון אחד* 12.1 כללי טבלה היא אלמנט מישורי אשר מידה אחת שלו h העובי (בכיוון ( z קטנה בצורה משמעותית משתי המידות האחרות (כיוונים x ו ( y ראה ציור. 12.1a הטבלה מקשית כאשר היא יצוקה במלוא

Διαβάστε περισσότερα

חוזק חומרים/תורת החוזק...3 מאמץ מתיחה...3

חוזק חומרים/תורת החוזק...3 מאמץ מתיחה...3 הנדסת בניין תוכן עניינים חוזק חומרים/תורת החוזק...3 מאמץ מתיחה...3 מאמץ מאמץ מאמץ מאמץ לחיצה...3 גזירה...4 פיתול...4 כפיפה...5 עומסים במבנה... 6 חומרי שלד...8 בטון...8 פלדה...9 חקירת קרקע...11 ביסוס...13

Διαβάστε περισσότερα

תוכתורמ ןויז תותשרו תוטומ ןוגיעו תוקבדיה.10

תוכתורמ ןויז תותשרו תוטומ ןוגיעו תוקבדיה.10 10. הידבקות ועיגון מוטות ורשתות זיון מרותכות 10.1 כללי עצם קיום הבטון המזוין מבוסס על שיתוף פעולה בין שני החומרים בטון ופלדה, ברם, לבטון אנחנו חופשיים לעצב כל צורה (אנחנו שולטים בצורת המבנה במרחב) ואילו

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

יחידה - 7 זוויות חיצוניות

יחידה - 7 זוויות חיצוניות יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics r = r (t + t) r (t) v t 0 = r t a t 0 = v t v B = v B v A A העתק )Displacement( שינוי של ווקטור R בזמן t ווקטור מהירות קווית של חלקיק )Velocity( ווקטור

Διαβάστε περισσότερα

Draft SI 5412 Part 2. The Standards Institution of Israel. Transportable temporary buildings: Schools and kindergartens ICS CODE: 91.

Draft SI 5412 Part 2. The Standards Institution of Israel. Transportable temporary buildings: Schools and kindergartens ICS CODE: 91. Draft SI 5412 Part 2 טיוטה לתקן ישראלי ת"י 5412 חלק 2 September 2012 ICS CODE: 91.060 ספטמבר 2012 מבנים יבילים ארעיים: בתי ספר וגני ילדים Transportable temporary buildings: Schools and kindergartens מסמך

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

החוק השני של ניוטון מטרה: חקירת תנועה בהשפעת כוח תלות התאוצה במסה. א. תלות התאוצה בכוח. ב. בדיקת שימור אנרגיה במהלך התנועה. ג. משקולות, גלגלת וחוט.

החוק השני של ניוטון מטרה: חקירת תנועה בהשפעת כוח תלות התאוצה במסה. א. תלות התאוצה בכוח. ב. בדיקת שימור אנרגיה במהלך התנועה. ג. משקולות, גלגלת וחוט. החוק השני של ניוטון מטרה: חקירת תנועה בהשפעת כוח תלות התאוצה במסה. א. תלות התאוצה בכוח. ב. בדיקת שימור אנרגיה במהלך התנועה. ג. משקולות, גלגלת וחוט. ציוד: מסילת אויר, מחליק, סונר Sensor(,(Motion תי תיאור

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון קיץ 006 f T א. כיוון שמשקל גדול יותר של m יוביל בסופו של דבר למתיחות גדולה יותר בצידה הימני, m עלינו להביט על המצב בו פועל כוח החיכוך המקס', ז"א של : m הכוחות על הגוף במנוחה (ז"א התמדה), לכן בכל ציר הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

יחידתלימודבנושא " שלמשולשישרזווית" http://www.hebrewkhan.org/lesson/533 מעט היסטוריה הפרושהמילולישלהמילה "" הוא "מדידתמשולשים". משולש "טריגונו" מיוונית - "מטריה"- מיוונית - מדידה, ענףשלהמתמטיקההעוסק, ביןהיתר,

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות מבוא לבקרה לביוטכנולוגיה ( ) ( ) ( ) הגבר סטטי: ערך התחלתי וסופי של אות המוצא ע"פ פונקצית תמסורת (נכון עבור שורשים ממשיים בלבד!!!

דף נוסחאות מבוא לבקרה לביוטכנולוגיה ( ) ( ) ( ) הגבר סטטי: ערך התחלתי וסופי של אות המוצא עפ פונקצית תמסורת (נכון עבור שורשים ממשיים בלבד!!! דף נוסחאות מבוא לבקרה לביוטכנולוגיה פונקצית תמסורת : Y( s) G X ( s) הגדרות בסיסיות : סדר של פונקצית תמסורת סדר הפולינום במכנה (החזקה הכי גבוהה של פולינום המכנה). אפסים- שורשים של פולינום המונה. קטבים שורשים

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

לרמת טיבוע מעביר של 80% התכנון הכללי נעשה עבור T=50 שנה הכביש וסחף מכוניות.

לרמת טיבוע מעביר של 80% התכנון הכללי נעשה עבור T=50 שנה הכביש וסחף מכוניות. תכנון מעבירי מים אגן היקוות ערוץ כביש חישוב ספיקת השיא לתכן על פי חישובי ספיקת שיא,CIA) תחלס, תחלסון וכד' ( קיים תקן הקושר את גודל הכביש לתקופת החזרה באופן כללי התכנון בארץ נעשה לתקופת חזרה של 50 שנה (2%=p

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

תבריגים, ברגים ואומים להידוק

תבריגים, ברגים ואומים להידוק תבריגים, ברגים ואומים להידוק מבוא לפרק ברגים משמשים ליצירת קשר נייח או נייד בין חלקים שונים. ישנם שלושה סוגים: 1) ברגי הידוק תפקידם לחבר ולהדק חלקים. 2) ברגי איטום- ברגים עם הידוק מוקדם לצורך אטימה 3)

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

גודל המאמץ תלוי ב- P )הכוח החיצוני( הגדול יותר. גם הדפורמציה תהיה גדולה יותר.

גודל המאמץ תלוי ב- P )הכוח החיצוני( הגדול יותר. גם הדפורמציה תהיה גדולה יותר. הרצאה מספר 1 הנדסת בניין 10/10/01 ספרים: תורת הבניה ש. ציפר )הוצאת אורט( מושגי יסוד בתורת החוזק התנהגות של חלקי מבנה תחת השפעת כוחות חיצוניים שפועלים על המבנה. כתוצאה של הכוחות יש תופעות של מאמץ ודפורמציה.

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאות בבקרה לא-לינארית (046196) (actuator) מפעיל בקר. plant הבאות:

הרצאות בבקרה לא-לינארית (046196) (actuator) מפעיל בקר. plant הבאות: הרצאות בבקרה לא-לינארית (696) מאת פרופ' נחום שימקין טכניון הפקולטה להנדסת חשמל חורף תשס"ה ניתוח מערכות משוב חלק בב': כזכור, המשוב מהווה מרכיב חשוב במערכות טבעיות והנדסיות רבות, וכלי בסיסי בתכן מערכות הבקרה.

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα